高考文科数模拟题1

第5页共6页016年全国高考文科数学模拟试题五注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集U为实数集，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜3}C．{x|x≤﹣1}D．{x|﹣1＜x＜1}（2）已知为虚数单位，若复数满足是复数的共轭复数，则为（）A．B．C．D．（3）

空间四边形OABC中，,,

,点M在OA上，且，为的中点，则=（）A．B．C．D．（4）如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为（

）

A．B．C．D．（5）函数的图象大致是（）

（6）设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是（）A．（-∞，）B．（－∞，）C．（－∞，）D．（－∞，）（7）某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，3，5…（从第三项起每一项

等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在

空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）

A．B．

C．D．（8）若函数（且）的图象经过定点，且过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为（）A．或B．或C．或D．或（9）设的内角所对边的长分别为，若，则角=()(A)(B)(C)(D)（10）如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（

）

A．7πcm2B．8πcm2C．9πcm2D．11πcm2（11）已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若对任意，都有成立，则的值为（）A．B．C．D．（12）已知函数若函数在上恰有两个相异零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）（13）《九章算术》中有一题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何。该女子首日织布为________________________(尺)(14)已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在X轴上方且在双曲线上，则的最小值为__________________(15)在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：009.530011：009.6220

注：，，．

①行驶了80公里；

②行驶不足80公里；

③平均油耗超过9.6升/100公里；

④平均油耗恰为9.6升/100公里；

⑤平均车速超过80公里/小时．从以上信息可以推断在10：00—11：00这一小时内

（填上所有正确判断的序号）．（16）设,则的最大值为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分12分）已知等差数列，的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列满足。

(1)求数列，的通项公式；

(2)记Tn为数列{bn}的前n项和，，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在请说明理由．

（18）（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率．（19）（本小题满分12分）如图：三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB＝90°,AC＝BC=,D是侧棱AA1的中点．

（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．∴，∴DP＝EP.

∴点P平分线段DE.

证法二：辅助线同上．

由(1)及已知条件知BC，CD，AF为⊙O的切线，B，D，A为切点，

∴CB＝CD，FA＝FD.

设CD＝m，FD＝n.

∵DE⊥AB，∴AF∥DE∥BC.

∴，即PD＝，PE＝，

∴PD＝PE，因此P点平分线段DE.23、解：（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为直线的参数方程为（为参数）将代入整理得3分直线与曲线有公共点，的取值范围是5分(2)曲线的方程可化为，其参数方程为（为参数）为曲线上任意一点，8分的取值范围是10分24、

试题分析：解（1）

当

时无解

当