随机事件与概率课时2事件的关系和运算课件_第1页
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文档简介

第十章

概率

随机事件与概率课时2

事件的关系和运算学习目标

1.理解事件的关系与运算.(数学抽象)

2.通过事件之间的运算,理解互斥事件和对立事件的概念.(数学运算)自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

预学忆思自主预习·悟新知LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

1.判断下列结论是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”)

√(2)若两个事件是互斥事件,则这两个事件是对立事件.(

)×(3)若两个事件是对立事件,则这两个事件也是互斥事件.(

)√

×自学检测2.若袋内的红、白、黑球分别有3个、2个、1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是(

).A.至少有一个白球;红、黑球各1个

B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球

D.至少有一个白球;都是白球A[解析]

至少有一个白球与红、黑球各1个是互斥事件但不是对立事件.

探究1

包含关系,并事件、交事件

情境设置合作探究·提素养LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

2.并事件(和事件)定义一般地,事件

<m></m>

与事件

<m></m>

____________发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件

<m></m>

中,或者在事件

<m></m>

中,我们称这个事件为事件

<m></m>

与事件

<m></m>

的并事件(或和事件)发生至少有一个含义

<m></m>

<m></m>

至少一个发生符号表示______(或_______)3.交事件(积事件)定义一般地,事件

<m></m>

与事件

<m></m>

______发生,这样的一个事件中的样本点既在事件

<m></m>

中,也在事件

<m></m>

中,我们称这样的一个事件为事件

<m></m>

与事件

<m></m>

的交事件(或积事件)含义

<m></m>

<m></m>

同时发生符号表示______(或____)

同时

续表新知运用例1

对一箱产品进行随机抽查检验,如果查出2个次品就停止检查,最多检查3个产品.

&1&

判断事件间关系的方法:(1)考虑试验的前提条件;(2)考虑事件间的结果是否有交事件,可考虑利用Venn图分析,对较难判断关系的,也可列出全部结果,再进行分析.方法总结

巩固训练探究2

互斥事件与对立事件

把红、蓝、黑、白4张相同的纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人,每人分得1张.问题1:事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”能同时发生吗?[答案]

事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不能同时发生.问题2:“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是什么事件?是对立事件吗?[答案]

它们是互斥事件,但甲、乙可能都得不到红牌,即“甲或乙分得红牌”事件可能不发生,所以它们不是对立事件.情境设置

新知生成1.互斥(互不相容)定义一般地,如果事件

<m></m>

与事件

<m></m>

不能同时发生,也就是说

<m></m>

是一个不可能事件,即

<m></m>

,那么称事件

<m></m>

与事件

<m></m>

互斥(或互不相容)含义

<m></m>

<m></m>

不能同时发生符号表示

<m></m>

定义一般地,如果事件

<m></m>

与事件

<m></m>

在任何一次试验中有且仅有一个发生,即

<m>,</m>

<m></m>

,那么称事件

<m></m>

与事件

<m></m>

互为对立.事件

<m></m>

的对立事件记为

<m></m>

含义

<m></m>

<m></m>

有且仅有一个发生符号表示

<m></m>

<m></m>

新知运用

&2&

辨析互斥事件与对立事件的思路

辨析互斥事件与对立事件,可以从以下几个方面入手:

(1)从发生的角度看:①在一次试验中,两个互斥事件可能都不发生,也可能有一个发生,但不可能同时发生;②两个对立事件必有一个发生,但不可能同时发生.即两事件对立,必定互斥,但两事件互斥,未必对立.对立事件是互斥事件的一个特例.

(2)从事件个数的角度看:互斥的概念适用于两个或多个事件,但对立的概念只适用于两个事件.方法总结1.一个人打靶时连续射击两次,事件“至多有一次中靶”的互斥事件是(

).

A[解析]

事件“至多有一次中靶”包含“只有一次中靶”和“两次都不中靶”,因此不会与其同时发生的事件是“两次都中靶”.巩固训练2.从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张)中任意抽取1张,判断下列给出的每对事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(3)“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”.[解析]

(1)是互斥事件,不是对立事件.理由:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生,还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此二者不是对立事件.(2)既是互斥事件,又是对立事件.理由:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生,且必有一个发生,因此它们既是互斥事件,又是对立事件.(3)不是互斥事件,也不是对立事件.理由:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽出牌的点数为10,因此,二者不是互斥事件,当然更不可能是对立事件.

B

随堂检测·精评价LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

B

3.若干人站成一排,其中为互斥事件的是(

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