高层第四章框架结构设计

高层第四章框架结构设计第1页，课件共64页，创作于2023年2月第一节框架结构内力与位移计算一、计算简图的确定实际结构往往为复杂空间体系，实际荷载也很复杂，钢结构也并非均质弹性结构，故对高层建筑结构作精确计算十分困难，在设计时必须进行简化计算。计算简图是对实际结构抓住主要因素加以抽象简化使计算结果与实际情况足够接近而得到的力学模型。计算简图选定后，还应在设计中采取相适应的构造措施使实际结构能实现计算简图的要求。1、结构体系的简化任何结构都为一个空间结构，但是对于框架、剪力墙、框架——剪力墙结构而言，大多数可以简化为平面结构，使计算大大简化。简化时作了以下三个假定：（1）、平面结构假定：一片框架或者墙可以抵抗本身平面内的侧向力，而在平面外刚度很小，可以忽略。第2页，课件共64页，创作于2023年2月故整个结构可以划分为若干个平面结构，共同抵抗与平面结构平行的荷载，垂直该方向的结构不参与受力。（2）、刚性楼板假定：连结各个抗侧力结构间的楼板在自身平面内很大，平面外很小，可不考虑。（3）、弹性假定：假定材料处于线弹性阶段，规范按弹性方法进行内力计算。2、结构构件简化计算简图中，结构构件用其轴线表示，结构构件的连接长度用刚性节点表示，构件长度以节点间距离表示，荷载作用点转移到轴线上。3、结构荷载简化可按内力等效原则，将构件上荷载改造为集中荷载、均布荷载等。实际风荷载以及地震作用方向是随意不定的，结构计算常常假定水平作用在结构主轴方向，对互相正交的主轴进行内力分析。第3页，课件共64页，创作于2023年2月要解决问题：(1)如何确定抗侧力结构刚度，水平荷载分配与各片抗侧力结构刚度有关，刚度越大结构单元所分配的荷载就大。(2)如何确定每片抗侧力结构所分配到的水平荷载下的内力以及位移。下面几章将进行详细讨论。设计时应采用空间分析软件进行整体内力位移计算，同时对结构分析软件的计算结果从力学概念和工程经验等方面进行分析判断，确认其合理、有效后方可作为工程设计的依据。二、框架结构内力分析方法框架结构的内力计算方法一般分三类：①精确法：力法和位移法。其计算假定少，较为接近实际情况，需利用计算机求解，如PKPM系列、ETABS等；②渐进法：弯矩分配法、迭代法和无剪力分配法等；③近似法：分层法、反弯点法、D值法。其引入假定较多，计算简单，易于掌握和手算，适合于初步设计阶段的估算或对计算机计算结果第4页，课件共64页，创作于2023年2月的验证。1、竖向荷载作用下的内力近似计算(分层计算法)在一般竖向荷载下，框架侧移比较小可以按照弯矩分配法进行内力分析两层，6个角位移20层，60个角位移，分配一次计算量大，必须加以简化。图4-1框架结构计算简图(2)

、各层荷载对其他各层杆件内力无影响计算时候，假定上下柱远端均为固定，实际上除了底层柱外，其他均为弹性支撑，故为了减小误差，特意作如下修正：精确分析表明：荷载只对同层杆件内力影响很大，而对其他层影响很小。假定：(1)、无侧移第5页，课件共64页，创作于2023年2月

上层各柱线刚度乘以0.9加以修正。除底层柱外，各柱传递系数修正为1/3。图4-2顶层计算简图图4-3底层计算简图第6页，课件共64页，创作于2023年2月计算结果中结点上弯矩可能不平衡，但是误差不会太大，可以不再计算，也可以为提高精度，再进行一次弯矩分配。图4-4顶层节点弯矩分配图4-5底层节点弯矩分配第7页，课件共64页，创作于2023年2月图4-6整体计算弯矩图图4-6给出了本节分层计算法的解

第8页，课件共64页，创作于2023年2月图4-7给出了精确解，带括号为不考虑结点线位移弯矩，不带括号为考虑结点线位移弯矩，梁上误差不大，柱上弯矩误差稍大。图4-7计算弯矩图与精确解的比较第9页，课件共64页，创作于2023年2月2.水平荷载作用下的内力近似计算A.反弯点法：框架所受水平荷载主要是风荷载和地震作用将在每个楼层上的总风力和总地震力分配给各个框架，将结构分析简化为平面框架分析。平面分析时，可以采用反弯点法以及D值法，按柱的抗侧刚度将总水平荷载直接分配到柱，再根据反弯点求出柱各端的弯矩M=Vy，然后由结点平衡求出梁端弯矩与剪力。反弯点定义：柱上弯矩为0的点，注意反弯点可能在柱上，也可能在柱外。图4-8框架变形图图4-9框架弯矩图第10页，课件共64页，创作于2023年2月反弯点法为了方便地求出各柱的剪力和反弯点的位置，根据框架结构的受力特点，假定：梁的线刚度与柱的线刚度之比为无穷大（大于等于3），各柱上下两端角位移θ为零。不考虑框架梁柱的轴向变形，同一层各节点水平位移相等。底层柱反弯点在距底端高度处2h/3处，其余各层反弯点均在h/2处。其原因在于底层柱下端转角为零而上端不为零。由假定(1)，根据转角位移方程：V1=可得侧移刚度系数：d=由假定(2)，同层各柱柱端水平位移均为Δ，则：同层各柱剪力：Vj=第11页，课件共64页，创作于2023年2月由假定(3)，柱端弯矩：Mj下=Mj上=梁端弯矩根据节点平衡求出:图4-10节点弯矩平衡边柱：Mb=Mc上+Mc下

Mb右=(Mc上+Mc下)中柱：Mb左=(Mc上+Mc下)第12页，课件共64页，创作于2023年2月例4-1：作图4-11所示框架的弯矩图，图中括号内数字为各杆的线刚度。解：当同层各柱h相等时，各柱抗侧刚度d=12ic/h2，可直接用ic计算它们的分配系数。这里只有第3层中柱与同层其他柱高不同，做如下变换，即可采用折算线刚度计算分配系数。折算线刚度

=(42/4.52)i=(16/20.3)×2=1.6计算过程见图3-10，最后弯矩图见图4-12图4-11框架计算简图第13页，课件共64页，创作于2023年2月图4-12框架反弯点法计算过程第14页，课件共64页，创作于2023年2月图4-13框架计算弯矩图括号内数字为精确解。本例表时，用反弯点法计算的结果，除个别地方外，误差是不大的。误差大是因为梁柱线刚度比不够大，略大于3第15页，课件共64页，创作于2023年2月B.D值法（修正反弯点法）：反弯点法：梁、柱线刚度比大于3，认为结点转角为0的一种近似算法。实际中，当梁、柱线刚度比小于3，结点转角较大时，此方法计算的内力误差较大。D值法“由日本武藤清教授提出来，用修正柱的抗侧移刚度和调整反弯点高度的方法计算水平荷载下框架的内力，修正后的抗侧刚度用D表示，称为D值法。假定：1、水平荷载作用下，框架结构同层各节点转角相等。

2、不考虑框架梁柱的轴向变形，同一层各节点水平位移相等。优点：1、计算步骤与反弯点法相同，计算简便实用。

2、计算精度比反弯点法高。缺点：1、忽略柱的轴向变形，随结构高度增大，误差增大。

2、非规则框架中使用效果不好。第16页，课件共64页，创作于2023年2月计算步骤：1、确定柱侧移刚度D值，按照反弯点法计算各柱剪力。2、确定柱反弯点高度，求出各杆端弯矩。一、柱侧移刚度D值

δ1=Δ1δ2=Δ2-Δ1δ3=Δ3-Δ2假定：1、各层层间位移δ相等

2、各层梁、柱转角θ相等

3、上下层柱线刚度相等

4、上下层柱高相等1、2杆可看作有δ2相对位移，再加上1端和2端的转角θ1和θ2

M21=

第17页，课件共64页，创作于2023年2月同理：M23=

M24=

M25=6

θ1=θ2=θ3=θδ1=δ2=δ3=δ+(6i1+6i2+8ic)θ2+2ic(θ1+θ3)=0

ΣM2=0θ=

第18页，课件共64页，创作于2023年2月再来看

V21=D21=

其中：

——梁柱线刚度比——柱刚度修正系数，见表3-1梁柱刚度比对柱刚度的影响第19页，课件共64页，创作于2023年2月表4-1α计算公式表

当k→∞，→1，当K较小时候，<1有了D值后，按照反弯点法步骤进行计算，只是将反弯点法中的d=换成了：D=×第20页，课件共64页，创作于2023年2月二、柱反弯点高度比的确定主要因素是柱上、下端的约束条件：图4-15反弯点位置若θ1=θi-1，则Mi=Mi-1反弯点在中点。若θ1≠θi-1，则M≠Mi-1反弯点移向弯矩较小的一端。约束越小，弯矩越小，极端情况下为铰接点，反弯点与该端重合。

第21页，课件共64页，创作于2023年2月影响柱两端约束大小的因素：

1.结构总层数以及该层位置

2.梁柱刚度比

3.荷载形式

4.上层与下层梁刚度比

5.上、下层层高度变化D值法：先求得柱标准反弯点高度比yn，再根据上、下梁线刚度比以及上下层高变化，对yn进行调整。1、柱标准反弯点高度比ynyn根据各层等高、等跨、各层梁、柱线刚度不变的多层框架在水平荷载作用下的反弯点位置求得。均布水平荷载下的yn见书上表4-3

倒三角分布荷载下的yn见书上表4-4

可根据框架总层数m以及该层楼层数以及梁柱线刚度比K值查得。第22页，课件共64页，创作于2023年2月2、上下梁刚度变化时反弯点高度比修正值y1

某柱上下梁刚度不等时，导致柱上下结点转角不同，修正值为y1。当(i1+i2)<(i3+i4)时令α1=(i1+i2)/(i3+i4)从表4-2可以查出y1，取正值表4-2上下梁相对刚度变化时修正值y1第23页，课件共64页，创作于2023年2月

当(i1+i2)<(i3+i4)时，α1=(i3+i4)/(i1+i2)

从表4-2可以查出y1，但取负值。当上下梁的刚度相等时，α1=1，表中y1=0，也即无需修正底层，不考虑y1修正。3、上下层高度变化时，反弯点高度比修正值y2和y3。图4-16层高对反弯点的影响第24页，课件共64页，创作于2023年2月

令h上/h=α2，从表4-3可以查出y2，最上层不算。表4-3上下层柱高度变化时修正值y2和y3第25页，课件共64页，创作于2023年2月α2>1，y2>0，反弯点上移，α2<1，y2<0，反弯点下移。图4-16

令h下/h=α3，从表3-5可以查出y3，底层不算。

α3>1，y3<0，反弯点下移，α3<1，y3>0，反弯点上移。当上、下层层高没有变化时，也即α2=α3=1，从表中可以查出y2=y3=0，无需进行修正。最后，柱反弯点高度比：y=yn+y1+y2+y3第26页，课件共64页，创作于2023年2月例4-2：图4-17为3层框架结构给出了楼层高处的总水平力及各杆线刚度相对值，要求用D值法分析内力。解：图4-17框架计算简图根据表4-1计算各层柱D值如表4-4。所有柱刚度之第27页，课件共64页，创作于2023年2月和为ΣD。由刚度计算每根柱分配到的剪力见下表第28页，课件共64页，创作于2023年2月由表4-2、4-3查反弯点高度比如下表第29页，课件共64页，创作于2023年2月梁、柱弯矩图见图4-18图4-18给出了柱反弯点位置和根据柱剪力及反弯点位置求出的柱端弯矩、根据结点平衡平衡求出的梁端弯矩。弯矩单位是kN·m。根据梁端弯矩中进一步求出梁剪力(图中未给出)。图4-18框架弯矩图第30页，课件共64页，创作于2023年2月三、水平荷载作用下侧移的近似计算图4-19剪力和弯矩引起的侧移框架侧移主要由水平荷载引起，规范对层间位移的大小框架总变形由弯曲变形和剪切变形两部分组成，层数不多的框架，可以忽略轴向变形引起的弯曲变形，高度较大时候，两者均要考虑。有限制，故需要计算层间位移以及顶点位移。框架侧移主要由两部分变形组成：只考虑梁柱弯曲产生的侧移，梁柱弯曲变形由VA、VB引起，为剪切型变形曲线。只考虑梁柱轴向变形的侧移，柱轴向变形由NA、NB合成的M引起，为弯曲型变形曲线。第31页，课件共64页，创作于2023年2月一般而言，总的侧移曲线仍以剪切型为主。图4-20框架切面内力图第32页，课件共64页，创作于2023年2月1、梁、柱弯曲变形产生的侧移

D：单位层间位移所需要的剪力

j层：——j层层间位移顶点位移：j层位移：2、柱轴向变形产生的侧移水平荷载下，一般框架只有两根边柱轴力较大，一拉一压，中柱因为两边梁剪力相近，轴力很小，可不计。Vpj——j层层间剪力

Dij——j层第i根柱D值第33页，课件共64页，创作于2023年2月图4-20框架侧移计算简图采用力法，可以求出侧移的大小第34页，课件共64页，创作于2023年2月——单位水平集中力作用在j层时边柱轴力N——水平荷载引起的柱内力，N=±M(z)/BA——边柱截面面积，假设边柱截面面积沿着Z轴直线变化。n=A顶/A底A(z)=[1-(1-n)z/H]A底

V0——基底剪力=±(Hj-z)/B集中荷载情况下：M(Z)=(H-z)RV0=R第35页，课件共64页，创作于2023年2月FN=其中：Rj=均布荷载：M(z)=q(H-Z)2/2v0=qH｝FN=倒三角荷载：M(δ)=

V0=FN=｛第36页，课件共64页，创作于2023年2月｝用变量n以及Hj/H，Fn可以由图4-6查出，从而可以利用求出第j层顶点位移轴力引起的第j层层间位移：第j层总位移：第j层层间位移：第37页，课件共64页，创作于2023年2月表4-6框架轴向变形侧移计算图表第38页，课件共64页，创作于2023年2月例4-3：求图4-21所示三跨12层框架由杆件弯曲、柱轴向变形产生的顶点侧移Δn及最大层间侧移δj，层高h=400cm，总高H=400×12=4800cm，弹性模量E=2.0×104MPa，各层梁截面尺寸相同，柱截面尺寸有四种，7层以上柱断面尺寸减小，内柱、外柱尺寸不同，详见图中所注。图4-21框架侧移计算简图第39页，课件共64页，创作于2023年2月解：1.由杆件弯曲产生的顶点侧移以及最大层间侧移计算：各层ic、K、α、D、ΣDij及层间位移δj，绝对侧移计算如表4-72.由柱轴向变形产生的侧移计算：

A顶=40×40=1600cm2A底=50×50=2500cm2n=A顶/A底=1600/2500=0.64V0=12PH=4800cmE=2.0×104N/mmB=1850cm由公式计算侧移变形，Fn及，列于表(1)，Fn查表4-6(均布荷载)第40页，课件共64页，创作于2023年2月表4-7顶点侧移及层间位移第41页，课件共64页，创作于2023年2月表4-8柱轴向变形产生的侧移第42页，课件共64页，创作于2023年2月由计算结果可见，柱轴向变形产生的侧移与梁、柱弯曲变形产生的侧移相比，前者占的比例较小，在本例中，总顶点位移为：=(2.04+0.21)×10-3P=2.25×10-3Pmm=(0.272+0.004)×10-3P=0.276×10-3Pmm在总位移中仅占9.3%，柱轴向变形产生的侧移是弯曲型的，顶层层间变形最大，向下逐渐减小，而梁、柱弯曲变形产生的侧移则是剪切型的，底层最大，向上逐渐减小。由于后者变形是主要成分，二者综合后仍以底层的层间变形最大，故仍表现为剪切型变形特征。轴向变形位移：弯曲型、顶层层间位移最大，向下逐渐减小。梁柱弯曲产生位移：剪切型，底层层间位移最大，向上逐渐减小，在总变形总占主要成分。二者综合后，仍然以底层层间位移最大，表现为剪切型变形。Δ12=

δmax=

在δmax中所占比例更小。第43页，课件共64页，创作于2023年2月第二节框架结构设计及构造要求一、延性抗震框架的设计要求延性框架的概念：在框架体系、框架——剪力墙体系以及框筒体系中，虽然内力计算方法不同，但是在求出内力以后，都要通过内力组合求出梁、柱控制截面的最不利内力，然后进行截面配筋计算以及构造设计。虽然梁、柱截面的一般配筋计算以及构造在一般的钢筋混凝土教材中已有讨论，但是在抗震设计时，对钢筋混凝土构件有特殊要求，本章重点讨论框架梁、柱以及节点的抗震设计方法，并适当补充一些非抗震情况下的设计要求。1、延性结构在罕遇地震作用下要求结构处于弹性状态是不必要，也是不经济的，通常是在中等烈度的地震作用下允许结构某些构件屈服，出现塑性铰，使结构刚度降低，塑性变形加大，当塑性铰达到一定数量后，结构会出现屈服现象，即第44页，课件共64页，创作于2023年2月随着地震作用力不增加或增加很少，而结构变形迅速增加。图4-22延性结构荷载位移关系上图为延性结构的荷载一位移曲线，延性结构即是能维持承载能力而又具有较大塑性变形能力的结构。结构延性能力通常用顶点水平位移延性比来衡量。第45页，课件共64页，创作于2023年2月延性比定义：

μ=Δu/Δy

其中：Δy——结构屈服时的顶点位移；

Δu——能维持承载能力的最大顶点位移延性结构在结果中等烈度的地震作用后，加以修复仍可以重新使用，在罕遇地震下也不至于倒塌，符合抗震设计的“三水准”要求，因此在地震区都应该设计延性结构，结构设计合理，混凝土框架可以达到较大的延性，称为延性框架结构。框架顶点水平位移是由各个杆件的变形形成的，当各杆件都处于弹性阶段时，结构变形是弹性的，当杆件屈服后，结构就出现塑性变形。框架中，塑性铰可能出现在梁上，也可能出现在柱上，因此，梁、柱构件都应由良好的延性，构件的延性以构件的变形或塑性铰转动能力来衡量，称为构件位移延性比μf=fu/fy或截面曲率延性比第46页，课件共64页，创作于2023年2月2、延性结构的要求和分析（1）、要保证框架结构有一定的延性，梁、柱构件需要具有足够的延性，钢筋混凝土构件的剪切破坏是脆性的，或者延性很小，因此，构件不能过早剪坏。（2）、框架结构中，塑性铰出现在梁上比较有利，见下图图4-23框架塑性铰出现状况第47页，课件共64页，创作于2023年2月梁端的塑性铰可以很多而结构不致形成机构，每一个塑性铰都可以吸收和耗散一部分地震能量，故对每一个塑性铰要求可以放低，比较容易实现。此外，梁是受弯构件，具有较好的延性。（3）、塑性铰出现在柱中的时候（图4-23），很容易形成破坏机构。如果在同一层柱上、下都出现了塑性铰，该层结构变形将迅速增大，成为不稳定结构而倒塌，在抗震结构中应绝对避免出现这种被称为软弱层的情况，同时，柱在压弯构件，受到很大的轴力作用，导致柱的延性较小，而且作为结构的主要承载部分，柱子破坏将引起严重后果，不易修复甚至引起结构倒塌，因此，柱子中出现塑性铰是不利的。（4）、延性框架，不仅要保证梁、柱构件必须具有延性外，还必须保证各构件的连接部分—节点区不出现脆性剪切破坏，同时还要保证支座连接和锚固不发生破坏。第48页，课件共64页，创作于2023年2月3、延性框架结构设计原则（1）、强柱弱梁要控制梁、柱的相对强度，使塑性铰首先在梁端出现，尽量避免和减少柱子中的塑性铰；（2）、强剪弱弯对于梁、柱构件，要保证构件现现塑性铰而不过早剪坏，因此，要使构件抗剪承载力大于塑性铰抗弯承载力，为此要提高构件的抗剪承载力；（3）、强节点、强锚固、弱构件要保证节点区和钢筋锚固不过早破坏，不在梁、柱塑性铰充分发挥作用前破坏。（4）、强拉区弱压区设计中应使拉区钢筋的屈服先于压区混凝土的破坏。

注意：上述抗震措施要点，不仅适用于延性框架，也适用于其它钢筋混凝土延性结构。框架结构计算和构造要求基本是围绕上述原则执行的。第49页，课件共64页，创作于2023年2月二、延性抗震框架的计算要点1、强柱弱梁框架设计（1）无地震组合和有地震组合而抗震等级为四级的框架柱，柱端弯矩值取竖向荷载、风荷载或水平地震作用下组合所得的最不利设计值。（2）抗震设计时，一、二、三级框架的梁、柱节点处，除顶层和柱轴压比小于0.15者外，柱端考虑地震作用的组合弯矩值应按下列规定予以调整：一级抗震等级二级抗震等级三级抗震等级9度和一级抗震框架尚应符合第50页，课件共64页，创作于2023年2月式中：—节点上、下柱端截面顺时针或逆时针方向组合弯矩设计值之和。上、下柱端的弯矩，可按弹性分析的弯矩比例进行分配；

—节点左、右梁端面逆时针或顺时针方向组合弯矩设计值之和。节点左、右梁端均为负弯矩时绝对值较小一端的弯矩应取零；—节点左、右梁端逆时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯距值之和，可根据实际配筋面积和材料强度标准值确定。当反弯点不在柱高范围内时，柱端弯矩设计值可直接乘以强柱系数，一级取1.4，二级取1.2，三级取1.1。核心筒与外框筒或外框架之间的梁外端负弯矩设计值，应小于与该端相连的柱在考虑强柱系数后，上、下柱端弯矩设计值之和。（3）一、二、三级框架底层柱底弯矩设计值为地震作用组合弯矩值乘1.5、1.25、1.15。第51页，课件共64页，创作于2023年2月（3）角柱应按双向偏心构件进行正截面承载力设计。一、二、三级经按第（2）、（3）条调整后的弯矩、剪力设计值宜乘≥1.1系数。2、强剪弱弯（1）框架柱端部截面组合的剪力设计值，一、二、三级应按下式调整；四级时可直接取考虑地震作用组合的剪力计算值。一级抗震等级二级抗震等级三级抗震等级9度设防烈度和一级抗震等级的框架结构结构尚应符合

第52页，课件共64页，创作于2023年2月式中：—柱的净高；、—分别为柱上、下端顺时针或逆时针方向截面组合的弯矩设计值，应符合以上第4、5条的要求；、—分别为柱上下端顺时针或逆时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，可根据实配受压钢筋面积，材料强度标准值和轴向压力等确定；（2）框架梁剪力设计值应按下列规定计算：无地震组合时，取考虑风荷载组合的剪力设计值。有地震组合时，按抗震等级分为：一级抗震等级二级抗震等级三级抗震等级四级抗震取地震作用组合下的剪力设计值。第53页，课件共64页，创作于2023年2月9度和一级抗震的框架尚应符合：式中：—框架梁左、右端考虑承载力抗震调整系数的正截面受弯承载力值；—考虑地震作用组合的框架梁左、右端弯矩设计值；应分别按顺时针和逆时针方向计算，取较大值。—考虑地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力设计值(9时高层建筑还应包括竖向地震作用标准值)，可按简支梁计算确定：—梁的净跨。在公式中，与之和，应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，取较大值。每端的考虑承载能力抗震调整系数的正截面受弯承载力值可按有关公式计算，但在计算中应将纵向受拉钢筋的强度设计值以强度标准值代表，取实配的纵向钢筋截面面积，不等式改为等式，并在等式右边除以梁的正截面承载力抗震调整系数。第54页，课件共64页，创作于2023年2月框架梁柱剪压比限值无地震作用组合时：有地震作用组合时：跨高比大于2.5的框架梁、剪跨比大于2的柱跨高比不大于2.5的框架梁、剪跨比不大于2的柱框架柱剪跨比及限值框架柱剪跨比：

—框架柱的剪跨比。反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2倍柱截面有效高度之比值；M—柱端截面组合弯矩计算值，可取上、下端的较大值；第55页，课件共64页，创作于2023年2月V—柱端截面与组合弯矩计算值对应的组合剪力计算值；

—计算方向上截面有效高度。柱的剪跨比宜大于2，以避免产生剪切破坏，为此，柱净高与截面最大边长之比不宜小于4，梁净跨与截面高度之比也不宜小于4。在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力。柱剪跨比=1/2长细比3、强节点弱构件一、二级框架梁柱节点核心区组合的剪力设计值，应按下列公式计算：设防烈度为9度的结构以及一级抗震等级的框架结构：第56页，课件共64页，创作于2023年2月其他情况：式中：—梁柱核心区组合的剪力设计值；

—梁截面的有效高度，节点两侧梁截面高度不等时可采用平均值；

—梁受压钢筋合力点至受压边缘的距离；

—柱的计算高度，可采用节点上、下柱反弯点