高考物理-物体的平衡总复习课件-新人教版

●自主学习共点力的平衡1．平衡状态：物体处于

或

状态，称为平衡状态．静止匀速直线运动2．共点力的平衡条件：

或者

3．平衡条件的推论(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与其余力的合力

．(2)物体在同一平面内的三个

的力的作用下处于平衡状态，则这三个力必为

．(3)物体在三个共点力作用下处于

时，表示这三个力的有向线段通过平移必构成

．F合＝0等大反向不平行共点力平衡状态封闭的三角形【特别提醒】(1)在一些定性判断平衡状态的问题中，采用共点力平衡的相关推论，可以使许多问题简化．(2)物体速度为零时不一定处于平衡状态．●深化拓展解平衡问题的基本步骤(1)选定研究对象，依据题意应该用整体法还是隔离法更有利于解决问题应视具体问题而定．(2)对研究对象进行准确的受力分析，找出哪些物体对要研究的物体有力的作用．(3)画出受力示意图，并将某些力进行合成或分解，作出平行四边形．(4)根据平衡条件：F合＝0，列出平衡方程进行求解．●针对训练(2009·浙江理综)如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ()解析：本题考查力的平衡，意在考查考生受力分析的能力和理解平衡的条件．等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其受重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力FN＝mgcos30°＝

mg，摩擦力F1＝mgsin30°＝

mg，A正确．答案：A●规律方法处理平衡问题的基本方法1．力的平行四边形定则物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2．力的三角形定则物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接．构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．3．正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件

，此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y轴选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．【特别提醒】(1)当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内任何一物体均处于平衡状态，因此，对系统可列平衡方程，也可对任何一物体列平衡方程．(2)处于平衡状态的物体或系统，任意一个方向的合外力为零，可在任意方向上列平衡方程．【例1】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图甲所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α.求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．[分析]

本题是一道典型的三力平衡问题，可以用多种方法求解，关键是能进行正确的受力分析．

[解析]

解法一用合成法取足球和网兜作为研究对象，其受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡．由共点力的平衡条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图乙中力的平行四边形可求得：解法二用分解法取足球和网兜作为研究对象，其受重力G、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用，如图丙所示，将重力G分解为F1′和F2′.由共点力的平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以有：解法三用相似三角形求解取足球和网兜作为研究对象，其受重力G、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用，如图丁所示．设球心为O，由共点力的平衡条件可知，F1和G的合力F与F2大小相等、方向相反．由图可知，三角形OFG与三角形AOB相似，所以有：解法四用正交分解法求解取足球和网兜作为研究对象，其受三个力的作用，即重力G、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2，如图戊所示以水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立直角坐标系xOy，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解．由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力F合x和F合y应分别等于零，即：[总结提升]

本题是课本上的一道例题，这里用了四种方法求解．一题多解是同学们在平时做题时应多加训练的，只有在平时练习时熟悉各种方法，才能在考试中得心应手．(2009·高考山东理综)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ()解析：本题主要考查受力分析和共点力平衡，意在考查考生受力分析和运用数学知识处理物理问题的能力．物体受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得FNsinθ＝mg，FNcosθ＝F，联立解得FN＝mg/sinθ，F＝mg/tanθ，故只有A正确．答案：A●规律方法当物理情景中涉及物体较多，就要考虑采用整体法和隔离法．物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程．3．联系：牛顿第三定律整体法和隔离法有时要交叉使用，但必须使用力的相互作用原理才能从整体法过渡到隔离法．【例2】如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是 ()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小[解析]

把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可见F1始终不变．隔离结点O分析，如图所示，F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确．[答案]

D[总结提升]

解答本题时要注意两个方面：(1)水平力F并不是恒力；(2)整体法与隔离法的灵活选取可给解题带来方便．(2009·高考海南卷)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da>db)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da<d<da＋db)的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则 ()A．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2C．mag<F<(ma＋mb)g，f1＝f2D．mag<F<(ma＋mb)g，f1≠f2解析：本题考查物体的受力分析和整体法的应用，以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F＝(ma＋mb)g；水平方向，由于物体处于平衡，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.答案：A●规律方法1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．【例3】如图所示，半径为R、重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，问至少用多大的水平推力F推木块才能使球离开地面？[读题]球刚好离开地面时，地面对球的支持力为零，且球和木块组成的系统平衡．[画图]画出球的受力图，如图所示．如图所示，将质量为m＝5kg的木板置于水平桌面上，其右端三分之一长度伸出桌面边缘外，木板与桌面间的动摩擦因数μ＝