第5章机液伺服系统3讲义课件

第5章机液伺服系统本章摘要

概念：由机械反馈装置和液压动力元件所组成的反馈控制系统称为机械液压伺服系统。主要用来：进行位置控制，也可以用来控制其它物理量，如原动机的转速控制等。第5章机液伺服系统本章摘要

机液位置伺服系统结构柔度对系统稳定性的影响动压反馈装置和液压转矩放大器

由液压放大元件和液压执行元件所组成的液压动力元件，实际上就是一个开环控制系统。如果将液压执行元件的输出位移量与指令信号相比较后的误差信号再控制液庄放大元件，就是闭环位置控制系统。

也就是说，在开环控制的基础上，通过负反馈装置—即比较元件+测量反馈元件就可以构成闭环液压控制系统。第5章机液伺服系统

将输入量与反馈量比较后的误差信号对输出量不断调整以求减少误差的系统称随动系统或伺服系统。如果比较反馈元件由机械元件充当，则称为“机液伺服系统”，以区别于电反馈系统。

“机液伺服系统”广泛的应用于飞机舵面控制、火炮瞄准机构操纵、车辆转向控制、仿形机床以及伺服变量泵等处。

第5章机液伺服系统第5章机液伺服系统5.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

－、工作原理及传递函数

XPXi升力阻力飞机舵机液控制系统上应用pS飞机舵机指令位移比较杠杆舵机位移XPXV-杠杆比较XP手XiX1X2比较反馈原理X1指令baXi舵机位移-X2XPabXPXi舵机位移XV手动XV=X1-X25.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

指令液压动力元件扰动液压缸飞机舵机XPXV伺服阀液压能源pS飞机舵机XV文字方框图XPXi比较杠杆舵机位移手动ab-杠杆比较Xi比较元件要求：1）与指令元件相连（手）2）与被控对象相连（舵机）3）与放大元件相连（阀芯）

－、工作原理及传递函数

指令液压动力元件扰动液压缸飞机舵机XPXV伺服阀液压能源-杠杆比较Xi由第三章分析，假设没有弹性负载，液压缸活塞的输出位移是：

－、工作原理及传递函数

动力元件-杠杆比较Xi阀控缸传递函数指令液压动力元件扰动液压缸飞机舵机XPXV伺服阀液压能源-杠杆比较Xi

－、工作原理及传递函数

方框图简化动力元件-杠杆比较Xi开环传递函数

一、工作原理及传递函数

开环传递函数开环传递函数传递函数5.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

方框图的画法穿越频率相位裕量30°～60°幅值裕量开环传递函数5.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

5.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

系统的频率响应与博德图典型环节博德图典型环节博德图5.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

5.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

影响机液伺服系统稳定性的主要因素：1系统开环增益2积分环节3系统固有频率和阻尼比4延时环节和非最小相位环节5.1外反馈机液伺服系统幅值稳定性裕量

系统稳定的充要条件控制理论中所讨论的稳定性是指自由振荡下的稳定性，即讨论输入线性定常系统为零而初始偏差不为零时，自由振荡是收敛的还是发散的。线性定常系统稳定的充要条件：是特征方程的根具有负实部；或者说系统的闭环极点均位于复平面的左半部。稳定判据：（1）劳斯判据：是一种代数判据（2）乃氏判据：是一种几何判据（3）对数频率特性的稳定判据即利用开环系统的波德图来判别系统的稳定性。二、稳定性分析

Routh稳定判据系统稳定的必要条件…设系统特征方程为各项除以an并分解因式…

…

……

………

………

…

……

…..Routh稳定判据系统稳定的充要条件系统特征方程式的系数按下列形式排列成Routh表……

……….……

…….………博德图上的奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据可用于开环传递函数博德图上1、开环频域指标：穿越频率：wc(又称增益交界频率）。指开环波德图上幅频特性的幅值（增益）L=0处的频率值。相位裕量γ：指在wc处[开环剪切（穿越）频率]的开环相频特性与－180°线的相位差，即γ＝180°+φ(wc)。一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg：又称增益裕量。指在相位等于－180°时的频率处

wg处（称相位交界频率）幅频特性幅值的相反数，即Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB。二、稳定性分析

机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量

在不考虑外干扰力FL的影响时，系统的开环传递函数为由开环传递函数和闭环传递函数，就可以进行机液伺服系统的动态品质分析

该系统的闭环传递函数为

二、稳定性分析

机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量

其特征方程为Routh表如下……….系统的频域指标

:

1、开环频域指标：穿越频率：wc(又称增益交界频率）。指开环波德图上幅频特性的幅值（增益）L=0处的频率值。相位裕量γ：指在wc处[开环剪切（穿越）频率]的开环相频特性与－180°线的相位差，即γ＝180°+φ(wc)。一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg：又称增益裕量。指在相位等于－180°时的频率处

wg处（称相位交界频率）幅频特性幅值的相反数，即Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB。

系统的频域指标

2、闭环频域指标：谐振频率：wγ

。指闭环波德图上的幅值（增益）为最大Lmax处的频率值。一般要求wγ

＞300rad/s。谐振峰值Mγ：指对应于Lmax的闭环频率特性的幅值，一般要求Mγ＜1.04闭环截止频率wb：指闭环波德图上,当幅值特性的增益值下降到零频率处增益值以下3dB时所对应的频率。相应0～wb称为系统频宽。一般要求wb

＝0～400rad/s。系统频宽有时称幅频宽，用w-3dB

表示。-90°带宽w-90°

。指在闭环波德图上，零频率到相频特性＝-90°处所对应频率的频率范围，一般要求w-90＝0～350rad/s。带宽w-90

有时称相频宽二、稳定性分析

一般取

这时位置伺服系统的稳定条件是

0.1-0.2

为了防止系统中元件参数变化的影响，应保证稳定性有一定的储备，称为稳定裕度。它又分幅值裕度和相位裕度.幅值裕度:相位裕度:一般，相位角40o～60o，幅值裕量要大于6dB,即可保证系统稳定工作。穿越频率相位裕量30°～60°幅值裕量4.1外反馈机液伺服系统

二、稳定性分析

幅值稳定性裕量

1二、稳定性计算举例

试绘制该系统的bode图，并求其稳定裕量＝791s-1

考虑导轨的机械摩擦和库伦摩擦取，在不计负载干扰力FL时的开环传递函数为＝193.7s-1

二、稳定性计算举例

由Routh判据知，稳定性条件为

193.7<2×791×0.3=474.6，所以系统稳定。二、稳定性计算举例

手工绘制Bode图时，一般取

5.2结构柔度对系统稳定性的影响一、基本方程与传递函数：5.2结构柔度对系统稳定性的影响一、基本方程与传递函数：KS1—液压缸缸体的固定刚度KS2—液压缸缸体的固定刚度5.2结构柔度对系统稳定性的影响一、基本方程与传递函数：5.2结构柔度对系统稳定性的影响5.2结构柔度对系统稳定性的影响5.2结构柔度对系统稳定性的影响5.2结构柔度对系统稳定性的影响5.2结构柔度对系统稳定性的影响5.2结构柔度对系统稳定性的影响提高综合谐振频率和综合阻尼比的方法由于结构柔度的影响，产生了结构谐振与液压谐振的耦合，使系统出现了一个频率低、阻尼小的综合谐振。不同反馈联结的系统Bode图

提高综合谐振频率的途径：首先应提高结构谐振频率。1）提高结构刚度，减少负载质量（或惯量），可以提高结构谐振频率。2）增大执行元件到负载的传动比，传动比增大使折算到执行元件输出端的等效负载质量（或等效负载惯量）减少，提高了液压固有频率，从而提高了综合谐振频率。3）若负载结构参数不变，可以通过提高液压弹簧刚度来提高液压固有频率

提高综合阻尼比的途径综合阻尼比主要是由阀提供，可以采用增大和的办法来提高。对于这种共振性的负载，更常用的办法是在液压缸两腔之间连接一个机液瞬态压力反馈网络，或采用压力反馈或动压反馈伺服阀。在系统中附加电的压力反馈或压力微分反馈网络也可起到同样的作用。

非线性因素对稳定性的影响液压系统含有许多非线性因素：例如阀的静特性、死区、饱和、非线性增益、齿隙和摩擦等。非线性系统的响应取决于输入信号的幅值和形式。此外非线性因素还会引起系统的静差，以及可能产生的自持振荡（极限环振荡），当出现极限环振荡时，不仅影响系统的精度，而且消耗功率，元件磨损或变形而降低元件寿命，因此元件设计制造上应尽量和避免非线性因素。5.3机液伺服系统的稳态误差伺服系统的稳态误差，是由输入信号、外扰负载力和内扰引起的。

跟随误差：由输入信号引起的稳态误差称为跟随误差，是伺服控制系统输出信号对输入指令信号在位置上的误差。负载误差：由外干扰负载力引起的稳态误差称为负载误差，在输入信号为零即时计算。由于死区和伺服阀零飘引起误差小而忽略，故机液伺服系统总误差为稳态误差又叫静差，它是表征伺服控制系统控制精度的一种量。说明控制系统的控制精度就越高。5.3机液伺服系统的稳态误差从而得：

1）跟随误差计算

由稳态误差的定义，用拉氏变换的终值定理，可得系统的跟随误差为

开环放大系数：5.3机液伺服系统的稳态误差输入等速度信号时的跟随误差计算当阶跃输入时

跟随误差即速度引起的速度误差为

结论：（1）液压缸欲得到恒速运动时，系统常数的速度误差与v成正比，与速度常数成反比，即速度常数越大，速度误差就越小，系统的工作精度越高；

（2）决定速度常数的关键参数是，所以欲提高液压伺服系统的工作精度，就要增大流量增益。5.3机液伺服系统的稳态误差输入等加速度信号时跟随误差的计算5.3机液伺服系统的稳态误差负载误差：是外干扰力造成的系统稳态误差，它是干扰误差的一种，是在不考虑输入控制信号情况下进行计算的。不计输入信号，并认为即输入信号为零，只有负载，其输出位移误差就是负载力引起的。2）负载误差计算

5.3机液伺服系统的稳态误差设负载力阶跃干扰则则FL(s)=FL0/s

，由负载引起的稳态误差即负载误差为2）负载误差计算

当输入指令控制信号与外干扰力同时作用于伺服控制系统时，系统的总误差就等于跟随误差和负载误差两项的代数和产生稳态误差的原因：当加上负载时，由于力的不平衡，执行元件“退让”，而产生阀心和阀套之间的相对位移，使阀的开口量改变，从而产生与负载力平衡的力，达到新的平衡。由“退让”而引起阀口开度大小的变化，就是负载误差。5.3机液伺服系统的稳态误差伺服运动速度的影响3）影响系统工作精度的因素滑阀副径向间隙

机构热变形的影响

从上面三阶系统看，欲使液压缸作恒速运动，就必然产生速度误差，且误差与速度大小成正比。为减少误差，设计时应加大速度常数，当然加大会给系统稳定性带来不好影响，因此必须在保证稳定性和响应速度的前提下，提高开环增益（即速度常数）。

从速度常数看，速度误差对工作精度的影响的关键因素是阀的流量增益、反馈系数和活塞有效面积。反馈系数大，面积梯度大，

大，则速度误差小，工作精度高。负载干扰力的影响一、采用直接位置比较的液压工作台位置控制系统指令元件与阀芯相连受控对象与阀套相连Xi=X芯Xp=X套5.4内反馈机液伺服系统

（阀芯阀套直接比较）

内反馈就是直接比较的位置反馈。Xi=X芯Xp=X套阀芯与阀套阀芯阀套直接位置比较Xv-位置比较XiX芯X套1指令与阀连1对象与阀套连伺服阀XP内反馈中的比较元件就是“阀芯”和“阀套”。比较元件要求：1）与指令元件相连（手）2）与被控对象相连（工作台）3）与放大元件相连（阀本身）阀芯与阀套控制框图采用阀芯阀套直较方式扰动液压缸Xv-位置比较Ka被控工作台XP工作台指令XiX芯X套1指令传感器1反馈传感器阀伺服三、工作原理及传递函数

方框图动力元件-Xi11指令液压动力元件扰动液压缸刀架XPXV阀伺服液压能源-Xi11动力元件-Xi开环传递函数4.1外反馈机液伺服系统

四、稳定性分析

幅值稳定性裕量

四、稳态负载误差

四、稳态负载误差

动力元件-Xi四、稳态负载误差

将s=0代入得五、速度误差

5.5动压反馈装置

液压伺服系统往往是欠阻尼得，液压阻尼比小直接影响到的稳定性、响应速度和精度。因此提高阻尼比，对改善系统性能是十分重要的。

可以在液压缸两腔之间设置旁路泄漏通道，或采用正开口滑阀都可以增加系统的阻尼，但增加了功率损失，降低了系统的静刚度。

采用动压反馈可以有效地提高阻尼比，而又避免了上述缺点。因此动压反馈是液压系统中最常用的增加阻尼的方法。5.5动压反馈装置

主要内容：5.3动压反馈装置5.3动压反馈装置5.5动压反馈装置三大基本方程：5.3动压反馈装置5.5动压反馈装置下面分析：由液阻和弹簧活塞蓄能器组成的动压反馈装置对伺服系统性能的改善情况。分析液压缸与负载的力平衡方程时，为了说明动压反馈的作用，故假定负载只有惯性力。一、三大基本方程：二、方框图与传递函数：5.5动压反馈装置三、传递函数简化液压固有频率：液压阻尼比：注意：阻尼比增加一项：在稳态情况下：它趋近于零，因对稳态性能不会产生影响。动态过程中：随着负载压力的变化而产生附加的阻尼作用，而且负载压力变化得越厉害，其阻尼作用越大。措施：可以使总流量压力系数尽量地小，以便提高系统的静刚度，而系统的稳定性可由动压反馈装置来保证，这就可以同时满足静态特性和动态特性两方面的要求附加阻尼比：5.5液压转矩放大器

液压转矩放大器结构原理图1－滑阀2－螺杆3－反馈螺母4－液压马达

液压转矩放大器由步进电机通过加速齿轮驱动，就构成了电液步进马达。转角与输入的脉冲数成比例；转速与输入的脉冲频率成比例。电液步进马达在开环数字程序控制机床中得到广泛应用5.5液压转矩放大器

方框图及传递函数

----输入转角t

----螺杆导程。

从而可进行稳定性及误差分析5.5液压转矩放大器

方框图及传递函数

开环传递函数为从而可进行稳定性及误差分析闭环传递函数5.5液压转矩放大器

已知液压转矩放大器的参数如下，试进行稳定性校验:滑阀面积梯度

=0.68×10－2m，流量系数Cd＝0.65，油液密度880kg/m3，油液体积弹性模量为6900×105Pa供油压力ps=6.2MPa，反馈螺杆导程为t=0.3×10-2m/r，液压马达排量Dm=4.33×10－6m3/rad，负载惯量Jt=1.37×10-2kg.m2，受压腔总容积Vt=55×10－6m3。开环传递函数为:

取液压阻尼比为0.3，则液压转矩放大器的开环传递函数为：可以看出：Kv=40小于5.5液压转矩放大器

上图为Matlab编程完成稳定性校验。由Bode图可以看到：增益裕量Gm=11.7dB，相位裕量为83o,通过脉冲响应曲线可看出系统是稳定的，故判定系统稳定。小结

第三章中所讨论的阀控缸，阀控马达及泵控马达等都是开环控制。这一章讲的是在开环动力元件的基础上，加上反馈装置后就组成闭环控制系统。采用机械反馈元件的系统称为机液控制。

分析机液系统时，①首先要