2016年福建高职招考数学模拟试题：独立性检验

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2016年福建高职招考数学模拟试题:独立性检验

【试题内容来自于相关网站和学校提供】

1：

为了探究色盲是否与性别有关，调查的

名男性中有

名色盲患者，

名女性中有名色盲患者，那么下

列说法正确的是

（

）

A、色盲与性别没有关系

B、色盲与性别关系很小

C、有很大的把握说色盲与性别有关

D、ＡＢＣ都不正确

2：

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中

的感冒记录作比较，提出假设H："这种血清不能起到预防感冒的作用"，利用2×2列联表计算的K23.918，经查

临界值表知P（K23.841）0.05.则下列表述中正确的是（）

A、有95℅的把握认为"这种血清能起到预防感冒的作用"

B、若有人未使用该血清，那么他一年中有95℅的可能性得感冒

C、这种血清预防感冒的有效率为95℅

D、这种血清预防感冒的有效率为5℅

3：

某校为了研究"学生的性别"和"对待某一活动的态度"是否有关，

运用2×2列联表进行独立性检验，

经计算k=7.069，

则认为"学生性别与支持活动有关系"的犯错误的概率不超过（

）

A.0.1%

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B.1%

C.99%

D.99.9%

4：

下列说法中错误的是（

）

A、有时可以把分类变量的不同取值用数字表示，但这时的数字除了分类以外没有其它含义

B、在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种方法

C、在进行独立性检验时，可以先利用三维柱形图和二维条形图粗略地判断两个分类变量是否有关系

D、通过三维柱形图和二维条形可以精确的给出所得结论的可靠程度

5：

对于独立性检验，下列说法错误的是（

）

A、两事件频数相关越小，

就越小

B、两事件频数相关越小，

就越大

C、

时，事件A与事件B无关

D、

＞

时，有99%的把握说事件A与事件B有关

6：某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示。从表中

数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.

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7：

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清的人与另外500名未使用过血

清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设

："这种血清不能起到预防感冒的作用"，利用2×2列联表计算得

，经查临界值表知

对此，有以下四个结论：

①有95%的把握认为"这种血清能起到预防感冒的作用"；

②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；

③这种血清预防感冒的有效率为95%;

④这种血清预防感冒的有效率为5%。

其中所有正确结论的序号是___________。

8：

在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算

的观测值

，根据这一数据分析，我

们有理由认为打鼾与患心脏病是___________的。

（填"有关"或"无关"）

。

9：

为了研究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表所示：

患慢性气管炎未患慢性气管总计

炎

吸烟

不吸烟

总计

43

13

56

的值为

162

121

283

205

134

339

根据列联表数据，求得

。

（保留三位小数）

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10：

为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

理科文科

男13

10

女7

20

已知

，

。

根据表中数据，得到

的观测值

4.844。

则认为选修文科与性别有关系出错的可能性不超过_____________。

11：

某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了1700次观测，列联表如下：

地震次数水位有震

有变化

98

无变化

82

和

180

无震

902

618

1520

总和

1000

700

1700

问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？

12：（本题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法调查该地区老人情况:

（

男老年人需要提供帮助40人，不需要提供帮助160人；女老年人需要提供帮助30人，不需要提供帮助270人.

(Ⅰ)根据调查数据制作2×2列联表;

(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

13：

某班主任对全班50名学生过行了作业量多少的调查，数据如下表：

认为作业多认为作业不多合计

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喜欢玩游戏

18

不喜欢玩游戏8

合计

(1)请完善上表中所缺的有关数据；

9

15

(2)试通过计算说明有多大把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？

14：

为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，某研究所调查了一千多名青少年及其家长，得到的数据如下：

父母吸烟

子女吸烟

237

子女不吸烟678

总计

915

父母不吸烟

83

522

605

总计

320

1200

1520

试利用图形判断父母吸烟是否对于女吸烟有影响，

15：某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念

的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为"低碳族",否则称为"非低碳族",得到如下统计表和各年龄段人数频率分布

直方图:

(1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.

(2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)

为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念

与人的年龄有关.

参考公式:2=

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答案部分

1、C

计算

有关。

或比例都行，男性色盲患者已经超过

，而女性仅

多一点，我们应该有很大的把握说色盲与性别

2、A

试题分析：由题可知，在假设

成立情况下，

的概率约为0.05，即在犯错的概率不错过0.05的

前提下认为"血清起预防感冒的作用"，即有95℅的把握认为"这种血清能起到预防感冒的作用".这里的95℅是我们

判断

不成立的概率量度而非预测血清与感冒的几率的量度，故B错误.C，D也犯有B中的错误.故选：A、

3、B

把观测值同临界值进行比较。得到有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系。解：∵K2=7.069＞6.635，对照

表格：

P（k2k0）

k0

0.100

2.706

0.050

3.841

0.025

5.024

0.010

6.635

0.001

10.828

∴认为"学生性别与支持活动有关系"的犯错误的概率不超过1%。

故选：B、

4、D

通过三维柱形图和二维条形可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，

但不能给出所得结论的可靠程度.故选D、

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5、A

两事件频数相关越小，

就越小。

6、99.9%

由于2＝

11.5＞10.828.

7、①

由题意，因为

，

，所以只有①正确，即有95%以上的把握认为这种血清能起到预

防感冒的作用。

8、有关

∵

，∴有99.9%以上的把握认为打鼾与患心脏病有关。

9、7.469

。

10、50%

∵

，∴根据假设检验的基本原理，应该断定"是否选修文科与性别之间有关系"成立，并且这种判断出错

的可能性不超过5%。

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11、

解：根据列联表中的数据得到：

所以，没有充分的证据显示地下水位的变化与地震的发生相关。

。

12、

解:(I)

需要

不需要

合计

解:

男

40

160

200

女

30

270

300

合计

70

430

500

(II)

所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关

略

13、

（1）

认为作业多

喜欢玩游戏

18

不喜欢玩游戏8

合计

26

认为作业不多

9

15

24

合计

27

23

50

（2）∵

的观测值

5059>3.841，

∴有95%以上的把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系。

14、可以在某种程度上认为"子女吸烟与父母吸烟有关"。

二维条形图如右：

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观察子女吸烟的条形图，可知在父母吸烟中的比例相对于在父母不吸烟中的比例大，因此可以在某种程度上认为

"子女吸烟与父母吸烟有关"。

15、(1)1000

600.65如图

(2)表格

年龄组

是否低碳族

低碳族

非低碳族

总计

青

415

285

700

年

老

105

195

300

年

总

计

520

480

1000

99.9%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.

(1)第一组的人数为

=200,

频率为0.04×5=0.2,

所以n=

=1000.

由题可知,第二组的频率为0.3,

所以第二组的人数为1000×0.3=300,

所以p=

=0.65.

第四组的频率为0.03×5=0.15,

所以第四组的人数为1000×0.15=150,

所以a=150×0.4=60.

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