初中数学-勾股定理回顾与思考教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级上册数学学科教学设计授课时间2020.10.14课型复习课题第一章勾股定理复习总第5课时授课人教学目标知识与技能：运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题.过程与方法：发展学生的应用意识。情感态度价值观：养成学数学、用数学、爱数学的意识。教学重难点重点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。难点：运用定理时，勾股定理与逆定理的区分。电教手段及教具PPT教学程序教师活动设计学生活动设计导入关于直角三角形，你能想哪些知识？学生思考课堂互动(学、讲、展、评、练）课堂互动(学、讲、展、评、练）活动一：温故复习形成知识框架PPT展示勾股定理内容和习题：例1变式：已知直角三角形的两边长分别是3,4，则第三边的平方为。例2变式：△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,则BC=。例3.小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门的高还长１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？归纳总结：直接用勾股定理；用勾股定理列方程。PPT展示勾股定理逆定理内容和习题：例4.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;PPT展示勾股数内容和习题：例5下列各组数中，是勾股数。例6如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量.小明找了一卷米尺，测得AB=3m，AD=4m，CD=13m，BC=12m，又已知∠A=90°,求这块四边形ABCD土地的面积.应用：PPT展示习题折叠1.如图,RtΔABC中,AB=9，BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,求线段BN的长.二、展开2.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定环节二、课堂小结：这节课你有哪些收获？环节三：分层作业必做：课本复习题第3-7题选做：课本复习题第11、12题学生回答学生板书解题过程先独立思考再小组合作学生做并且讲解解题过程实物投影展示学生解题过程，学生讲解解题思路实物投影展示学生解题过程，学生讲解解题思路课堂检测1.已知直角三角形的斜边长为10cm，两直角边长之比是3：4，那么这个直角三角形的周长为cm。2.已知三角形的三边a,b,c满足则此三角形是三角形。3.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．学生独立完成板书设计勾股定理复习1.勾股数①②正整数3.应用：分类思想、数形结合思想、方程思想教学反思课题：八上第一章《勾股定理》回顾与思考学生条件分析（1）必要条件：学生通过前面的学习已经对勾股定理以及逆定理的内容有所掌握，同时可以利用所学的知识对勾股定理的内容进行一些运用。能利用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题。（2）支持性条件：学生通过本章的学习主要运用了分类思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等2.起点能力分析：掌握勾股定理以及逆定理，同时可以利用所学的知识解决问题。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍问题：在灵活应用勾股定理的计算方法解决各种类型的实际问题方面有一定的不足。针对这一问题采取的策略：通过设计丰富的实际情景结合有趣的图形提高学生的积极性，加强学生的数学应用意识。课题：八上第一章《勾股定理》回顾与思考效果分析一、探究学习过程学生在复习勾股定理及其逆定理之后，通过一系列形式多样的例题，进一步理解其含义及其应用。在此基础上，进行巩固训练，帮助学生更好的掌握勾股定理及其逆定理。二、巩固练习过程学生在讲解例题与练习的过程中，能说出每一步的依据，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，思维非常活跃，达到预期教学目的。三、达标检测过程大多数掌握较好，准确率95％以上。个别同学对第3题仍然存在问题，个别辅导达标。课题：八上第一章《勾股定理》回顾与思考教材分析：本节课是八年级上册第一章《勾股定理》勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理及其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用。教科书不满足于学生掌握勾股定理及其逆定理，并利用它们解决具体问题，而力图让学生经历勾股定理及其逆定理的探究过程，在探究过程中进一步丰富学生的数学活动检验，发展学生的推理能力，以及分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值。本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力．让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣．（二）重点、难点分析：教学重点：勾股定理及其逆定理的应用教学难点：灵活运用勾股定理及其逆定理课题：八上第一章《勾股定理》回顾与思考1.已知直角三角形的斜边长为10cm，两直角边长之比是3：4，那么这个直角三角形的周长为cm。2.已知三角形的三边a,b,c满足,则此三角形是三角形。3.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．课题：八上第一章《勾股定理》回顾与思考课后反思本节课是复习课，利用勾股定理和勾股逆定理来解决实际问题．勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，而勾股定理逆用的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形．针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“‘做’数学”，先由浅入深，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.本节课围绕激趣引入，归纳知识--综合练习，应用知识—课堂小结三部分，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心．让学生自己绘制知识网络图，进一步体会本章所学知识之间的前后联系，并培养了学生这方面的能力．设计的题目既考察了对基本知识的掌握情况，又注重了综合课的特点，注重对所学知识的综合利用．设计的问题尽量与实际问题有联系，体现了数学来源于实际，又应用于生活实际，这一点符合新课标的要求．课题：八上第一章《勾股定理》回