工程测量第1章绪论2-课件

1.地球的形状和大小地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。

高山陆地

丘陵

海洋大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。

由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。

该几何体必须满足两个条件：①形状接近地球自然形体；②可以用简单的数学公式表示。参考椭球体及参考椭球面参考椭球体一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球面参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。

旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α决定。我国目前采用的参考椭球体的参数为：

长半轴a=6378140m

短半轴b=6356755.3m

扁率α==

测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径R=6371km2、测量工作的基准线和基准面

测量工作的基准线—铅垂线。测量工作的基准面—大地水准面。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准面—参考椭球面。OG

大地水准面铅垂线go3、确定地面点位的方法

测量工作的实质——确定地面点位。地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）CYABabcX4、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780mHB=-136.680mA

大地水准面HABHB绝对高程（海拔）

：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA′、HC′。高差：地面上两点高程之差。如：hAC

=HC

–HA

hAC

=HC′–HA′当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；5、规范——我国的高程系统：水准原点

全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准原点H0验潮站大地水准面6、地面点的坐标

地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标表示。7、地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A(L,B)。如：北京东经116º28′北纬39º54′S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS

。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G

椭球上的基本概念大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范围：东经0~180˚西经0~180˚B取值范围：北纬0~90˚南纬0~90˚我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。8、规范——大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。9、平面直角坐标（高斯—克吕格坐标系）由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。即X=F1（L，B）

Y=F2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。

高斯平面直角坐标系（1）高斯投影的概念

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。

测量对地图投影的要求：

参考椭球面是不可展开的面，如何投影到平面上?

方法：在参考椭球上横套一个椭圆柱面，让参考椭球上的某一子午线与之相切，将中央子午线两側范围内的地区投影到椭圆柱上，然后沿某一棱线展开，构成高斯平面坐标系。

(1)6°投影带

从零子午线开始每隔6°为一个投影带，第一个6°带的中央子午线的经度为3°，第二个6°带的中央子午线的经度为9°，依次类推。第N带的中央子午线经度为：例如：淄博118°04′

(2)3°投影带从东经1°30′的子午线开始经差每隔3°划分一个投影带，其第一带的中央子午线是东经3°，第二带中央子午线是东经6°,依次类推。第N带的中央子午线经度为：例如：北京116°24′高斯平面直角坐标系的建立

以中央子午线为x轴，以赤道的投影线为y轴,两者的交点为原点。每一带构成一独立的坐标系。不同点：1）、x，y轴互异。2）、坐标象限不同。3）、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD

10、独立平面直角坐标

当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，

Y轴向东为正。OXY

测区北11、空间直角坐标如图所示：

原点O—地球质心

Z轴

—指向地球北极

X轴

—指向首子午面与赤道的交点

Y轴

—过O点与XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYO12、用水平面代替水准面的限度（1）对距离的影响水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的半径为R。水平面上直线长为t，其差值为ΔS。相对差值：上式中取R=6371km，则

结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S511/48700001081/122000020661/3040005010271/48700（2）对高程的影响用水平面代替大地水准面时，对高程的影响：结论:

地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。

ΔhS/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.57850返回13、测量工作的基本内容

测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。

待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。ABabcD1D2γβαhAChBC如图：A、B为已知点C为待定点投影平面C基本内容（三元素）：

高差测量（h）角度测量（β、α）

距离测量（S、D）（X0Y0H0）（XYH）

（X0Y0H0）与（XYH）

几何关系外业工作：测定和测设。内业工作：观测数据处理和绘图。14、例题选解1.测设建筑物也必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的测量原则。2.建筑工地上采用假定高程来求算建筑物的高度，其起算面是用A.大地水准面B.平均海水面C.某一水准面D.任意水准面3.M点在数学平面直角坐标系中，xm=200m,在测量平面直角坐标系中等于ym。4.大地水准面——(√)(D)(√)假想穿过大陆和岛屿，与平均海水面重合并向大陆和岛屿延伸而形成的闭合曲面。5.我国在东海边设立验潮站，长期观测、记录海水面高低变化取平均值，作为我国大地水准面。6.测量学的任务是A.测边长B.测定C.测角度D.测设E.测高程7.地在上两点之间的高差与高程起算面无关。8.在以10Km为半径的圆面积之内，可用水平面代替水准面对距离和高程均无影响。9.确定地面点的坐标系有