初中数学-3.5.1同分母分式的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思

4/43.5.1同分母分式的加法与减法教材内容：数学八年级上册第三章第五节第一课时《同分母分式的加法与减法》。教材分析：在此之前，学生已经学习了同分母分式的加减运算及分数的加减法运算等内容，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，对增强学生学习分式知识的信心具有十分重要的意义，同时为学习《分式方程》做好必备的知识储备。因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的。教学目标1．通过同分母分数的加减运算法则类比出同分母分式的加减运算法则。2．会进行同分母分式的加减法的运算，在计算过程中明确算理。3．学会用转化的思想将分母互为相反数的分式加减运算转化成同分母分式的加减运算。教学重难点重点：理解并掌握同分母分式的加减运算法则。难点：会进行分母互为相反数的分式的加减运算。教学过程教学环节教师活动学生活动一、情景导入二、自主学习，合作探究同分母分式法则思考下列问题并填空：甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（m>n），如果这种电线每米的质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差为（）米思考：怎样把上题的最后结果写成一个分式的形式呢？引入课题：同分母分式的加法与减法（板书）出示学习目标学生自学教材85-86页内容，解决如下问题：1．根据分数加法与减法法则进行运算：（1）14（2）76上述两个题运算依据：同分母分数的加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。结果应化为：最简分数或整数2．仿照同分母分数的加法与减法法则，请同学们尝试完成下列题目：（1）1a（2）3x3.类比同分母分数的加减法法则，猜一猜，同分母分式应该如何加减？同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。符号语言：ba+ca=教师根据学生回答板书4.预习检测：计算：（1）x+2x+1-x-1x+1预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值）问题：学生思考回答问题。学生朗读目标和重难点，并带其进行接下来的学习。学生阅读课本，然后回答问题。学生思考并回答学生回答问题。学生总结。学生根据自学内容完成预习检测，并写出遇到的问题。带着自己的问题进行接下来的学习。三、例题讲解例1：对应练习观察例2．计算：（1）y（2）m2-根据例1的解答，你能总结出同分母分式加减的基本步骤吗？基本步骤：1.分母不变，把分子相加减，如果分式的分子是多项式时，把分子看做一个整体，用括号把它括起来，如果分子是单项式，可以不加括号。2.分子相减时，应先去括号，再合并同类项。3.分子或分母上带有负号时，要将负号化去。4.最后的结果，应化为最简分式或整式。（1）3ba+分式1x-y分式1（x-y）2与1（y-x）2呢？师归纳：（y-x）2n=（x-y）（y-x）2n+11（y-x）2n=1（x-y）2n计算（1）a+22a-3+3a-83-2a教师强调：同时改变分式、分母的符号。教师根据学生回答把（1）中分母转化为相同分母，剩下的步骤学生独立完成。师生集体更正规范步骤。提示：当两个分式的分母互为相反数时，通过提取符号转化为同分母分式相加减。回顾：预习检测两个题，你的问题现在解决了吗？学生根据同分母分式法则独立完成第（1）题，一名学生黑板完成；师生共同分析第（2）题，然后教师板书。学生以小组为单位交流归纳总结出同分母分式加减的基本步骤。学生做在练习本上。两名学生黑板上做，各找一名学生批改，最后集体更正。学生观察并总结规律学生首先观察两个题分母的关系是互为相反数，思考如何转化为同分母。学生把（1）转化为同分母后，独立完成，两名学生黑板上完成。通过刚才的探究，学生的问题基本已解决，共同订正预习检测的两个题的答案。四、巩固练习五、课堂总结六、作业七、板书设计1.中考链接：计算：m+2nn-m+nm-n师生集体更正。2.拓展与提升：x2x-1+师生集体更正今天你有什么收获？1.教材93页：习题3.51题2.预习异分母分式的加法与减法3.5.1同分母分式的加法与减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。符号语言：ba+ca=例1例2学生独立完成，一名学生黑板完成。学生先独立完成，一名学生黑板完成，不会的小组成员之间互相帮助。学生谈谈自己的收获学情分析八年级的学生已经具备分数的加减法运算的经验以及分式乘除运算的基础。学生已经掌握了分数加减法法则，类比分数加减运算法则就可得到分式加减运算法则。并且通过前面运算的历练，学生对因式分解已经比较熟练，再通过对分式通分的学习和练习，这些都为分式加减法提供了坚实的基础。教材分析《分式的加法与减法》这节主要内容是简单的分式加减运算。本部分内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。本节课分三课时完成，我所设计的是第一课时的教学。在此之前，学生已经学习了同分母分式的加减运算及分数的加减法运算等内容，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，对增强学生学习分式知识的信心具有十分重要的意义，同时为学习《分式方程》做好必备的知识储备。因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的。评测练习1.计算QUOTE2x+3x+12x+3x+1-QUOTE2xx+1A．1B.3C.QUOTE3x+13x+1D.QUOTEx+3x+1x+3x+12.化简QUOTEa2a-1a2a-1-QUOTE1-2a1-a1-2a1-a的结果为（）A．QUOTEa+1a-1a+1a-1B.a-1C.aD.13.计算：QUOTE2xx2-y22xx2-y2-QUOTE4.计算：（1）QUOTEa2a-b-b2a-ba2a-b-b2a-b(2)QUOTEx+3yx2-y2x+3yx2-y25.计算：（1）QUOTEx2x-1x2x-1-QUOTEx1-xx1-x(2)QUOTEmm2-1-16.化简：QUOTE5a+3ba2-b25a+3ba2-b2-7.化简：QUOTE（a+b）2a2+b2（a+b）28.先化简再求值：QUOTEx2-1x2-2xx2-1x2-2x+QUOTE9.先化简再求值：QUOTEm+2nn-mm+2nn-m-QUOTEnm-nnm-n+QUOTE2mn-m2mn-m其中m=1n=3课后反思经过这一节课的教学，静下来想一想，有几点收获和今后教学中值得注意的问题。首先。这节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。为了完成教学目标，我是这样设计教学过程的：我先给出了一道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。接着讲分母互为相反数的异分母分式的加减，分母互为相反数的异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化”工作，即把分母互为相反数的异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是运用分式的基本性质及符号法则。这也是本节课的难点，讲解的时候要细心，耐心。学生通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。在解决数学问题的同时深感数学在生活中的应用，激发学生在生活中去发现数学，学习数学。课标分析内容标准：能进行简单的分式加法与减法运算。二.核心概念：类比同分母分数的加减法归纳同分母分式的加减法法则，掌握同分母分式加减运算的技能，培养运算能力；在参与观察、猜想同分母分式加减运算法则等数学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理能力。运用同分母分式加减运算解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，类比思想和转化思想。根据课程标准确定教学目标为：1.知识与技能目标：类比同分母分数加减法的法则，归纳出同分母分式的加减法法则。理解同分母分式加减法的运算法则。能进行同分母分式加减以及分母互为相反数的分式加减法运算。2.过程与方法目标：从同分母分式的加减法法则推导过程中。培养学生的观察、猜想和探究能力。初步理解类比的教学方法。通过分母互为相反数的分式加减法求解过程。培养学生的观察能力和初步理解转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标：通过学生之间的合作探究，体验合作精神。教学重点为：理解并掌握同分母分式的加减法运算法则。教学难点为：会进行分母互为相反数的分式的加减法运算。效果分析八年级的学生对于分数的加法与减法的计算可以说已经非常熟练了，在计算分数的加减法的时候分为同分母和异分母两种情况来进行不同的处理，本节课主要探究同分母分式的加法与减法，对于本节课的效果如下： 一、导入语较简洁明了。二、目标设置明确，思路清晰。三、整个教学环节完整具体，紧扣教材特点。同学