第二一元二次方程复习教学课件

第二一元二次方程复习56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗第二一元二次方程复习第二一元二次方程复习56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗第二章一元二次方程复习一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系用一元二次方程解决实际问题一元二次方程复习21、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为

。2、若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=

;2填一填3、已知关于x的方程（1）m为何值时，方程是一元二次方程？（2）m为何值时，方程是一元一次方程？4、方程化为一般形式为

.

它的二次项系数、一次项系数及常数项的和是

.

二.一元二次方程的解法

1、因式分解法2、直接开平方法3、配方法4、公式法用适当的方法解下列方程

.公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）4、请写出一个一元二次方程，它的根为-1和2如：11-1(x+1)(x-2)=0m=_______,n=_________

两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:

判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根

两个相等实根

无实根(无解)三、一元二次方程根的判别式知识回顾（1）（3）（2）解：（1）

=

判别式的应用:所以，原方程有两个不相等的实根。说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情况，得出结论。1、不解方程，判别方程的根的情况

已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：有两个实数根，求m的值。说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.解得：解：∵方程有两个实数根∴∵m为非负数∴m=0或m=1且m为非负整数

求证：关于x的方程：有两个不相等的实根。证明：所以，无论m取任何实数,方程有两个不相等的实数根。无论m取任何实数都有：即：△>03、证明方程根的情况说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出△，如果不能直接判断△情况，就利用配方法把△配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断△的情况，从而证明出方程根的情况四、一元二次方程根与系数的关系以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是

1.如果x1,x2是方程的两个根，那么=

,=

；

=____

=____

2.已知方程:x2+kx-6=0的一个根是2,则k=____,它的另一个根______.练习31731x=-3C4、甲、乙二人解同一个方程x²＋bx＋c=0时，甲看错了常数项所求出的根为1，4；乙看错了一次项系数所求出的根是-2，-3。则这个一元二次方程为__________________x²-5x+6=0

5.写一个一元二次方程,使其一根为0,另一根为,这个方程可以为

.6、若α、β为实数且｜α+β－3｜+=0,则以α、β为根的一元二次方程是

．传染问题、百分率问题、营销问题、面积问题四、用一元二次方程解决实际问题小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)1、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则依题意得：（1+x）×（1+x）x=81整理，得：（1+x）2=81解得：x1=8，x2=-10（不合题意舍去）∴x=83轮感染后，被感染的电脑有81+81×8=729>700答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台。2.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?开启智慧3.新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?4.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程开启智慧5.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程开启智慧6.新华商场销售某种水箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？本题的主要等量关系是什么？每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是____________元，每台冰箱的销售利润为_____________________元，平均每天销售冰箱的数量为_______________台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了．解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得解这个方程，得x1=x2=150.2900－150=2750.所以，每台冰箱应定价2750元．（2900－x）（2900－x－2500）（8+4×）利润问题7.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?每千克的盈利×每天的销售量=每天的盈利解:设每千克应涨价x元.由题意得:(10+x)(500-20x)=6000解得:x1=5,x2=10因为为了使顾客得到实惠,所以x=5答:每千克应涨价5元.(10+x)元(500-20x)千克6000元销售问题8.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活9.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)

鸡场的面积能达到180m2吗?(2)

鸡场的面积能达到200m2吗?(3)

鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m29.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的靠墙的一边长为xm,

根据题意得25mx180m29.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场垂直于墙的一边为xm,根据题意得25m40-2x180m29.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)解:(1)设养鸡场的靠墙的一边长为xm,

根据题意得25mx200m29.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3