湖北省十堰市三台乡中学高三数学理知识点试题含解析

湖北省十堰市三台乡中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 参考答案：C2.若，则的定义域为

A.

B.

C.

D.参考答案：A3.如果复数为纯虚数,则实数的值为(

)A.1

B.2

C.1或2

D.不存在参考答案：B4.若全集R，集合，｛｝，则A．

B．C．

D．【解析】，，所以，所以，选D.参考答案：，，所以，所以，选D.【答案】D5.已知复数z满足，则z=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.下列说法错误的是(

)A．回归直线过样本点的中心B．两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C．在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小参考答案：D试题分析：根据相关定义分析知A、B、C正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的招把握程度越大，故C不正确，故选D．考点：命题真假的判断．7.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1则点A到平面A1BC的距离为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：B8.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（

）

A．

B.

C．

D．参考答案：B略9.已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥外接球的半径为（）A． B． C． D．2参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】几何体为四棱锥，根据三视图判断四棱锥的一个侧面与底面垂直，判断各面的形状及三视图的数据对应的几何量，可得答案．【解答】解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，满足侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，且高为2，可知外接球圆心为底面对角线的交点，可求得球半径为=．故选：B．10.若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】算法的功能是求满足P=1+3+…+（2n﹣1）＞20的最小n值，利用等差数列的前n项和公式求得P，根据P＞20，确定最小的n值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求满足P=1+3+…+（2n﹣1）＞20的最小n值，∵P=1+3+…+（2n﹣1）=×n=n2＞20，∴n≥5，故输出的n=5．故选：C．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围

.

参考答案：略12.已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为

．

参考答案：答案：-1

13.执行如图所示的程序框图,输出的值为_________参考答案：14.已知数列：1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，，……．（i）对应的项数为

；（ii）前2009项的和为

．参考答案：,15.对?x∈R，mx2+mx+1＞0恒成立，则m的取值范围是

．参考答案：[0，4）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】分m=0和m≠0两种情况讨论，当m=0时，原不等式恒成立；当m≠0时，则需，求解不等式组得答案．【解答】解：当m=0时，不等式化为1＞0恒成立；当m≠0时，要使对?x∈R，mx2+mx+1＞0恒成立，则，解得0＜m＜4．综上，m的取值范围是[0，4）．故答案为：[0，4）．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了恒成立问题的求解方法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．16.已知三棱锥O－ABC，∠BOC＝90°，OA⊥平面BOC，其中AB＝，BC＝，AC＝，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为________．参考答案：14π17.满足约束条件的目标函数的最小值是

参考答案：－2.作出约束条件表示的平面区域可知，当，时，目标函数取最小值，为－2.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知：，其中，，，．

（Ⅰ）求的对称轴和对称中心；

（Ⅱ）求的单增区间．参考答案：解：（Ⅰ）．由题设知，，…………２分

，则…３分

………………４分………………５分对称轴是，即对称轴是…………………７分对称中心横坐标满足，即对称中心是………９分（Ⅱ）．当时单增，……………１０分即的单增区间是………１２分略19.坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为；

①若以极点为原点，极轴所在的直线为轴，求曲线的直角坐标方程；

②若是曲线上的一个动点，求的最大值

参考答案：坐标系与参数方程：（1）；………3分 （2）设， 则=……6 当时，的最大值为

………7分

略20.如图，底面为菱形的直四棱柱，所有棱长都为2,，E为的延长线上一点，．(1)

求线段的长度及三棱锥的体积(2)

设交于点，在线段上是否存在一点，？若存在，求的值；若不存在，说明理由．参考答案：略21.在四棱锥中,,,平面,,为的中点。(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)平面内是否存在