初中数学-2.9.1有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

2.9.1有理数的乘方教学设计一、教学目标 1、知识技能：使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2、能力目标：能够正确进行有理数的乘方运算.3、情感态度价值观：认识数学与生活是密切联系的，感受数学的严谨性，培养科学探索精神，学会欣赏数学和感悟数学。二、重点、难点1、知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算2、教学难点：准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算。三、教学方法考虑到六年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。四、教学过程（一）创设情境，导入新知珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。一张厚为0．1毫米的纸折叠27次，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰，你信吗？（二）合作探究一（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？思考：4个a相乘呢？5个a相乘呢？n个a相乘呢？（三）引入乘方概念数学上,把n个a称为a的n次幂,也称为a的n次方；求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。在an中，a叫作底数，n叫作指数。an读作a的n次幂,也读作a的n次方.通常a3读作的立方,a2读作的平方.并且规定a1记作a.这种求n个相同因数积的运算，叫做乘方。（四）随堂练习一1、写出下列各幂的底数与指数:(1)在62中,底数是___,指数是____;(2)在a中,底数是___,指数是____；(3)在(-6)3中,底数是___,指数是___;(4)在中,底数是____,指数是____;2、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数3、写成几个相同因数相乘的形式（五）乘方的运算例题精讲：计算下列各式：（1）33；（2）(-3)3；(3)-33;友情提示:乘方运算的技巧：把所求的式子改写成几个相同因数的乘积的形式，这样乘方运算就转化为有理数的乘法运算.（1）解原式=3×3×3=27.（2）解原式=(-3)×(-3)×(-3)=-27.(3)解原式=-3×3×3=-27.（六）随堂练习二计算（1）（2）（3）（4）(5)（6）03＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32（＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32观察上面练习，你能发现负数的正整数次幂的符号有什么规律？正数呢？0呢？(学生归纳总结)得出结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何正整数次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0.随堂练习三1、310的结果是数（填“正”或“负”或0）2、(-3)9的结果是数（填“正”或“负”或0）3、02020的结果是数（填“正”或“负”或0）（九）课堂小结:在教师的提示下,学生回顾本堂课所学的内容,以加深印象。1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的.2、幂是乘方运算的结果：正数的任何正整数次幂都是正数；0的任何正整数次幂是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（十）达标检测1、在46中，底数是，指数，2、（-4）7读做；3、（-2）15的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：（-2）15=；5、计算：（-2）3=；（十一）布置作业《有理数的乘方》学情分析1、学情分析:在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面:由于六年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。2、教学策略:学生刚进入初中，在前面已经学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已经熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引申得来的。从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辨别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。《有理数的乘方》效果分析1、教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生动手实践发现结论，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变：

整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以

“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。总之，从学情效果上，基本达到了预设的效果。《有理数的乘方》教材分析《有理数的乘方》是鲁教版版六年级上册第二章第九节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共2课时，本课为第一课时，利用细胞分裂的情境，给出乘方运算的相关概念，并利用乘方的意义进行运算。有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和幂的乘除运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受转化及分类的数学思想。《有理数的乘方》评测练习随堂练习一1、写出下列各幂的底数与指数:(1)在62中,底数是___,指数是____;(2)在a中,底数是___,指数是____；(3)在(-6)3中,底数是___,指数是___;(4)在中,底数是____,指数是____;2、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数3、写成几个相同因数相乘的形式随堂练习二计算（1）（2）（3）（4）(5)（6）03随堂练习三1、310的结果是数（填“正”或“负”或0）2、(-3)9的结果是数（填“正”或“负”或0）3、02020的结果是数（填“正”或“负”或0）达标检测1、在46中，底数是，指数，2、（-4）7读做；3、（-2）15的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：（-2）15=；5、计算：（-2）3=；《有理数的乘方》课后反思一：本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。二、在教学上抓住了以下几点：1、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。在教学时让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。强调具有两种意义，它既表示n个a相乘，又表示乘方的运算结果。2、在有理数乘方的教学中强调了它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。这节课课堂气氛很活跃，学生的积极性很高，也很勇于回答问题，表达清晰，讲解到位。但是课堂还有很多的不足，如：板书不够工整，给学生充分表现的时间较少。以上是我对本节课的反思，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正!谢谢!《有理数的乘方》课标分析根据《课标》对本节的具体要求，同时针对初中生的心理特点和认知水平，结合教材，本着面向全体、使学生全面主动发展的原则，确定本节课的教学目标如下：1.认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数