高二下学期段考试题

广元中学高2021级高二下期第二次段考（理数）时间：120分钟，满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数在处取得极值，则（）A．4 B．3C．2D．2．下列有关回归分析的说法中不正确的是（

）A．回归直线必过点B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C．当相关系数时，两个变量正相关D．如果两个变量的线性相关性越弱，则就越接近于3．已知函数，则（

）A．2 B．1 C．-1 D．-24．是的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是（

）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，为使输出s的值大于11，则输入的正整数n的最小值为()A．1B．5C．6D．76．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X＜a)＝0.32，则P(a≤X＜4－a)等于() 7．若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是(

)A． B． C． D．8.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．同时抛掷两个玩具，则朝下的面的数字之积是3的倍数的概率为（

）A． B． C． D．9．已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤2，,x＋y≥4，,x－y≤1，))则z＝3x＋y的最小值为()A．11B．12C．8D．310.若展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（

）A．360 B．180 C．90 D．4511．双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点为F1(－c,0)，过点F1作直线与圆x2＋y2＝eq\f(a2,4)相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若eq\o(OB,\s\up6(→))＝2eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OF1,\s\up6(→))，则双曲线的离心率为()A．2B.eq\f(\r(10),2)C.eq\f(\r(7),2)D.eq\f(\r(5),2)A．有3条B．有2条C．有1条D．不存在填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.=______14.一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3，和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元．15.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若，则M点的横坐标为．_________.解答题（总共6个题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知直线的直角坐标方程为：，曲线的直角坐标方程为：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线和曲线的极坐标方程；(2)若射线分别交直线和曲线于、两点（点不同于坐标原点），求.18.（12分）某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：一般良好合计男20100120女305080合计50150200(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？(2)利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.附表及公式：其中，.19.（12分）已知函数，且．(1)求函数在处的切线方程；(2)求函数在上的最大值与最小值．20．（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB＝BC＝eq\r(5)，AC＝AA1＝2.(1)求证：AC⊥平面BEF；(2)求二面角B－CD－C1的余弦值；21．（12分）已知椭圆上有点，左、右焦点分别为．(1)求椭圆的标准方程；(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上