第1章机械设计的基础知识课件

第1章机械设计的基础知识

1.1机械零件的失效形式及设计准则1.2机械零件的强度计算1.3机械零件的材料及热处理1.4

机械零件的标准化1.1机械零件的失效形式及设计准则1.1.1机械零件的主要失效形式机械零件的失效：机械零件由于某些原因而丧失工作能力或达不到设计要求性能时，称为失效。机械零件可能的失效形式：由强度、刚度、耐磨性、振动稳定性、可靠性、温度对工作能力的影响引起的失效。主要有以下几种：1.

整体断裂2.

过大的残余变形3.

零件的表面破坏4.

破坏正常工作条件引起的失效1.1.2机械零件的设计准则1.

强度准则式中：—零件的应力，MPa；—材料极限应力，MPa；—为安全系数。针对的失效形式为：断裂失效（过载断裂、疲劳断裂）、塑性变形失效和点蚀失效。★强度准则是最基本的设计准则。强度准则的设计表达式为：2.

刚度准则

★刚度准则针对零件过大的弹性变形失效。，式中：—分别是零件的挠度、偏转角和扭转角；

、、—分别是许用的挠度、偏转角和扭转角。、、3.

耐磨性准则★耐磨性准则针对的是零件的表面失效。

.在工程中对零件的条件性耐磨性计算表达式为：

刚度准则的设计表达式为—工作表面上的压强，MPa；—材料的许用压强，MPa；—工作表面线速度，m/s；—的许用值，MPa·m/s。4.

振动稳定性准则★振动是指机械零件发生周期性的弹性变形现象。★失稳现象：当零件的固有频率与激振源的频率接近或成整倍数关系时，零件就要发生共振，振幅急剧增大，致使零件破坏或机器工作失常。★振动稳定性准则是指设计时使机器中受激振作用的各零件的固有频率与激振源的频率错开。其条件式为：或★改变零件和系统的刚性；★提高回转件的动平衡精度；★改变支承位置；★增加或减少辅助支承；★用隔振元件隔开激振源与零件防止振动传播；★采用阻尼以消耗引起振动的能量。当不能满足上述条件时，改变零件的固有频率，避免共振的措施：5.

可靠性准则★可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。★可靠性是衡量产品质量的一个重要指标机械产品常用的可靠性指标主要有:失效概率F失效率λ。可靠度R或如有一大批（N0件）某种零件，在一定的工作条件下进行试验。如在时间t

后仍有N件正常工作，则此零件在该工作环境条件下工作t

时间的可靠度R可表示为：★浴盆曲线—描述机械产品典型的失效率λ（t）与时间t的关系的曲线。0ⅠⅡⅢ第Ⅰ阶段：早期失效阶段；第Ⅲ阶段：损坏阶段。第Ⅱ阶段：正常使用阶段；图1.1

失效率曲线1.2机械零件的强度计算★机械零件的强度计算是机械零件设计中最基本的计算。强度分类

静应力强度变应力强度静应力强度计算适用的场所：①静应力作用的零件的强度校核；②变应力作用的零件的强度校核，但应力循环次数N＜103；③有短时过载的零件的强度校核。1.2.1强度计算中的基本定义1.载荷分类按照随时间变化特征分按照计算要求分静载荷

不随时间变化或变化缓慢的载荷变载荷

随时间变化的载荷

计算载荷—考虑各种因素综合影响计算的载荷。名义载荷—根据额定功率用力学公式计算出的载荷。2．应力分类静应力—不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力；变应力—随时间变化的应力称为变应力。FFⅠⅠtAFFⅠⅠ截面Ⅰ―Ⅰ所受应力为变应力其应力变化图形为：注意:变应力既可由变载荷引起，

也可由静载荷引起。FtⅠⅠ变应力―大小、方向随时间变化的应力AAFFFFFFFFFFt对称循环变化的弯曲应力由静载荷F引起★应力变化的周期T、应力幅值σa和平均应力σm均不变的为稳定循环变应力。变应力的分类稳定循环变应力非稳定循环变应力★应力变化的周期T、应力幅值σa和平均应力σm之一不为常数的为非稳定循环变应力。规律性的——非规律性的——脉动循环变应力对称循环变应力非对称循环变应力、稳定循环变应力的主要参数（1）最大应力σmaxms（2）最小应σmin（3）平均应力σm（4）应力幅σat=0t（5）应力比r－1＜r＜+1（非对称）r=0（脉动）r=－1（对称）t★依作用在零件上的变应力循环次数的不同，零件材料的疲劳分为两种。1.2.2材料疲劳的类别低周疲劳（应变疲劳）循环次数低于103次或104次；高周疲劳

循环次数高于104次。1.2.3高周疲劳的机械零件的疲劳强度计算1.疲劳曲线（机械零件材料的）曲线的得出：实验的结果实验限定条件：实验目的：特定材料、特定的应力比r

或特定循环次数N。①建立疲劳极限σmax

与应力循次数N的关系曲线。②建立极限平均应力σm与极限应力幅σa的关系曲线。1）σ―N曲线（机械零件材料的）BAB段（对应N≤103）在该区间内，随循环次数增加，发生破坏的最大应力基本不变。结论：当应力循环次数N≤103：按静应力强度考虑。ANA=14NB≈103KN图1.4

材料疲劳曲线之一（σ―N）实验限定条件：②特定的循环特性r①特定的材料实验目的：建立疲劳极限σmax

与应力循次数N的关系曲线。ANA=14NB≈103BCBC段―低周疲劳段随着循环次数增加，使材料发生破坏的最大应力不断下降。该阶段的疲劳破坏形式为塑性变形，也称作应变疲劳按破坏形式命名。由于循环次数相对较少（NC=104）所以也叫做低周疲劳按循环次数命名

N≤104：低周疲劳CD段―有限寿命疲劳段N该段上任一点所代表的疲劳极限称作有限寿命疲劳极限―有限寿命疲劳极限静力失效具有突变性疲劳失效具有渐变性NC≈104ND=N0DANA=14NB≈103BND=N0DNNC≈104CD

点代表无限寿命疲劳极限―无限寿命疲劳极限当试件上作用的应力值无论应力循环多少次，试件都不会发生疲劳破坏。―循环基数。有限寿命和无限寿命的界限值。当可按无限寿命考虑。值与零件材料、应力性质以及尺寸有关，由实验决定。对于钢材料试件=即试件的的寿命按无限寿命考虑弯曲、拉压疲劳时；中等尺寸、弯曲疲劳时；大尺寸零件见教材P23N0N有限寿命疲劳极限与无限寿命疲劳极限之间的关系。CCD段曲线满足下列数学关系：联立以上两式，得：m―寿命系数m―材料常数m=6~20，一般尺寸9，中等或大尺寸m见教材P23Do实验限定条件：②特定的应力循环次数

N（取N=N0）实验包含的范围：

―1≤r≤1实验目的：建立最大应力σmax与循环特性r的关系曲线。曲线上任意一点都代表了一定循环特性的疲劳极限※

图1-5等寿命疲劳曲线点代表对称循环（r=－1）材料的的极限应力

①

特定材料点代表脉动循环（r=0）材料的的极限应力点代表钢材料的屈服极限（r=1）2）等寿命疲劳曲线（机械零件材料的）or=－1t※代表对称循环疲劳极限。上任意一点都代表一个对称循环应力※由O引出的射线σ－1oσ0/2※代表脉动循环疲劳极限。上任意一点都代表一个※由O点引出的45°射线脉动循环应力。45°σ0/2t※横坐标上任意一点都代表了应力幅值的静应力※点代表材料的屈服极限σS。oσStr=1静力极限是疲劳极限的特例2.极限应力线图（机械零件材料的）简化结果：用直线近似代替曲线o具体简化方法：、过两点连一条直线①②过点作一条与横轴成45°夹角的直线与直线相交，并得出点45°★极限应力线图是等寿命疲劳曲线简化而成的。实验包含的范围：

―1≤r≤1o45°σS已知、的坐标：直线的方程:※直线的方程：※直线任意一点都代表K―试件的材料常数机械零件的极限应力线图对称循环疲劳极限脉动循环疲劳极限非对称循环疲劳极限是采用标准材料试件通过试验得出的材料疲劳极限材料标准试件※具体零件与标准试件间存在以下几方面的差异1.应力集中差异2.绝对尺寸差异3.表面状态差异结论：材料疲劳极限不能代表具体零件的疲劳极限零件极限应力图来自：

材料极限应力图将材料极限应力图转化为零件极限应力图的具体修正方法：每点纵坐标值（应力幅值）按同一比例缩小（除以一个大于1

的系数→o45°σSG将材料极限应力图上→)σSo45°σ02Kσ根据A、D两点的坐标：求得的方程为：或为：―零件的材料常数―试件的材料常数各系数意义请参考教材内容σ-1e=σ-1Kσ2零件极限应力图3．许用安全系数1）静应力脆性材料以强度极限σB为极限应力，许用安全系数选取：塑性材料以屈服极限σS为极限应力，许用安全系数选取：一般情况：S=1.2~1.5塑性较差材料：S=1.5~2.5S=3~42）变应力以疲劳极限σr

作为极限应力，许用安全系数选取：。一般情况：S=1.3~1.7非精确计算：S=1.7~2.5安全系数也可用部分系数法确定:S1—考虑载荷及计算准确性；S2—考虑材料力学性能；S3—考虑零件的重要性。4.单向稳定变应力下的机械零件疲劳强度45°oNσmσaM、N

两点代表零件两个不同的工作应力点。两种疲劳强度计算方法分别为：①一般校核计算②精确校核计算最大工作应力为：问题：如何根据极限应力图确定极限应力？

即极限应力曲线AGC上哪点是对应的？M45°oσmσa应根据三种情况确定1）r等于常数的情况（

r=C

）（绝大多数转轴的应力状态）当r=C时，由o点引出的任意一条射线上的点所代表的应力都满足：M′当工作应力点为M时，对应的极限应力为M′工作应力N点的极限应力点为N

′与r=C等价FMCCNN′45°oσmσaM※M点所代表零件上作用的最大工作应力为：※M、M′两点的坐标为点：※M′点所代表的零件极限应力：利用关系推导出的应用表达式见下页M′由：（1）（2）将式（1）代入公式:得出：……（3）将（3）代入（2），得出：精确校核（安全系数法）疲劳强度校核（应力点在疲劳区）见教材P27公式13-1745°o疲劳安全区MM’45°o点：点：静强度校核（应力点在静力区）静力安全区本章作业：3-1~3-5σaσmNN’45°o小结当r=C时：工作应力点处在疲劳区时一般需做两种强度校核：精确疲劳强度校核工作应力点处在静力区时仅需做：精确静强度校核M疲劳区：△AoG静力区：△GoC静力安全区疲劳安全区N精确静强度校核

2）平均应力等于常数（σm=C

）（振动的受载弹簧的应力状态）oNσm精确疲劳强度校核为：精确静强度校核为：工作应力点处在疲劳区时应做两种校核（考虑过载）工作应力点处在静力区时疲劳安全区精确静强度校核为：静力安全区σm3）最小应力等于常数（σmin=C）

（紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷的应力状态）o45°M精确疲劳强度校核为：精确静强度校核为：工作应力点处在疲劳区时工作应力点处在静力区时精确静强度校核为：静力安全区疲劳安全区零件变应力为以上三种情况时，即便工作应力点处在疲劳区，一般也需做两种强度计算：注意：疲劳强度计算静强度计算为什么？例题1.1

分别用公式法和图解法求某发动机连杆的安全系数。杆在危险剖面处的直径d=70mm。当气缸发火时，连杆受到压力500KN，在吸气时，则受到拉力120KN。连杆表面精磨并用优质碳钢制造。连杆材料如下：，解：（1）确定最大及最小应力（2）确定平均应力和应力幅值，由式（1.8）及式（1.9）（3）计算试件受循环弯曲应力时的材料常数，由式（1.17）（4）确定疲劳强度安全系数，因循环特性为常数，由式(1.30)（5）计算屈服强度安全系数，由式(1.31)（6）用图解法求安全系数求点A（0，σ-1/Kσ）及点D（σ0/2，σ0/2Kσ

）的坐标值：A点（0，193.66）、D点（229，161.27）C点（355，0）

选比例尺μσ作图σaσm0D（229，161）45°GC（355，0）E′E″EM（49，81）A（0，194.）５.单向不稳定变应力下的机械零件疲劳强度规律性变应力不规律性（随机）变应力tt规律性变应力计算―用疲劳损伤累计假说的理论计算随机变应力的计算―用统计疲劳强度方法计算疲劳损伤累计假说的理论：零件在变应力作用下，其材料的内部损伤是逐渐发生的，累计到一定程度即发生破坏。ttn1n2n3n4N1N2N3（a）（b）※由（b）图知：仅有作用时，对应寿命为N1

,以此类推：

→

N2,→

N3

。合理假设：大于

的应力每循环一次，就会造成一次寿命

损失。经过n1

、n2、n3、nn次循环后，其寿命损失

率分别为：规律性不稳定对称循环变应力讨论N0D，，，。，，，当损伤率达到100%，即各寿命损伤率之和等于1

时，零件就会发生破坏，即：注意两种不同加载状况：1.当各级应力为由大至小依次作用时：说明累计损伤没有达到

100%便提前破坏由式：m得：；；将上述各式代入公式：整理后得不稳定变应力的计算值为：m精确校核公式为：材料结构钢铸铁注变形形式对称循环疲劳极限脉动循环疲劳极限弯曲拉伸扭转弯曲拉伸扭转脚注t―拉伸；―抗拉强度极限；―屈服极限疲劳极限与静强度的近似关系例题1.2

某转轴材料为45调质钢，受规律性非稳定对称循环变应力作用，各级应力的最大值分别为σ1max=125MPa，

σ2max=115MPa，σ3max=100MPa，其作用次数分别为：

n1=3×103次，n2=7×104次，n4=4×106次，并已知：

σ-1=250MPa，m=9，N0=107，kσ=1.76,

εσ=0.78,βσ=0.95,

φσ=0.34，βq=1，设计安全系数S=1.5。试校核该轴的疲劳强度。，，解：（1）求弯曲疲劳极限的综合影响系数，由式（1.23）（2）求非稳定对称循环变应力的计算应力，由于σ3max是最小的应力，且有：故在计算时，应考虑σ3max的影响。根据式（1.43）（3）求该轴的对称循环弯曲疲劳极限，由式（1.19）（4）校核该轴的疲劳强度，由式（1.45）故该轴疲劳强度不足。应该怎么办？６.双向稳定变应力下的机械零件疲劳强度1）对称循环稳定变应力时，对于钢材，经试验得出的极限应力关系式为：，—同时作用的正应力σ和切应力τ的应力幅极限值（σ、τ同时作用）;、—零件对称循环正应力和切应力时的疲劳极限值（σ、τ单独作用）。、（1.46）式（1.46）在σa/σ-1e,τa/τ-1e坐标系上是一个单位圆。由于是对称循环变应力，故应力幅即σa为最大应力σmax

，即：。

0BDCD′M′C′A如果工作应力点M在极限圆以内，零件是安全的。弧线AM′B上任何一个点即代表一对极限应力及。计算安全系数为:式中，各线段的长度为：代入式（1.46a）后得：（1.46a

）（1.46b）将式（1.46b）代入式（1.46），得：见下页（1.46）（1.46b）

（1.46c）、由于则：、2）当零件上所承受的两个变应力均为非对称循环变应力时:例题1.3

已知转轴危险截面的直径d=40mm，承受弯矩M=300N·m

弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴材料为40Cr钢调质，σ-1=355MPa，τ-1=200MPa，φσ=0.2，φτ=0.1，

kσ=2.2，kτ=1.8，设计安全系数S=1.5。试计算转轴在弯曲和扭矩共同作用时的计算安全系数Sca

，并校核该轴的疲劳强度。

解：（1）计算转轴危险截面工作应力参数因弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环，则：，（2）求计算安全系数及校核疲劳强度，由式（1.30），得（1.30）由式（1.47）得故该轴疲劳强度足够。1.2.4机械零件的接触强度★接触应力的特点：作用在点、线接触的两构件接触处的、局部受力变形后的较小区域内的很大应力。★周期性变化的接触应力长期作用的后果：疲劳点蚀★疲劳点蚀发生的过程：初始疲劳裂纹裂纹内被挤入高压油裂纹扩展表层金属呈小片状剥落降低了承载能力，并引起振动和噪音。★疲劳点蚀的后果：两物体接触形式分类：共形面接触—两相互接触面的几何形状完全相同，处处贴合；异形曲面接触—平面与曲面、曲面与曲面间的接触★在点接触情况下，受力变形后接触区一般呈椭圆形。★两平行圆柱体接触，受力变形后，接触线变成一个窄矩形。

两平行圆柱体受力变形前为线接触两平行圆柱体受力变形后为矩形面积接触FF2b接触端面应力分布最大应力计算式

（赫兹公式）B1.3

机械零件的材料及热处理1.3.1机械零件常用材料1．钢铁金属1）铸铁2）钢碳素结构钢合金结构钢中碳钢（含碳量0.3%～0.5%）低碳钢（含碳量在0.1%～0.2%）高碳钢（含碳量0.55%～0.7%）铸钢灰铸铁球墨铸铁可锻铸铁合金铸铁脆性材料，不能辗压和锻造