高中数学-直线与圆的位置关系教学课件设计

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直线和圆的位置关系教学目标判断直线与圆的位置关系；求圆的切线方程；在解析几何中提升学生的审美能力。复习(1)点到直线距离公式：(2)圆的标准方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)(3)圆的一般方程：

d=|Ax0+By0+C|√A2+B2(x-a)2+(y-b)2=r2圆心坐标：，半径：(-,D2E2-)

点P到圆心C的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外点在圆上点在圆内位置关系数形结合：数量关系点和圆的位置关系有几种？请大家仔细阅读教材：

105页与106页的内容(一)

直线与圆的位置关系的判定

思考1:在初中平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？思考2:在初中平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？drdrdrd<rd=rd>r思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？

两个公共点一个公共点没有公共点相交相切相离(一)

直线与圆的位置关系的判定

小组讨论:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；

方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.(一)

直线与圆的位置关系的判定

代数法几何法代数法：操作步骤1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式△的值；4.比较△与0的大小关系：若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．(一)

直线与圆的位置关系的判定

1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．3.比较d与r的大小关系：(一)

直线与圆的位置关系的判定

几何法：操作步骤请大家学习教材的例1练习:已知直线l:3x+y-6=0和圆C:x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系。只要有相切；就要考虑圆心到切点的直线！O相切问题中列方程的基本依据！

(二）直线与圆相切

A|OA|=r(即:d=r)kl·kOA=-1请大家学习教材例2（二）直线与圆相切---圆的切线方程

M(x0,y0)xoyP思考:设点M(x0,y0)为圆x2＋y2=r2外一点，则过M点可以作几条圆的切线？如何求过点M的圆的切线方程？（二）直线与圆相切---圆的切线方程

注意：在求过一定点的圆的切线方程时，应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应

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