绳子拉船模型及其应用

设人对绳子的拉力为F,则绳对船的拉力也为F,根据功率的计算P=FvcosT,有· P船=·v船cos

AD=·Δt,AB=v船·由上述三式,可得v=v/cos评析对小船牵引问题的解法虽然是不同的,构思各异,但殊途同归因此解题时要全方位、多角度、次、多地进行思考联立①、②、③式,解 v解法三微元法

v.cos

分析、解决问题的方法,从而提高学生的思维素质和解题能力 二、取微小的角度变化量Δθ,如图3所示ODOB,Δt时间内船的位移大小为AB,人拉绳子端的位移大小为滑轮右端绳子缩短的长度AD.0. 图AD=AB

1如图4所示,m的物体静放上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面上的人牵着绳子以速度v0向右匀速运动.W人/Δt=W船/Δt,即P人=P船 壁处开始向右运 图

·4·至绳子与水平方向夹角为4处,

vP

2( 2)=d.绳子一直是拉紧的,则人所做的功为 cos12A.212 C.4

2

mv0

例3PQ提升井中质量为m的物体,如图7所示绳子的P端拴在车后的挂钩上Q端拴在物体解析由于是变力做功,2位移的大小均未知,所以不能用功的,只能用动能定理来求此功.因物体在各个时刻的出物体的初速为零(因为开始时绳无径向速2度绳子径向的末速度大小为2v0,W=ΔEk=1m(2v0)2-0=1mv02 例2如图5所示,水面上有一发光点S向水中发出一束光线,竖直射到水平放置于水中且距水面为d的平面镜M上,M绕过中点垂直于纸面的转轴O以角速度k逆一光斑掠过,且光斑在过P点后立即,那P点的瞬时速度大小为多大?(设水的折射率为2)图 图,反射光线的转速为k,光斑在过P点后,说明反射光OP在水面上P点时正好要发生全反射,

小、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A点,左、右两侧绳都已拉紧,并且是竖直的,左侧绳长为H.提升物体时,车加速沿水平方向AB点向左运动ABH,BvB.求在车AB点的过程中,Q端的拉力图 图解析设绳的P端到达点B处时左边θ,物体从井底上h,v,8所示,Q端2W=1mv2+mgh 2 H sin这时小车的实际速度vB可分解为沿绳方的速度大小正是物体从井底上升的速度v,即v=v1=vBcos 在水面上的入射角应等于临界角4,因此光线OP与水面的交点P

将②、③两式代入①式,BW=1mv2cos2+mgB

1-1)H

v=O·2= 2·2= 2.因为光斑在P

是合速度,它的两个分速度分别是沿OP方向远离OvrO点的转动速度v,三者关系可用图6表示,利用图6可得

4W=1mv2+ 2-1)mgH ·4·

例4如图9所示,一轻质细杆OA长为L,O转动,另一AhB夹在水平面与细杆之间,OA与水平面成θ,木块32卷第4期2003年4月

PhyscsTeachngnMddleSch

Vol32NoApr对中一道习题的修 高中《物理(试验修订本·必修)第二册第65面有一道习题,习题内容如下题目所示:题目在图1(中图13-10)所示的电路中,电压表的示数值应该随着滑片位置的改变而变化.如果发现电压表教参中给出的解答如图下1中电压表测量的是路端电压,电压表的示数为零,说明外电路短路,此时电流很大,可能烧坏电源,为避免这种情况发生,变阻器的电阻不能调为零.在接通电路之前变阻器应调到最大,以保证安全.从上述可以看出,解答与题意不符.根据“电压表示数值应该随滑片位置的改变而变化”和“电压表示数值总是零”的意思应该是,无论怎样移动滑片,电压表示数都是零.造成这种现象的原因应该有两种:一种是电路中存在断路的地方;另一种是滑动变阻器连接错误,即两端接线均连在滑杆上面的两个接线柱上,造成短路.到底是哪一种,可以根据电流表的示数来判断:如果电流表的示数为零,则说明电路中存在断路的地方;

而且较大,则说明是外电路中短路了.而解答变阻器的滑片,电压表的示数是会改变的(除非电压表损坏意是考查学生以下知识:(1)电压表在电路中的作用(测量路端电压);(2)滑动变阻器的正确使用;(3)闭合电路的欧姆定律的应用.据此,笔者建议,该题及其解答应该修订如下:在图1(中图13-10)所示的电路中,闭合开关,电压表的示数值应该随着滑片位置的改变而变化.如果发现电压表的示数总是零,这时电路中可能发生了什么问题会产生什么?采取什么措施可以避免这种情况?答图中电压表测量的是路端电压,电压表的示数为零,有两种可能:(1)电路中有断路的地方.此时电流表示数若为零,不会有什么严重,找出断路处并连接好;(2)外电路短路.此时电路中电流很大,可能烧坏电源和损变阻器的滑杆(导体)上.避免产生这种情况的办法是:正确连接好滑动变阻器,在接通电路之前变阻器应调到阻值最大;闭合开关后,变阻器的电阻不能调为零,以保证安全.

解析CC的速度与木块