高中数学-利用导数判断函数的单调性教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计1、创设情境，复习引入新课复习刚刚学过的利用导数求函数单调性的知识，由提问的方式回顾归纳解决这类问题的步骤，让所有的学生再次复习巩固这个知识点，然后利用例题1，把理论知识运用到题目实际中来，达到理论和实践相结合的效果。讲授新课首先让学生在多媒体中解决例题1的问题,让其自己思考如何把所学的这个性质应用进去，然后鼓励学生们讨论并提问，从而引入利用导数求函数单调性的思维。然后让学生实际的板演训练，从而发现学生的欠缺的地方，进而详细的讲解，把解题步骤加以完善。讲解例题，通过实际例子深化对性质的理解。接下来给出另一个类似的例题跟踪训练，引导学生说出解题思路。然后进行题目难度的上升，讲解例题2和训练2、3，进一步对性质深化理解，保证课堂知识的难易梯度。具体课堂设计如下：1、引入：2、复习性质并提问：讲授例题设计意图：用提问的方式让学生复习巩固所学的知识点，然后引进例题1，先是小组讨论，然后让学生板演，通过学生的板演发现问题并详细解决学生解题步骤里面的不足之处，积极的查漏补缺，然后再用多媒体展示这道题目的解题过程，让学生学习知识，并且能够规范做题格式。讲授训练1，通过训练题让学生对知识点的进行深刻认识与理解。讲授的例2，通过这道例题，提升学生的知识高度，把知识的难度再上一个台阶，引导并鼓励学生提升自己解决问题的能力。讲授训练2、3，通过训练题目的加入，在拔高知识点的高度上进行步骤的完善，从而让学生对整个知识系统进行连接与构造。4、课堂训练多媒体中给出2道例题和3道训练题。2道例题是讲解利用导数求函数单调性的基本方法和步骤的,训练学生是否能认识到四大步里面的注意点。3道训练题是规范学生的解题步骤,巩固所学知识点。5、课堂小结课堂小结可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的知识，教师带领学生回顾本节课所学习的内容，巩固利用导数判断函数的单调性的定义和步骤，并强调学生注意求导数方法，能够导数求函数的单调性的问题。6、布置作业针对学生学习情况，布置了课本上的练习和学案上练习，这样既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。学情分析本节课的授课班级是高二十八班,共50人。认知基础：本班的学生数学成绩分化很大，大部分学生对基础知识的掌握不是很扎实,对数学知识的理解运用能力较弱,解题的规范性较差。心里特征：本班的大多数学生学习态度端正，有很强的求知欲，学习的积极性很高。学习能力：学生的自我解决问题的能力一般，但具备良好的团队合作精神，能进行有效的交流、合作和讨论。学生之前学习了导数的概念,经历过从平均变化率到瞬时变化率的过程,研究过导数的几何意义是函数图像在某点处的切线斜率,从数和形的角度认识了导数也是刻画函数变化陡峭程度的量,但是沟通导数和单调性之间的练习对学生来说是教学中要突破的难点和重点。鉴于学生的水平有差距,所以我提前做了相应的教学准备:1．整理课堂相关内容，制成多媒体课件。2．课前组织学生复习，为新课做准备。3．课前将学生分成若干小组，每组两人或三人,以小组为单位开展合作学习。效果分析本节课总体上来说，师生配合度还是挺高的，学生们的反应很积极，基础知识掌握的相对熟练，在讲解过程中，能够积极讨论，体现了同学间相互合作的精神，也能够积极回答问题，发表自己的见解。从做题或者课堂小测情况来看，学生们对知识的掌握还是挺熟练的，但还存在一些小问题，比如做题步骤不完善、考虑问题不全面等。在习题设计上存在一点问题，应该适应增加习题难度，或者准备几个能力提升的题，对于一小部分掌握很好的同学，我设计的题有点容易了。教材分析教材背景本节课是高中数学人教B版教材选修2-2第1.3.1节利用导数判断函数的单调性。本节内容属于导数的应用，是本章的重点。学生在学习了导数的概念、几何意义、基本函数的导数、导数的四则运算的基础上学习本节内容，学好它既可加深对导数的理解，又为研究函数的极值和最值打好基础，具有承前启后的重要作用。研究过程蕴含了数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养，培养学生应用导数解决实际问题的意识。地位和作用本节的重点是利用求导的方法判断函数的单调性。教材从函数图像出发给出了用导数的符号判断函数增减性的方法，比较直观，且容易理解接受。学生在学习数学1中的函数时，已经知道了单调函数的定义，并会用定义判断或者证明函数在给定区间的单调性。学习本节后，会发现用导数判断函数在给定区间的单调性要简捷得多，也可以求单调区间。在教学时，要注意从学生已有知识出发，引导学生对两种方法进行比较。评测练习训练1:训练2：训练3：课后反思本节课是利用导数判断函数的单调性。考虑到学生的认知发展水平和学习基础比较差，先是通过复习利用导数判断函数单调性的步骤，然后多媒体展示第一道例题，这样引导学生对所学知识加以巩固，重点是让学生自己去总结四大步骤。在例题的设计上，先以简单的例1为例，然后训练1、2，例2，训练3，并且加以小组讨论和板演。由浅入深，层层递进，积极发挥课堂教学的基础性和研究性功能。以后的教学中需要注意的问题:学习目标应该贯穿整堂课，不是只在开始时提到，讲课的过程中应让学生对自己的学习目标完成情况有所注意，最后的反思环节时应跟大家强调目标的完成情况。课堂中应该多些鼓励性语言，让学生充满自信，从而更有学习的动力。老师的激励也能消除与学生间的距离，与他们一起学习，使课堂更有活力，取得更好的效果。要因材施教，尊重学生的个性差异。尤其是要给一些成绩不理想但积极上进的学生表达自己的机会，促进全体学生的发展，让每一个学生都能在课堂上有所收获。课标分析新课标明确提出利用导数判断函数的单调性这一节课的教学关键是:1、了解函数的单调性与导数的关系。2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。知识目标:借助于函数的图