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文档简介
§8内容回顾左连续右连续在点连续的等价形式第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点无穷间断点振荡间断点左右极限至少有一个不存在在点间断的类型可去型第一类间断点跳跃型oyxoyxoyx无穷型振荡型第二类间断点oyx第九节一、最值定理闭区间上连续函数的性质
第一章二、介值定理一、最大值和最小值定理定义:一、最大值和最小值定理例如,定理1(最大值和最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值.定理1(最大值和最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值.注意:1.若区间是开区间,定理不一定成立;2.若区间内有间断点,定理不一定成立.定理2(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.证二、介值定理定义:几何解释:证由零点定理,几何解释:MBCAmab推论
在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值(M>m)之间的任何值.例1证由零点定理,练习：例2证由零点定理,三、小结四个定理最值定理;有界性定理;零点定理；介值定理.注意1．闭区间；2．连续函数．这两点不满足上述定理不一定成立．解题思路1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理;2.
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