2012陕西中考数学备考 贾文

咸阳市数学中考复课研讨会2012年3月30日，咸阳市中考数学复课研讨会，在咸阳天王宾馆胜利召开，我参加了这次研讨会，听取了西光中学贾文老师的讲座。下面是这次研讨会的具体内容。1.数2.整式与分式3.方程与不等式4.函数一、数与代数一、数与代数——数一、数与代数——数一、数与代数——数一、数与代数——数ABDC60米（第14题图）一、数与代数——数——规律思考

对于数的考查，特别重视基本概念，在以负数和无理数唱主角的同时，有如相反数、倒数、绝对值等唱配角，同时考查。基本上是年年考！引入负数、无理数数感(标志性的数，肯定要考)；选做题，计算器的使用！一、数与代数——数一、数与代数——数——规律思考

对于科学计数法的考查，特别重视有效数字.原因之一是精确数位包括其中，0—1之间的小数从没有考查过.原因之一是生活中的大数较为广泛，留意科学界、特别是物理化学界的发展方向中微观粒子的信息.一、数与代数——整式、分式—混合运算一、数与代数——整式、分式—混合运算一、数与代数——整式、分式—规律思考

对于式，其中侧重于乘方、平方差公式、完全平方公式的考查.整体思想没有考查过一、数与代数——整式、分式输入正整数x输出y？偶数奇数x5x4+13（第16题图）一、数与代数——整式、分式1．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是__．2.

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有

个小圆.（用含n的代数式表示）第1个图形一、数与代数——整式、分式一、数与代数——整式、分式—规律思考

分类思想、无限思想(用有限考)、数学文化、符号意识——数学的内核！一、数与代数——方程、不等式方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境。考法剖析一、数与代数——方程、不等式一、数与代数——方程、不等式一、数与代数——方程、不等式一、数与代数——方程、不等式一、数与代数—方程、不等式—规律思考

一元一次方程是基础、二元一次方程组在求一次函数解析式中间接体现、一元二次方程在二次函数中间接体现、唯独分式方程只能单考，方程思想——数学的内核！一、数与代数——函数

几年来，至少有五道标志性的考函数的题目，一次函数一大一小至少11分；反比例函数一小3分；二次函数一大一小至少13分；合计27分，实际分值一般会超过这个分值。概况一、数与代数—函数(一次函数)OxyAB2（第7题图）(第8题图)xyOAB23一、数与代数—函数(反比例函数)一、数与代数—函数(二次函数)一、数与代数—函数(二次函数)一、数与代数——函数规律：几年来，对函数的考查，三道小题覆盖三类函数的基本性质、基本方法：增减性、图象过象限、图象的平移对应解析式的变化、确定函数关系表达式、判断点在图象上、多个函数位置关系.复习提示：本部分知识命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，剖析数形结合，打乱课本章节自拟专题讲解.一、数与代数—函数(二次函数)一、数与代数—函数(二次函数)一、数与代数—函数(二次函数)一、数与代数—函数(一次函数)一、数与代数—函数(一次函数)一、数与代数—函数(一次函数)22.55（第21题图）120Oy/kmx/h一、数与代数—函数(一次函数)一、数与代数—函数(一次函数)一、数与代数——函数规律：几年来，对函数的考查，两道大题:一次函数求解析式、对解析式的应用.主要是以现实生活为背景考查建模思想，近年趋向于结合不等式确定自变量的取值范围，在此基础上考查“方案设计”“一次函数求最值”;二次函数考查纯数学知识.题目简洁明了，以求解析式、图象的变换、与几何图形结合考分类思想为主要模式.2.几何中的“分类思想”问题3.几何中的“化归思想”问题4.几何中的“公平”问题二、图形与几何1.几何中“最值”问题二、图形与几何——最值知识点源于“两点之间线段最短”,更方便的理解“三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”；历史名题“将军饮马”问题。经过了不断的演变，以其极其丰富的表情展现于考生面前！二、图形与几何——最值1、两点在河的两侧(1)河的宽度忽略不计(2)河的宽度不能够忽略2.两点在河的同侧(09)16．如图，在锐角中，，的平分线交于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值

．规律思考B′M′N′二、图形与几何——最值二、图形与几何——最值考题回顾·方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；

考题回顾M′方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；考题回顾M′

方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值.

考题回顾（07乐山）如图，MN是⊙O

的直径，MN=2,点A在⊙O上，∠AMN=30°,B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A′P′A.B.C.1D.2考题回顾（08四川广安）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60º

，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为

．P′考法剖析考题回顾（09四川达州）如图6，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝.P′二、图形与几何——最值1、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B、C组成三角形，使三角形周长最小。2、AB是锐角MON内部一条线段，在角MON的两边OM，ON上各取一点C，D组成四边形，使四边形周长最小。

二、图形与几何——最值已知抛物线，经过点A（4，0），设点C（1，-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标。二、图形与几何——最值已知抛物线，经过点A（4，0），设点C（1，-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标。二、图形与几何——最值(10南通)27．已知抛物线y＝ax

²＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x＝3和x＝－3时这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax

²＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

二、图形与几何——最值二、图形与几何—分类思想

分类思想在初中数学中占有很重要的地位，好像还没有发现在哪个地方的中考试卷中不涉及此类问题。数学的精髓就是数学思想给人们留下的无形的、无价的财富。分类思想在题目中的体现常常以相似三角形的对应、等腰三角形、直角三角、平行四边形、直角或等腰梯形为载体进行考查！二、图形与几何—分类思想二、图形与几何—分类思想二、图形与几何—分类思想一、图形与几何—分类思想二、图形与几何—分类思想（11·十堰）如图，在网格中有一个直角三角形，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有多少个二、图形与几何—分类思想二、图形与几何—分类思想二、图形与几何—分类思想二、图形与几何—分类思想二、图形与几何—化归思想

化归思想在初中数学中有很广泛的应用，数与代数部分中方程类问题是最为突出的代表之一；图形与几何中的梯形问题也是突出的代表之一。“化”是方式方法，“归”是最终的落脚点。二、图形与几何—化归思想二、图形与几何—化归思想二、图形与几何—化归思想二、图形与几何—公平问题二、图形与几何—公平问题二、图形与几何—公平问题二、图形与几何—公平问题1.统计2.概率三、概率与统计1.1内容标准：

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测.1.2总体要求：学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率.

三、概率与统计

近几年本领域考法的具体分析①稳题数求稳：

共3道题，分别位于选择题、19、22分值求稳：

共18分，占总分的15%题型、难度求稳：选择题主要考查平均数、中位数、众数的概念，属容易题；

19题主要考查扇形和条形统计图，并根据图中信息解决问题，属中等题；

22题主要考查利用列举法求概率，属较难题.三、概率与统计②变试题背景在变：

2009年涉及：完成家庭作业所用的时间；调查学生最喜欢的一项球类运动；数字游戏

2010年涉及：上海世博会入园人数；居民出游情况的调查与统计；为联欢会设计的摸球游戏

2011年涉及：某校篮球队队员的身高；全校的“低碳族”人数调查与统计；“手心、手背”游戏

一方面，考查了学生应用数学解决实际问题的能力，另一方面又培养了学生的现实感、使命感和社会责任感，具有一定的教育意义.三、概率与统计模型求新：

例5.（10陕西）22.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行.

（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？③新三、概率与统计模型求新：

例6.（11陕西）22.七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（来决定那两个