高考文科数模拟题3

PAGE第6页共9页016年全国高考文科数学模拟试题三本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，，则（）A.B.C.D.2、复数的共轭复数为（）A.B.C.D.3、下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）A.B.C.D.第6题4、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）第6题A.B.C．D．5、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A.4B.-4C.-2D.26、如右图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A.B. C． D. 7、把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量，则向量共线的概率为（）第8题A.B.C.D.第8题8、若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A.2B.1 C. D.9、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函f(x)数f(x)A． B． C． D．10、将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（） A． B． C． D．11、已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A.B.C.D.12、设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分。）[来13.、已知.14、已知O是坐标原点，点若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是.15、函数在其极值点处的切线方程为。16、函数，则使得成立的的取值范围是。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）w_ww.k#s5_u.co*已知等差数列的前2项和为5，前6项和为3，（1）求数列的通项公式；w_ww.k#s5_u.co*m（2）设，求数列的前n项和。（第18题）（第18题）18、（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．（1）求证：；所以，因此平面，故是直线和平面所成的角．在中，，，所以。19题解:(1)由已知得,样本中有周岁以上组工人名,周岁以下组工人名所以,样本中日平均生产件数不足件的工人中,周岁以上组工人有(人),记为,,;周岁以下组工人有(人),记为,从中随机抽取名工人,所有可能的结果共有种,他们是:,,,,,,,,,其中,至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种,它们是:,,,,,,.故所求的概率:(2)由频率分布直方图可知,在抽取的名工人中,“周岁以上组”中的生产能手(人),“周岁以下组”中的生产能手(人),据此可得列联表如下:生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得:因为,所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”20题解（1）由，得.故圆Ｃ的圆心为点从而可设椭圆Ｅ的方程为其焦距为，由题设知故椭圆Ｅ的方程为：（2）设点的坐标为，的斜分率分别为则的方程分别为且由与圆相切，得，即同理可得.从而是方程的两个实根，于是①且由得解得或由得由得它们满足①式，故点Ｐ的坐标为，或，或，或.21题、解：（1）①若单调增加.②若且当所以单调增加，在单调减少.（2）设函数则当.故当，（3）由（1）可得，当的图像与x轴至多有一个交点，故，从而的最大值为不妨设由（2）得从而由（1）知，22题解：证明：连接。∵是圆的直径，∴（直径所对的圆周角是直角）。∴（垂直的定义）。又∵，∴是线段的中垂线（线段的中垂线定义）。∴（线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）。∴（等腰三角形等边对等角的性质）。又∵为圆上位于异侧的两点，∴（同弧所对圆周角相等）。∴（等量代换）。23题解：（1）是圆，是椭圆.当时，射线与、交点的直角坐标分别为，因为这两点间的距离为2，所以；当时，射线与、交点的直角坐标分别为，因为这两点重合，所以。（2）、的普通方程分别为和，当时，射线与交点A1的横坐标为，与交点B1的横坐标为当时，射线与，的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此，