2023-2024学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试题及答案

2023-2024学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）12分）下列手机应用的图标是轴对称图形的是（）A．．．D．22分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．，2332分）点A2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（A2，）21）2，﹣1）．，34．，56D．，，13）D2，﹣）42ECBDA是AC＝ABDE＝3.5BD9的长为（）A．2．2.5．3D．5.552分）如图，一次函数的图象与y＝kxb的图象相交于点P（﹣2nx，y的方程组的解是（）A．．．D．第1页（共14页）627个棱长为1MN的所有路径中，最短路径的长是（）A．5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上）7282分）在实数92分）比较大小：．．D．＝．，，3.1415，中，无理数有﹣1102分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：确的即可）2PxyPxy＝﹣2xxxy1y11122212122分）在等腰三角形中，∠A2B，则∠C的度数为132分）已知一次函数y＝x﹣m+3（m为常数）的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围．为．142分）如图，△中，ABAC10BC＝，平分∠交DE为的中点，DE，则△的周长为．第2页（共14页）152片的边长为2cmEA'的长为cm．162分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A．将该函数图象绕点A逆时针旋转45°，则得到的新图象的函数表达式为．1068分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）176分）计算：（）（）；．186分）求下列各式中的x．（）3120（﹣1＝﹣64第3页（共14页）196分）已知：如图，ABACAB⊥ACADAE，且∠ABD＝∠ACE．求证：（）△ABD≌△ACE；（）∠ADE＝∠AED．207分）一次函数＝+bk，b为常数）的图象经过点（2，﹣202（）求该函数的表达式；（）画出该函数的图象；（）不等式kxb0的解集为．218分）如图，在△中，∠＝°，AC＝，的垂直平分线交D，连接BD．（）若∠＝°，求∠的度数；（BC4的长．226分）已知一次函数＝mx+2m﹣2m为常数，m0（）若该函数的图象经过原点，求m的值；（0m1时，该函数图象经过第象限．第4页（共14页）236的三个顶点坐标分别为122点AC分别向下平移3个单位长度得到点A′，（′，C′的坐标分别为，；（）求证：点′，′，B在一条直线上．246abcABC＝aBC＝上的中线为c．（）上的高为c．（说明：①每小题作出满足条件的一个三角第5页（共14页）259分）甲、乙两家快递公司都要将货物从A地派送至B地．甲公司运输车要先在A地的集货中心拣货，然后直接发往B地．乙公司运输车从A地出发后，先到达位于A、B两地之间的C地休息，再以原速驶往BB地的距离（kmh均沿同一道路匀速行驶，且同时到达B（）AB地之间的距离为km．（）求线段对应的函数表达式．（）已知C地距离A地160kmt为何值时，甲、乙两公司运输车相距80km？第6页（共14页）268分）回顾旧知（AB和直线ll上确定一点P+最小？将下面解决问题的思路补充完整．解决问题的思路可以构造全等三角形，将两条线段集中到一个三角形中据此，在l上任取一点P'，作点Al的对称点'AA'与直线l相交于点接PA'APC≌，从而有'＝'A．这样，在△A''B中，根据“”可知'B与l的交点P即为所求．解决问题（②△ACB90＝8EF为＝BFCECF的最小值．变式研究（3）如图，在△中，∠ABC＝60°，AC＝5，BC＝4，点D，E分别为AB，上的动点，且＝CE，请直接写出+的最小值．第7页（共14页）2023-2024学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）12分）下列手机应用的图标是轴对称图形的是（）A．．．D．【答案】C22分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．，23【答案】D．，34．，56D．，，1332分）点A2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A2，）【答案】A21）2，﹣1）D2，﹣）42ECBDA是AC＝ABDE＝3.5BD9的长为（）A．2．2.5．3D．5.5【答案】A52分）如图，一次函数的图象与y＝kxb的图象相交于点P（﹣2nx，y的方程组的解是（）第8页（共14页）A．．．D．【答案】B627个棱长为1MN的所有路径中，最短路径的长是（）A．5．．D．【答案】A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上）72【答案】见试题解答内容＝5．82分）在实数【答案】2．，，3.1415，中，无理数有292分）比较大小：【答案】见试题解答内容＞11021＝∠2ABC≌△ADCAB的即可）【答案】ABAD．2PxyPxyy＝﹣2xx＞xy1＜y11122212第9页（共14页）【答案】122分）在等腰三角形中，∠A2B，则∠C的度数为4572°．【答案】见试题解答内容132yx﹣mmy轴的交点在xm的取值范围为m＜3．【答案】m＜．142分）如图，△中，ABAC10BC＝，平分∠交DE为的中点，DE，则△的周长为14．【答案】见试题解答内容152片的边长为2cmEA'的长为﹣cm．【答案】2﹣，162分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A．将该函数图象绕点A逆时针旋转45°，则y3x+12．得到的新图象的函数表达式为第页（共14页）【答案】y3x+12．1068分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）176分）计算：（）（）；．【答案】（122）﹣2．186分）求下列各式中的x．（）3120（﹣1＝﹣64【答案】见试题解答内容196分）已知：如图，ABACAB⊥ACADAE，且∠ABD＝∠ACE．求证：（）△ABD≌△ACE；（）∠ADE＝∠AED．【答案】（1）证明见解答过程；（）证明见解答过程．207分）一次函数＝+bk，b为常数）的图象经过点（2，﹣202（）求该函数的表达式；（）画出该函数的图象；（）不等式kxb0的解集为【答案】（1y＝﹣2+2；x＞1．第页（共14页）（）见解答；（）x1．218分）如图，在△中，∠＝°，AC＝，的垂直平分线交D，连接BD．（）若∠＝°，求∠的度数；（BC4的长．【答案】（140（）5．226分）已知一次函数＝mx+2m﹣2m为常数，m0（）若该函数的图象经过原点，求m的值；（0m1时，该函数图象经过第【答案】（1m＝；一、三、四象限．（）一、三、四．236的三个顶点坐标分别为122点AC分别向下平移3个单位长度得到点A′，（′，C′的坐标分别为1，﹣2），2，﹣1）；（）求证：点′，′，B在一条直线上．【答案】（11，﹣2，﹣1（）见解析．246abcABC＝aBC＝上第页（共14页）的中线为c．（）上的高为c．（说明：①每小题作出满足条件的一个三角【答案】（12）见解析．259分）甲、乙两家快递公司都要将货物从A地派送至B地．甲公司运输车要先在A地的集货中心拣货，然后直接发往B地．乙公司运输车从A地出发后，先到达位于A、B两地之间的C地休息，再以原速驶往BB地的距离（kmh均沿同一道路匀速行驶，且同时到达B（）AB地之间的距离为360km．（）求线段对应的函数表达式．（）已知C地距离A地160kmt为何值时，甲、乙两公司运输车相距80km？【答案】（1360；（）s＝﹣t+480（≤≤（）1或．268分）回顾旧知（AB和直线ll上确定一点P+最小？将下面解决问题的思路补充完整．解决问题的思路第页（共14页）可以构造全等三角形，将两条线段集中到一个三角形中据此，在l上任取一点P'，作点Al的对称点'AA'与直线l相交于点．连接''，易知△AP'≌△′'C从而有'＝'A．这样