人教版高中物理选择性必修拓展课动量守恒定律的应用

拓展课动量守恒定律的应用(1)系统不受外力或所受外力的合力为零。(2)系统的内力远大于外力。(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0。[要点归纳]1.动量守恒定律成立的条件核心要点动量守恒条件的扩展应用2.动量守恒定律的研究对象是系统。研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析。分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件。[试题案例][例1]

(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(

) A.M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B.m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2 C.m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′ D.M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有选项B、C正确。答案BC[针对训练1](多选)如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是(

) A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝(M＋m)uD.小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2解析碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度变为v1和v2，根据动量守恒有Mv＝Mv1＋mv2；若碰后小车和木块速度相同，都为u，根据动量守恒定律有Mv＝(M＋m)u，故B、C正确，A、D错误。答案BC核心要点单一方向的动量守恒问题如果系统所受的合外力不等于零，外力也不是远小于内力，这时系统动量不守恒，也不能认为近似守恒，但是若在某一方向上不受外力或所受合外力的分量等于零，或者某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上系统动量守恒。[要点归纳][试题案例][例2]

如图所示，质量为0.5kg的小球在离车底面高度20m处以一定的初速度向左水平抛出，落在以7.5m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，若小球落在车的底面前瞬间的速度是25m/s，则当小球和小车相对静止时，小车的速度是(g＝10m/s2)(

)

A.5m/s B.4m/s C.8.5m/s D.9.5m/s答案A方法凝炼系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力，则系统沿这一个方向的分动量守恒。可沿这一方向由动量守恒定律列方程解答。[针对训练2]

如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和一切摩擦。从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正确的是(

) A.小球的机械能守恒，动量守恒 B.小球的机械能守恒，动量不守恒 C.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒 D.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒解析小球从静止弹射到落地前的过程中除重力之外还有弹簧的弹力对其做功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中小球所受外力不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小车组成的系统在整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功，故系统机械能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受外力不为零，故动量不守恒，故选C。答案C核心要点动量守恒定律在多物体、多过程中的应用求解这类问题时应注意(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况。(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又方便解题。(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程。[要点归纳][试题案例][例3]

如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。解析长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC①两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到共同速度之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v②长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v③联立①②③式，代入数据解得vA＝2m/s答案2m/s[针对训练3]

如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1＝1kg，车上另有一个质量为m＝0.2kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v0＝8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞(球最终停在乙车上)?解析要使两车恰好不相撞，则两车速度相等。以M