初中数学-图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE第三章图形的平移与旋转3．1图形的平移【课程标准陈述】1．通过具体实例认识平移．探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．2．认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．【学习目标】1．能从具体实例中分析出平移现象的共性，抽象、归纳出平移的概念；2．通过小组合作交流，借助实验或者说理概括出平移的基本性质，会进行简单的平移画图；3．能利用平移的基本性质进行简单的计算．【评价活动方案】1．通过观察视频与图片，关注学生问题表达的准确性，学生能准确说出平移的两个要素：平移方向、平移距离，并能正确组织语言，概括出平移的定义，以评价目标1．2．通过小组合作，关注学生讨论的积极性与主动性．通过探究平移前后两个图形的对应角、对应线段、对应点所连的线段有什么关系，关注学生能否想到从数量关系和位置关系两个方面分析问题，并且能从度量、推三角尺、依据概念说理等方法验证自己所得的结论，以评价目标2．3．关注学生能否想到平移作图的画法、理解平移画图的依据，能够利用平移的概念、“对应线段平行或在同一直线上且相等”进行平移作图，以评价目标2．4．通过跟踪评价和巩固练习会解决简单的平移问题，以评价目标3．【教学活动方案】一、学习过程：（一）创设情境（针对学习目标1）1．视频引入教师利用多媒体给学生展示一个生活中平移与旋转实例的视频，通过观察视频，引导学生说出生活中最基本、最常态的两种运动——平移和旋转．2．图片分类通过展示几组图片让学生对平移和旋转进行分类，将最后一幅动图中的国旗中五角星的平移抽象成数学中的平面图形五角星平移，将地铁门的平移抽象成数学图形中——矩形的平移，将生活中的平移数学化，从而引出本节课的课题《图形的平移》．（二）概念归纳（针对学习目标1）1．画一画图3-1-1学生凭借小学对平移的直观认识的基础上，让学生将下图中的小船进行一次平移，并试着画出平移后的图形图3-1-1学生说说自己是如何平移方格中的图形的？试着说出要想确定平移一个图形后的位置，需要具备哪些条件？学生应很容易得出方向和距离两个关键词，让学生自己总结出：图形的平移实际上就是图形上的每一个点沿着相同的方向移动相同的距离．以此得出平移的定义．比较平移前后的两个图形有没有发生改变，什么没有改变？平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．让学生找出下列平移中的“方向”和“距离”，进而让学生找出下面两组平移的方向和距离．△ABC是经过两次平移到了△DEF的位置，那△ABC能否经过一次平移到达△DEF的位置？如果可以的话，平移的方向和距离是什么？试着找出平移前后两个三角形的对应点、对应线段、对应角。（三）性质探究（针对学习目标2）师：研究平移的性质，首先我们要找到研究的方向，那就需要我们来观察平移前后的两个图形都有哪些元素组成．生：点、线段、角师：引出对应点、对应角、对应线段的定义，接下来我们试着从这三个方向给出平移的性质．学生小组合作，完成任务清单．2．说一说教师在课前给每个小组准备一份任务清单，学生以小组为单位从提供的两组图形中任选一组平移图形，完成下列任务：第一第一组第二组第二组探究任务：平移前后，对应角有什么关系？你是怎么得到的？平移前后，对应线段有什么关系？你又是怎么得到的？平移前后，对应点所连接的线段有什么关系？你是如何验证的？平移前后的两个图形具有怎样的关系？各小组合作交流完成以上问题，并两个探究任务：平移前后，对应角有什么关系？你是怎么得到的？平移前后，对应线段有什么关系？你又是怎么得到的？平移前后，对应点所连接的线段有什么关系？你是如何验证的？平移前后的两个图形具有怎样的关系？（小组合作交流的过程中，教师要注意引导学生分别从数量关系和位置关系两个方面进行分析．在小组合作过程中教师可以为学生抛出当对应点所连的线段或者对应线段在同一直线上的情形．）平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．【跟踪评价1】（针对学习目标3）1．（2分）如图3-1-,2，△ABC沿水平方向平移到△A’B’C’，若AA’=5，则BB’等于()A．3B．5C．10D．202．（4分）如图3-1-3，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=75°,则EH=_______，∠F=_______°．3．（6分）如图3-1-4，△DEF是由△ABC平移而得到的．已知AB＝6，CF＝12，∠BAC＝95°，∠ACB＝45°，则DE＝，BE=，∠DEF=______°．图3-1-3图3-1-3图3-1-4图图3-1-2（学生每正确完成一个题目，即在任务清单上加上题目相应的分数）（四）动手实践（针对学习目标2）例1如图，经过平移，线段AB的顶点A移到了点D．（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后线段DE．【跟踪评价2】（针对学习目标2）（10分）如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D．指出平移的方向和平移的距离；画出将△ABC平移后的三角形△DEF．备用图（在画图时，注意引导学生分别从对应边平行或在同一直线上且相等找对应点、从对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等这两种不同的画法进行讲解，可考虑是否给学生增加使用平行四边形的画法给学生展示．）【想一想】在例1中，你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流．（五）学以致用1．如图3-1-6，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC向右平移后，点C移动到了点F的位置，图3-1-6（1）（4分）试着画出将△ABC向右平移后的图3-1-6（2）（6分）已知，AC=3，AB=5，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ACED的周长=______________．（六）总结提升（10分）1．结合本节课自己的表现，你能说一说这节课你有哪些收获吗？2．通过小组合作等活动，你还有哪些体会呢？作品赏析：学生观赏利用平移设计出的精美图案，感受平移在实际生活中的广泛应用．（七）作业布置1．完成课本随堂练习和课后习题．2．利用数学中的基本图形，结合所学的平移的相关知识，设计一副美丽的图案．《图形的平移》学情分析学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称中图形变换的眼光看待平移，学生相对会更容易接受。况且学生在初一上学期就已经学习了图形是由点、线、面组成，因此本节课在探究平移的性质时，由探究图形的点、线、面入手，帮助学生建立起探究图形变换的突破口，培养学生良好的几何探究方向，也为学生后面学习图形的旋转做铺垫。《3.1图形的平移》效果分析在视频播放环节中，学生更直观的感受了生活中的平移旋转现象，视频中的女排夺冠时国旗升起、人随着扶梯和直梯上升、湘江宾馆大楼的平移、济南第一条地铁进站时地铁门打开、关闭、钟表时针、分针、秒针的旋转、电力风车扇叶的旋转等画面都是我们身边常见的运动现象。在这一环节中，大部分学生都能够分清和认识到平移、旋转现象。在找△ABC经过两次平移得到△DEF的环节中，提问学生能否一次平移完成。学生一开始都认为不可能，在学生的先有认知里，平移都是上下左右平移，该问题的预设很好的达到了找平移方向的铺垫。在探究图形平移的性质部分中，能从图形的构成：点、线、角三个方面入手，很好的帮助学生养成了图形性质探究的突破点。学生以小组合作的形式探究平移前后的两个图形对应点所连的线段、对应线段、对应角之间有什么关系？探究的图形也主要给学生提供了两幅：三角形的一般平移、特殊平移；大部分学生通过小组合作都能得到对应角、对应线段之间的关系，但是在找到对应点所连的线段之间的关系时，学生还需要在教师的引导下完成。本节课整体来说，学生都已掌握平移的两要素，且大部分学生能从平移的定义出发探究得出平移的性质，在利用平移的定义和性质进行简单的计算时，学生基本都能独立完成。本节课所定的学习目标均已完成。《图形的平移》教材分析本节课“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。图形的平移与旋转是济南市数学学考中几何综合大题的常考知识，因为学好本节课尤为重要。学生在前面已经学习了轴对称及轴对称图形，因此本节课认识图形的平移与旋转不是本节课的难点。本节课的第二个目标：探究平移的性质，相对来说会困难一些，因此本节课教师在性质探究部分一定要帮助学生做好知识的铺垫，找准平移性质探究的方法和方向。认识平移在现实生活中的广泛应用以及解决计算等问题也是学习本节内容的另一个主要目标，对学生来说也是一个难点。3.1图形的平移（1）测评练习【跟踪评价1】1．（2分）如图3-1-,2，△ABC沿水平方向平移到△A’B’C’，若AA’=5，则BB’等于()A．3B．5C．10D．202．（4分）如图3-1-3，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=75°,则EH=_______，∠F=_______°．3．（6分）如图3-1-4，△DEF是由△ABC平移而得到的．已知AB＝6，CF＝12，∠BAC＝95°，∠ACB＝45°，则DE＝，BE=，∠DEF=______°．图3-1-3图3-1-3图3-1-4跟踪评价1赋分图图3-1-2动手实践赋分【跟踪评价2】——动手实践（10分）如图3-1-5，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D．指出平移的方向和平移的距离；画出将△ABC平移后的三角形△DEF．图3-1-5备用图图3-1-5【跟踪评价2】——学以致用1．如图3-1-6，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC向右平移后，点C移动到了点F的位置，图3-1-6（1）（4分）试着画出将△ABC向右平移后的图3-1-6跟踪评价2赋分（2）（6分）已知，AC=3，AB=5，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ACED的周长=______________．《3.1图形的平移》教学反思平移是一种最基本的图形运动，是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、中心对称等）进行图案设计打下基础。根据义务教育阶段课程标准要求，我制定了以下学习目标：1．能从具体实例中分析出平移现象的共性，抽象、归纳出平移的概念；2．通过小组合作交流，借助实验或者说理概括出平移的基本性质，会进行简单的平移画图；3．能利用平移的基本性质进行简单的计算。教学中，为了达成学习目标并突破这节课的重难点，我主要设计了三个层次：（一）创设情境，归纳概念本节课是一节概念引入课，如果让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识．因此在概念归纳环节我主要设计了三个小环节1．看图识平移通过搜集身边大量的平移、旋转现象，让学生通过观看视频直观的感受世界是运动的。视频中包含了女排夺冠时国旗升起、人随着扶梯和直梯上升、湘江宾馆大楼的平移、济南第一条地铁进站时地铁门打开、关闭、钟表时针、分针、秒针的旋转、电力风车扇叶的旋转等画面都是我们身边常见的平移、旋转现象。这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，对学生做了一次爱国主义教育，同时也为本节课的教学做好了铺垫。2．画图再识平移看完视频后，学生通过观看视频中的经典画面，直观的感受平移现象的共性。凭借学生小学对平移的认知，学生试着自己在方格中画出将图形进行一次平移后的图形，并说说自己是怎么平移的？以此得到方向和距离两个关键词。通过观察，请学生思考这图形在平移过程前后什么发生了变化，什么没有变化。以此总结平移的定义。3．辨识平移的方向和距离通过找△ABC与△DEF进行两次平移的方向和距离，进一步让学生体会平移中的两个要素，也借此引出对应点、对应线段、对应角的定义。小组合作，探究性质为了体现学生主体地位，本环节我主要给学生提供了一条探究的主线：探究图形的性质主要是从图形的元素：点、线、角三个方面入手，学生以小组合作的形式探究平移前后的两个图形对应点所连的线段、对应线段、对应角之间有什么关系？探究的图形也主要给学生提供了两幅：三角形的一般平移、特殊平移；学生小组合作找出探究方法和结论。动手实践、平移画图本环节先从线段的平移引入，引导学生画平移后的图形实际上是找关键点的平移。对所学知识的提高与升华，灵活运用平移的特点解决实际问题，使学生做到活学活用，从而体验成功的乐趣。通过平移解决生活中的实际问题和走进生活的图片欣赏进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容