初中数学-14.3.2公式法第1课时教学设计学情分析教材分析课后反思

《14.3.2公式法第1课时》教学设计方案教学内容：八年级14.3.2公式法.课型：新授课课时：1课时.授课人：授课班级：八年级7班教学目标：1.知识技能：①.掌握平方差公式分解因式的方法.②.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用.2.过程与方法：通过平方差公式逆向的变形，发展学生逆向思维.通过将高次偶数指数向2次指数的转化，培养学生的化归思想.3.情感态度与价值观：通过小组讨论让学生发现问题，解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法.教学方法：小组合作探究式学习教具：多媒体课件教学过程：解读本节学习目标。一、温故知新：1、什么叫因式分解？2、判断下列各式是因式分解的有：（1）a(x+y)=ax+ay（2）ax+ay=a(x+y)追问1：因式分解与整式乘法有什么关系？（设计意图：学生复习上节课内容）3、20202+2020能否被2020整除？（学生回答）追问：你知道9992-1能否被1000整除吗？（设计意图：学生复习提公因式法因式分解，通过类似问题引出本节研究内容）二．探索新知1.观察a2-b2式子的特点。学生回答（设计意图：引导学生联想到整式乘法的平法差公式（a+b）（a-b）=a2-b2）2.追问1：你能将多项式a2-b2分解因式吗？a2-b2）=（a+b）（a-b）3.提问：用语言文字描述。（设计意图：使学生更好地理解多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解.）4.合作探究理解平方差公式因式分解（1）平方差公式的结构特征是什么(项数、各项次数）？（2）两个平方项的符号有什么特点？学生独立思考后小组讨论，小组分享。（1）两项的多项式。（2）两项都是平方项或是都能化为平方项。（3）两项的符号相反。（设计意图：锻炼学生独立思考的能力和合作探究的能力，充分认识平方差分解因式的特点，总结归纳条件）4.快速问答：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（详见课件）(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2（设计意图：考察学生的对知识的应用）三.应用新知1.例：4x2-9学生先独立完成，教师演示过程，对照公式进行说明讲解（详见课件）2.当场编题考考你详见课件（设计意图：锻炼学生使用套用公式的技巧）归纳结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。3.分解因式（1）x4-y4（2）a3b-ab（自主完成，小组内交流，小组展示）学生讲解其做题方法与过程，教师补充并提问：学生收获（独立思考，小组讨论，分享结论）归纳分解因式注意事项:1、各项有公因式先提公因式；提公因式后看能否用公式法再分解；2、没有公因式可以尝试公式法分解；3、分解因式必须分解到每一个多项式都不能再分解为止。（设计意图：通过教师展示和学生的演示讲解，使学生初步了解换元的思想方法和会运用平方差公式分解因式.）四.针对训练题型一：直接运用平方差公式分解因式（自主完成，组长检查）题型二：先提公因式，再运用平方差公式分解因式（自主完成，组内交流，组长检查）题型三：平方差公式分解因式的应用（自主完成，组内交流，组长检查）详见课件（设计意图：针对题型训练，学生自出完成，优秀学生展示，提高学生的做题能力）回扣课堂：你知道9992-1能否被1000整除吗？（设计意图：通过教师和学生的演示讲解，使学生进一步体会运用平方差公式进行分解因式给数的运算带来的方便.）五、课堂小结：让学生谈本节学习体会。六.当堂达标详见课件七.课后作业：封层作业学情分析八年级学生多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对答案。因此要利用学生已经学过的平方差公式以及因式分解的知识的基础上帮助学生克服学习中的畏难心里，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。大力鼓励和奖励学生，对优良学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。根据新课程标准，让学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是让学生课前预习，课上导学，当堂达标的三步骤。上课之前，先布置这节课的知识点，引导学生将例题根据设置的问题预习好。上课的时候有针对性的引导小组讨论，交流意见，不仅加深了学生对平方差公式及因式分解的理解与应用，还提高了学生发现问题和分析问题的能力，以及语言表达能力，更注重提高学生的综合应用能力。学生已经学习了用字母表示数、整式的概念、整式的加、减、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具备继续学习知识的基础和经验，但在细节方面还存在一定的欠缺。效果分析本节课的重点是平方差公式进行因式分解，虽说课堂小结我反复强调“要将因式分解进行到底”，但是作业中反应出的问题还是颇多的，主要还是学生不能综合运用提取公因式法和平方差公式将多项式彻底分解。这与本节课我设置的练习较少也有关系，一味的拔高挖深在新授课中还是要尽量避免，基础才是王道。发展的过程，体会“做数学”的乐趣.教材分析本节课的内容是公式法分解因式的第一课时，讲解的是利用平方差公式分解饮食，包括两个重点一个难点：重点是概括说明平方差公式的结构特征和归纳因式分解的一般步骤；难点是熟练应用平方差公式分解因式。教材所处的地位、作用及前后联系。因式分解是代数中最重要的恒等变换，不但在解方程中有重要作用，在数学学科其他问题和一般学科中也有广泛的应用，失重要的基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解、十字相乘。本章重点是提公因式法和公式法这两种方法的基本知识和方法。本节课将依据乘法公式的逆用加以引入对学生的认识规律和知识的掌握是有利的方面。他对数感和符号意识的形成有重要作用，是进一步学习分式和分式方程的基础。评测练习填空：因式分解(1)2.选择：下列多项式不能用平方差公式分解因式的是()A.B.C.D.3.把下列多项式分解因式(1)(2)1012-992(3)(4)81a4－b4(5)4a2－(b＋c)2(6)(a+b+c)2-(a-b-c)24、已知x+y=7，x－y=5，求代数式x2－y2－2y+2x的值课后反思新课程观要求“以学定教”,“教”服务于学，实现教师带着学生走向知识，直到学生带着知识走向教师、走向家长、走向社会„„从而真正确立学生学习的主体地位，真正确立学生学习的主人地位。一、模仿和类比的应用增强了教学乐趣性，激发了学生的求知欲望和好奇心。本节课我充分利用模仿和类比教学，对学生形成强烈的视觉吸引力，使一些抽象的知识变得很直观。不断变换的教学信息促使学生主动质疑，不断思考与发现，独立获取知识和技能。使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索、解决问题的亢奋状态，从不同角度、不同层次体会到平方差公式的特征以及在生活中的广泛应用。二、紧密联系生活实际，激发学生探究欲望。我在教学中注重让学生联系自己生活实际，寻找生活中平方差公式的踪影，让他们感受到数学与生活的密切的联系，学会用数学眼光看待周围事物，从中体验学习数学的价值。我在生活中也收集了大量平方差公式的题型，丰富学生的感知，激起学生学习，探究的兴趣。让学生参与积极，交流、探索兴趣。三、从生活中感知，在操作中研究，在合作中感悟。本节课我从学生生活实际出发，创设问题情境，然后利用“看、说、做、变、悟”等系列活动，让学生认识到：“乘法公式和因式分解是互逆的。”通过因式分解的练习题的训练，充分认识和利用平方差公式的特征，让学生充分经历了知识的形成过程。四、教学过程始终以学生为主体，以教师为主导。在整堂课教学过程中，无论是例题的讲评，还是习题的演练，都始终以学生为主体，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动解决问题。当然，在以后的教育教学工作中，我会更加努力学习新的教育理念，给学生们多一颗爱心，不抛弃，不放弃，真正成为学生的良师益友！本节课的重点是平方差公式进行因式分解，虽说课堂小结我有总结说“要将因式分解进行到底”，但是作业中反应出的问题还是颇多的，主要还是学生不能综合运用提取公因式法和平方差公式将多项式彻底分解。这与本节课我设置的练习较少也有关系，一味的拔高挖深在新授课中还是要尽量避免，基础才是王道。发展的过程，体会“做数学”的乐趣.课标分析教材的地位和作用：因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中及其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等。而在本章只学习提公因式法和公式法这两种基本知识和方法。它对数感和符号意识的形成具有重要作用，是进一步学习分式和分式方程的基础。在中考题中分式化简求值问题，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式进行因式分解的基本方法。二、学生的学情分析：学生已经学习了用字母表示数、整式的概念、整式的加、减、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具备继续学习知识的基础和经验，但在细节方面还处在欠缺。三、教学目标的确定：我认真钻研教材，在考虑学生的实际水平情况下，我设计如下教学目