2022-2023学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期中数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算(ab)3A.ab3 B.a3b C.2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COA.∠AOF

B.∠AOD3.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥

A.线段PB的长是点P到直线a的距离

B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C.线段AP的长是点A到直线PC的距离

D.4.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°,∠ACB=

A.52° B.38° C.58°5.已知x=−1y=1是方程2A.1 B.5 C.−5 D.6.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是(

)A.3x=5y−6y=27.如图，已知AB//CD，DE⊥AC，垂足为E

A.90° B.100° C.110°8.(x+2)(xA.−8 B.−4 C.18二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______．10.若27×3x=39，则11.已知二元一次方程组x+2y=42x12.如图，用尺规作图：“过点C作CN//OA”，其作图依据是

13.若(x+2)(x+14.如图，ABCD为一长条形纸带，AB//CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

计算题

(1)a⋅a316.(本小题8.0分)

解方程组

(1)2x−317.(本小题6.0分)

已知x2+x−618.(本小题6.0分)

规定a*b=2a×2b，求：

(1)求119.(本小题7.0分)

甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①4x−by=−2②由于甲看错了方程20.(本小题7.0分)

如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．

(1)若∠AO21.(本小题8.0分)

如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40c22.(本小题10.0分)

如图，AB//CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E.已知∠BAC=120°，∠23.(本小题8.0分)

为响应济南市政府发出的创文明城市号召，某校八年级一班决定拿出一些班费购买鲜花装饰班级，班委会的同学们购买了康乃馨和玫瑰花共20朵，其中康乃馨每朵3元，玫瑰花每朵5元，总共花费76元，请问康乃馨和玫瑰花各买了多少朵？24.(本小题10.0分)

如图，已知l1//l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合)．

(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；

(2

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(ab)3=a3b3．

故选：C．2.【答案】B

【解析】解：∠COB的对顶角为∠AOD．

故选：B3.【答案】D

【解析】解：A.线段PB的长是点P到a的距离，正确，故此选项不符合题意；

B.PA、PB、PC三条线段中，依据垂线段最短可知PB最短，说法正确，故此选项符不合题意；

C.线段AP的长是点A到直线PC的距离，说法正确，故此选项不符合题意；

D.线段AP的长是点C到直线PA4.【答案】A

【解析】解：∵∠1=22°，∠BAC=30°，

∴∠CAD=180°−22°5.【答案】B

【解析】解：∵x=−1y=1是方程2x+ay=3的一个解，

∴2×(−1)+a=3，

即6.【答案】A

【解析】解：∵小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，

∴3x=5y−6；

∵小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，

∴y=2x−10．

∴根据题意可列方程组3x=5y−6y=2x−7.【答案】C

【解析】解：∵DE⊥AC，

∴∠CED=90°．

∴∠C=180°−∠CED−∠D=1808.【答案】D

【解析】解：∵(x+2)(x+a)

=x2+(2+a)x+2a

=x29.【答案】60°【解析】解：∵一个角的补角是150°，

∴这个角是180°−150°=30°，

∴这个角的余角是90°−30°=6010.【答案】6

【解析】解：∵27×3x=39，

∴33×3x=39，

∴33+x=39，

11.【答案】1

【解析】【分析】

本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法与代入消元法．

可以运用代入消元法求得x，y的值，再代入求值即可；还可以用第二个方程减去第一个方程，直接得到x−y的值．

【解答】

解法一：由x+2y=4可得：x=4−2y，

代入第二个方程中，可得：2(4−2y)+y=5，

解得：y=1，

将y=1代入第一个方程中，可得x12.【答案】内错角相等，两直线平行

【解析】解：由作图可知，∠NCE=∠DOM，

∴CN//13.【答案】0

【解析】【分析】

此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握法则是解题关键，并注意运用整体思想．

先将已知化简得：x2+5x=1，再将所求式子化简后，整体代入计算得出答案．

【解答】

解：∵(x+2)(14.【答案】36

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠1=∠AEF，

又∵∠AEF=∠FEA′，∠115.【答案】解：(1)a⋅a3−5a4+(2a2)2【解析】(1)先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；

(2)16.【答案】解：(1)2x−3y=−5①3x+2y=12②，

由①×2+②×3，得4x+9x=−10+36，

解得：x=2；

【解析】(1)由加减消元法解方程组，即可求出答案；

(2)17.【答案】解：(x−1)2−x(x−3)+(x+2)(x−【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x2+x=6代入化简后的式子进行计算，即可解答．18.【答案】解：(1)由题意得：1*3=2×23=16；

(2)∵【解析】本题主要考查了同底数幂的乘法以及有理数的混合运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

(1)根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可；

(2)把64写成底数是219.【答案】解：将x=−3y=−1代入方程组中的4x−by=−2，

得−12+b=−【解析】将x=−3y=−1代入方程组中的4x−by=20.【答案】解：(1)∵∠COE=90°，∠AOC=40°，

∴∠BOE=180°−∠AOC【解析】(1)根据∠BOE=180°−∠AOC−∠CO21.【答案】解：设每块墙砖截面的长为x

cm，宽为y

cm.根据题意，得

x+10=3y2x=2y+40【解析】设每块墙砖的长为x cm，宽为y cm，根据“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高1022.【答案】解：(1)MN//CD，理由如下：

∵AB//CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵∠BAC=120°，

∴∠ACD=【解析】(1)根据题意得到∠BAC+∠ACD=180°，则∠ACD=60°23.【答案】解：设康乃馨买了x朵，玫瑰花买了y朵，

依题意得：x+y=203x+5y=76，【解析】设康乃馨买了x朵，玫瑰花买了y朵，利用总价=单价×数量，结合购买康乃馨和玫瑰花共20朵且共花费76元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出购买康乃馨和玫瑰花的数量．

本题考查了二元一次方程组的应