苏教版子集、全集、补集教案

PAGEPAGE1苏教版子集、全集、补集教案（大全5篇）第一篇：苏教版子集、全集、补集教案子集、全集、补集一、目的要求1．比照实数的相等与不相等的关系，了解集合的包含、相等关系的意义。2．从集合的包含、相等关系出发，理解子集、真子集的概念。二、内容分析1．在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系。2．1．2节分为两部分，前一部分讲子集，后一部分讲全集与补集。前一部分先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质。后一部分是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念。3．本节课讲1．2节的前一部分，重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。三、教学过程复习提问：1．元素与集合之间的关系是什么？（元素与集合是从属关系，即对一个元素x与某集合A之间的关系为或）。2．举例说明集合有哪些表示方法。（列举法、描述法，还有图示法）提出问题：数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢？看下面两个集合。A＝{1,2,3}，B={1,2,3,4,5}。它们之间有什么关系？新课讲解：不难看出，集合A是集合B的一部分，我们就说集合B包含A。定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记作（或）。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作注：①定义中的集合为非空集合。②与是同义的，与是互逆的。规定：空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合，有?。拓广引申：包含的定义也可以表述成：如果由任x∈A，可以推出x∈B，那么（或）。不包含的定义的表述是：对于两个集合A与B，如果集合A中存在至少一个元素不是集合B的元素，那么。提出问题：再看下面两个集合。，B={－1，1}，它们之间有什么关系？新课讲解：不难看出，集合A与集合B的元素是相同的，我们就说集合A等于集合B。定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B。记作A＝B。提出问题：1．集合A是它本身的子集吗？(根据定义，是)。2.除去?与A本身之外，集合A的其他子集与集合A的关系怎样？(包含于A，并且不等于A。)新课讲解：1.由集合的“包含”与“相等”关系，可知。2.如果，并且A≠B，称集合A是集合B的真子集。记作。图示：显然，空集是任何非空集合的真子集。3.4.5.讲解教科书的例1与例2。课堂练习：教科书1.2节第一个练习第1～3题。归纳总结：1.集合之间有“包含”、“相等”的关系。2.子集、真子集的概念。拓广引申：。.由例1与练习第1题，可知(1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即φ,{a},{b},{a,b}。(2)集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}。猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？()(2)集合的所有子集的个数是多少？（结论：集合的所有子集是，所有真子集的个数是四、布置作业教科书习题1.2第1～3题。。)第二篇：子集、全集、补集教案教学目标：1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；2．理解子集、真子集的概念和意义；3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．教学重点：子集含义及表示方法；教学难点：子集关系的判定．教学过程：一、问题情境1．情境．将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：A＝{x|x2≤0}，B＝{x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；C＝{x|x2－x－2＝0}，D＝{x|－1≤x≤2，xZ}2．问题．集合A与B有什么关系？集合C与D有什么关系？二、学生活动1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；2．总结出子集的定义；3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．三、数学建构1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AB或BA．（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于；集合与集合的关系及符号表示：包含于．（2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集．理解规定的合理性．（3）思考：AB和BA能否同时成立？（4）集合A与A之间是否有子集关系？2．真子集的定义：（1）AB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集．（2）真子集的5第三篇：子集、全集、补集-教学教案（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；（2）了解全集、空集的意义，（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计（一）导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识．【提出问题】（投影打出）已知，，问：1．哪些集合表示方法是列举法．2．哪些集合表示方法是描述法．3．将集m、集从集p用图示法表示．4．分别说出各集合中的元素．5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集n中元素3与集m的关系用符号表示出来．6．集m中元素与集n有何关系．集m中元素与集p有何关系．【找学生回答】1．集合m和集合n；（口答）2．集合p；（口答）3．（笔练结合板演）4．集m中元素有－1，1；集n中元素有－1，1，3；集p中元素有－1，1．（口答）5．，，，，（笔练结合板演）6．集m中任何元素都是集n的元素．集m中任何元素都是集p的元素．（口答）【引入】在上面见到的集m与集n；集m与集p通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题．（二）新授知识1．子集（1）子集定义：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们就说集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。记作：读作：a包含于b或b包含a当集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a时，则记作：ab或ba．性质：①（任何一个集合是它本身的子集）②（空集是任何集合的子集）【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？【解疑】不能把a是b的子集解释成a是由b中部分元素所组成的集合．因为b的子集也包括它本身，而这个子集是由b的全体元素组成的．空集也是b的子集，而这个集合中并不含有b中的元素．由此也可看到，把a是b的子集解释成a是由b的部分元素组成的集合是不确切的．（2）集合相等：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，记作a=b。例：，可见，集合，是指a、b的所有元素完全相同．（3）真子集：对于两个集合a与b，如果，并且，我们就说集合a是集合b的真子集，记作：（或），读作a真包含于b或b真包含a。【思考】能否这样定义真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一个元素不属于a，那么集合a叫做集合b的真子集．”集合b同它的真子集a之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合a，b．【提问】（1）写出数集n，z，q，r的包含关系，并用文氏图表示。（2）判断下列写法是否正确①a②a③④aa性质：（1）空集是任何非空集合的真子集。若a，且a≠，则a；（2）如果，则．例1写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．解：集合的所有的子集是，，其中，是的真子集．【注意】（1）子集与真子集符号的方向。（2）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如r，{1}{1，2，3}②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：{0}。不能写成={0}，∈{0}例2见教材p8（解略）例3判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正．（1）表示空集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）不是；（4）的所有子集是；（5）如果且，那么b必是a的真子集；（6）与不能同时成立．解：（1）不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以（1）不正确；（2）不正确．空集是任何非空集合的真子集；（3）不正确．与表示同一集合；（4）不正确．的所有子集是；（5）正确（6）不正确．当时，与能同时成立．第12页第四篇：《子集、全集、补集》教案(苏教版必修1)(精)第二课时子集、全集、补集教学目标1．使学生理解集合之间包含与相等的含义；2．理解子集与真子集的概念与意义，知道空集是任何集合的子集；3．了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。4．学会利用Venn图解决问题。教学重点子集、全集、补集概念的简单运用教学难点全集概念的理解教学过程1．问题情境我们知道两个数a、b之间有大、小、相等三种关系，那么两个集合A、B之间有什么关系呢？2．学生活动让我们先从具体事例研究开始。（1）A=｛-1，1｝B=｛-1，0，1，2｝；（2）A=N，B=R；（3）A=｛x|x为江苏人｝，B=｛x|x为中国人｝（4）A=｛x|x是两条边相等的三角形｝,B=｛x|是等腰三角形｝（5）A=｛x|x为方程x2-1=0的解｝，B=｛x|x为方程x2+2x+1=0的解｝（6）A=｛x|x为方程x2-x+1=0的实数解｝，B=｛x|为方程x2-x=0的解｝试说出集合A、B之间有什么联系？能否用图形来刻画其关系?3。意义建构1．如何运用数学语言准确表达这种联系？2．如何刻画与解决事例（6）？3．在实数中有“若a≧b,且b≧a”,那么在集合中AB与BA能否同时成立？4．在集合A,B中（1、（2）、（3）、（5）与（4）有什么不同？4．数学理论（1）如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若aA，则aB），则称集合A是集合B的子集。记AB或BA。（2）规定空集是任何集合的子集。（3）若AB且AB，则有A=B.(4如果AB且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集。（5）空集是任何非空集合的真子集。5数学运用(1例题1写出集合｛a,b｝的所有子集.解:集合｛a,b｝的所有子集是,｛a｝,｛b｝,｛a,b｝其中真子集是,｛a｝,｛b｝例题2下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S=｛-2，-1，1，2｝，A=｛-1，1｝，B=｛-2，2｝；（2）S=R，A=｛x|x≤0，xR｝，B=｛x|x0｝（3）S=｛x|x为地球人｝，A=｛x|x为中国人｝，B=｛x|x为外国人｝（2）练习P9第1、3题。5学生活动（1）回到上述的例2，每组的三个集合中还有那些关系？（2）对于（1）若A=｛1｝，那么S中除去元素1得到的集合是什么？（3）对于（1）若S=｛-3，-2，-1，0，1，2｝，A=｛-1，1｝，那么S中除去A元素得到的集合是什么？（4）对于（3）若A=｛x|x是黄种人｝，那么S中除去黄种人得到的集合是什么？6．．数学理论（1）设AU，有U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集。记CUA（2）CUA=｛x|xU，且xA｝（3）Venn图CUA思考CU（CUA）=？A（5）如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看成一个全集，通常记做U7．数学运用（1）例题例题1已知U=｛x|x是实数｝，Q=｛x|x是有理数｝，求CUQ例题2已知U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是直角三角形｝，求CUA若U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是等边三角形｝，求CUA不等式组轴上。的解集为A，U=R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数若