第讲电气及其自动化专业

第5章控制系统的频域分析引言1.为什么要对系统进行频域分析？时域分析法的不足：从微分方程或传递函数角度求解系统的时域响应（和性能指标），计算量大，对于高阶系统十分不便，甚至难以确定解析解。频域分析法:是一种间接的研究控制系统性能的工程方法。它研究系统的依据是频率特性，因此频率特性是控制系统的又一种数学模型。2.频率响应、频率特性和频域分析法

在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态分量称为频率响应。（控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成）系统频率响应和正弦输入信号之间的关系称为频率特性，它和传递函数一样表示了系统或环节的动态特性。控制系统的频率特性反映正弦输入下系统响应的性能。研究其的数学基础是Fourier变换。利用系统频率特性分析和综合控制系统的方法称为频域分析法。3挽.频损域建分猜析你法楚的者优拒点(瓦1轿)物块理挠意课义习明藏确。提对阅于熊一拔阶胁系些统止和傻二勿阶倍系救统袍，颜频稀域信性廉能宫指限标霞和脱时存域杀性誓能赌指陷标冤有肯明掩确骆的净对班应弟关最系鞋；望对去于画高勒阶旧系暮统许，孩可倡建废立怀近厨似祖的颜对脚应背关哥系锈。(逮2毙)可错以用戚试昂验挨方冲法凉求潜出致系拜统宵的关数东学即模尊型，馒易背于洲研湖究照机蚂理仆复避杂逼或露不西明庸的乌系堪统工；允也飘适膨用搞于赞某森些饶非杜线勤性私系制统荐。(唇3勾)可槽以根垦据孤开失环仔频麻率径特忘性绍研园究蒜闭衔环轿系倒统朝的亭性捆能，傅无烈需拒求堤解行高匹次耕代滔数挽方同程筐。珍这捷一得点僚，匆与屠根巩轨召迹滩法软有坟异捐曲乔同泰工速之遭妙辛，玩只猾是逢前悼者练的胸自明变剧量堂是赛频泄率ω，贝而弹后酒者拳的盗参蛮数灵一陷般员是神开追环叔增冻益K。(京4川)能丸较鞋方史便许地范分策析能系叙统无中浪的氧参逮量扛对亭系他统途动逼态庄响幼应佣的销影箱响奥，即从沾而弊进聚一滋步崭指学出亮改担善朽系秧统渗性本能逆的宗途宜径返。(袭5漂)采临用作目图毕方涛法，芽计津算阅量施小虹，楚且睁非世常叼直明观断。4飘.时霸域锁分扑析浸法动与亏频杰域肢分后析疲法边的卵比多较(声1扒)时退域印分露析筋法是时分慎析控控育制利系蕉统认的匠直诵接暗方捕法矛，愈比戒较质直因观租、布精馆确疮。(雪2愈)频防域牙分暴析佩法是哭一乳种炭工董程采上饼广疾为这采薯用扰的猎分罩析腰和师综痕合清系封统凝的献间立接刮方仔法晴。(选3想)频产域遣分错析隆法是代一易种痛图榆解默分崇析俘法胆。帐它份依迟据句系仆统胸的鸣又扰一期种嘉数括学壶模随型—铃—频须率复特适性危，废对渡系斜统宫的唱性开能最，瞎如方稳程定塌性猪、蚂快权速局性铃和宏准劲确袍性吸进帅行幅分俘析金。§宿5蝇.胆1频艳率隆特劫性引抬例—挎—R写C电进路对宵于痕图虑示R绒C电挖路哗，骡其匠传音递执函难数腥为式怜中趴，τ=胃R香C。R锣C电特路5摸.护1脆.挤1频己率垫特员性杀概缴述设梢输云入系电福压质为撕正峡弦闹信飞号匙，里其打时钢域拼和鱼复巾域摸描牵述攀为所砌以粒有将期其教进斩行亡拉吹氏护反弓变库换uo(t)表汪达来式质中懂第股一述项愿是夕暂偏态剪分阴量芬，绕第熔二嫌项嫩是扯稳痛态在分删量盲。讯显觉然狡上繁述R刘C电蔑路括的拨稳帖态榆响扛应嘉为结壳论照：当质电蛮路圣输甜入赠为混正廉弦辟信廉号迫时藏，方其提输榆出理的芒稳丘态蛛响纳应尤（频惨率荡响亡应）痕也犹是写一绪个系正吐弦待信异号苦，爆其颈频野率油和但输扫入包信认号暖相枪同捞，瞎但梳幅黄值搞和骑相树角谷发适生仰了染变承化香，皱其研变探化馅取键决擦于ω。若构把孙输系出格的盘稳屑态害响涨应育和芽输肥入篮正难弦部信环号波用勿复乳数懒表箱示滋，纺并武求第其富复旱数陈比送，需可时以晋得叹到式傅中频毕率取特史性G(jω)：上位述新电桂路请的跃稳锅态概响艘应效与熔输外入销正们弦鬼信成号拔的敏复欣数煌比富，格且G(jω)腹=G(s)嗽|s剥=详j青ω。幅俗频腿特铺性A(ω)：输秩出级信巷号母幅便值武与格输匠入沉信湿号仪幅斥值串之袍比土。相环频她特芳性(ω)：输愿出迅信欧号驳的齐相廊角像与衬输聪入纳信假号棚的变相营角滑之梅差蚕。设偏线橡性秩定延常罚系懂统耀输摩入蔽信贺号扁为r靠(胜t廊)，兼输枣出贺信结号c咏(番t恼)，要如妄图5袖-烂1所南示尼。图蛋中映，G矩(偶s欢)为挂系珍统弹的鲁传裕递繁函铲数医。即(n≥m)（5皱-业1）图5-1线性定常系统图5-1线性定常系统2皇.一寺般n阶虎控蝇制诱系聪统沿在坝正上弦馅信络号烤作克用痒下陈的头稳共态佣输骆出若盼在答系跟统慰输轨入听端否作筒用器一醋正线弦狭信晚号恼，牵即r(t)岛=R宋s己i割n徒ω奸t（5鼠-桑2）系豪统饼输灿出C宋(仍s流)为（5庄-劲3）设神传货递碑函雁数G泛(针s捧)可转表俭示绿成滤极容点册形梯式（5捷-轻4）-处p1、-扇p2…-季pn为G搁(溜s慰)的势极叹点厦，灭其洁可爬以狐为带实阿数光，螺也咽可国为脊复菜数恳，劝并倒且啄假公定凳其迫均芽在唤根遵平断面启的纹左构半区平鼓面疲，牺即凭系腹统位是淘稳考定读的吊。由惰式(已5照-双3焦)及(吸5晌-刮4绒)得践输车出贩为（5父-悄5）式砖中,杂,竖,榆,…为辜待麦定遥系仅数繁，结由矮留阴数垒定腿理悔求折得由隙拉按普艘拉恭斯舒反歇变禾换俗得畜输辉出他响哲应对缺于盯稳求定柳系咽统尾，洒当t→绵∞时刑，经（i直=粱1陈,闯2还,…,n）怜均渐随匆时窗间币衰析减门至拘零外。昨此志时群系忙统俱响及应帅的浴稳帆态降值援为:（5倚-扇6）和蚁为背共嫂轭迎复底数辅，阅可碧表摄示诞为则（5撒-质7）式缩慧中，结鸣论陪：式蚕（5猫-院7）员表篮明费，伟线瞧性捆定梨常斗系痰统壶在砌正歪弦浇信庙号阀作页用存下龟，雷系完统宫的枕稳肾态稿输赏出驶将蝇是齐与债输斩入洋信毫号缴同拾频哀率按的出正型弦酬信翻号宇，渗仅塌仅组是越幅航值好和优相罪位丛不恋同姻，石幅间值，访相拌位错，旱均截是湿频劝率ω的种函药数握。定鞠义耐：线小性昼定振常拐系尺统扇在正苏弦哭信告号作史用匙下巡寿，稳蛙态赏输带出貌的骡复躲变唯量与输祝入熟的六复逆变阳量缝之赌比称欣为光系牢统让的频必率荡特念性，瓶记班为G(李jω)（5晶-致8）其符中歇稳超态紫输电出搁与郑输膨入划的斥幅狠值墨之塞比视称宜为士系架统薪的幅颂频父特容性责。记厅为A(ω)，渠即（5脱-霜9）稳卫态炮输积出赵与柔输正入绕的相泥位脸差称再为滩系表统洁的相流频帖特症性，记迈为(ω)，即(ω)算=来∠G(j罗ω)（5宝-住1挖0）频插率浊特举性桑还侄可敞表岭示搂为G(j杀ω)=奴p(ω)+碌j库θ(ω)式甚中p(ω)妥—繁—为G(j周ω)的幸实澡部黄，滤称词为实窗频根特音性；θ(ω)乓—钻—为G(j茎ω)的勤虚花部轿，芬称判为虚跑频岂特隆性。显触然货有（5廊-钻1祥1）需皱要垄指懂出剂，当精输率入抚为病非凑正才弦挡的艺周温期栽信界号游时步，播其瞒输敬入哗可孝利尊用欲傅充立协叶兔级病数犹展从开匪成幻玉正甲弦诱波咸的套叠战加魂，烘其洁输滩出高为英相耽应浇的舌正喊弦联波秋的绕叠路加蒜。砖此向时哈系坏统序频茅率拦特锅性肯定捏义物为据系春统金输凳出怀量永的辞傅季氏股变局换降与照输谦入签量我的异傅历氏范变秧换同之崭比。5执.萄1弱.效2频谦率供特滚性寄的略求酒取由墨频报率届特惰性老概烫念昏知振，蛛频阁率垫特疯性G(j蹲ω)是笔传富递钩函氧数纠的佩一滩种赞特归例闹，疲即假将绩传映递容函兽数竹中羽的趋复摸变稻量s换世成洒纯爷虚筒数j鸽ω就细得瓣到状系扎统快的骄频才率周特涝性掉。G(j机ω)屯=G(s)（5吓-应1乳2）例5慎-住1已浙知妄系重统牢的贤传勤递尤函缸数热为解霸：令s胆=休j漫ω得构系奏统哭的愁频挥率舒特轧性或幅苦频堵特墙性:相勿频塞特袍性:实忙频久特以性:虚碎频喉特戒性:幅溪频菠特描性诞和疏相绿频荣特带性加随ω变福化斤的辽曲碎线嗽如窑图5抛-沉2所楚示组。图5满-雁2A窄(采ω辟)和φ臭(扑ω烈)曲碑线例纤题2已碧知势系衬统沾的唤传岭递狡函锣数缴为尊，姻求消频负率搅特银性份。解概：与把时旦域钩响房诚应滨中柱衡飘量铅系值统脚性抖能察采检用两时山域惠性游能教指吓标瞒类孤似虽，百频寸率逆特欠性口在萄数级值纳上私和某曲爆线盗形外状振上慈的施特亚点绒，嘉常诊用仙频母域牢性支能通指悠标谎来上衡晌量裕，厉它他们赠在淹很撕大骨程傻度鼓上荣能你够河间驳接眨地裁表趣明镇系划统封动傻静规态结特校性爪。系效统恩的耀频千率涨特特性淹曲骄线获如箱图5巧-姥3所拾示储。1弟.谐笋振骗频李率是掏幅退频速特域性A(ω)出累现冷最敲大见值蛾时疲所填对蹲应感的岗频昨率狐；2征.谐耳振泪峰对值指池幅未频犁特皇性剥的鬼最沉大州值愧。裹值控大硬，拜表疯明锦系弹统辉对捆频跃率沈的淹正撞弦叨信制号逗反和映巩强抓烈叙，录即本系修统买的酷平说稳炸性榜差象，煮阶密跃游响扭应言的蒸超础调陷量问越划大祝；5乞.坐1讽.泰3频浴域闪性败能宴指赔标图5族-炸3频雕率败特敬性日曲毕线3冷.频失带指喉幅嚷频返特雅性A(ω)的县幅神值榜衰淹减钥到植起件始买值锤的0日.御7抢0担7倍弱所桨对崭应改的喂频舰率的。瓣大把，佩系振统顿复棵现诱快扣速宗变春化虹信惕号蒙的谋能稠力嗽强免、殃失娇真左小冻。着即例系侄统泼的睛快灭速风性甲好葱，旗阶化跃烟响小应量的智上挪升烘时得间傍短格，钩调献节竭时抖间裙短才；4爬.A陵(0)指禽零悉频(套ω伪=0)时愁的冤幅颠值脸。A(0)表宴示底系呼统候阶春跃场响圣应西的专终背值伙，A(0)与1相来差坝的降大小鲜，毯反贞映句了同系起统革的斩稳并态富精痕度灭，A(季0凉)越降接很近尘于1，惜系辜统辫的黄精长度苍越握高岩。返询回关说于著频每率浊特参性日的惜几获点售说轰明培：频英率香特辱性朴不承只成是持对筑系泽统津而翁言旋，皂其溪概献念对仗控有制抗元皂件示、穷部膛件轻等朵均删适宅用劈燕。频忌率膜特设性只效适占用治于芳定革常波模邮型，吐否及则这不铅能雷用码拉耀氏怠变卸换袄求待解才，临也粒不跟存漂在犁这俭种想稳仅态狼对陶应垫关瞎系伴。前削面素在抱推顷导讽频味率值特宝性皱时撞假浙设搁系语统零稳止定恭。员如瞎果雕系唇统葛不蔽稳年定脸，冤则阁动厨态挤过毯程c(t)最引终系不异可畏能挤趋送于粥稳感态括振拾荡cs(t)。眉但你理狭论顾上饰推裙导鹿动帅态衔过穴程计时只，伸它嚷的透稳锻态搬分少量沉总子可蚁以鸟分喝离偿出县来余，发而搏且阵其免规吩律熟性泡不台依解赖捞于串系奖统连的常稳掩定婚性葡。掉因脂此恼将爱频半率丙特耀性拿的劝概抢念卖扩已展故为L排T锐I系亦统捷正租弦洽输愉入覆作灾用屋下愧，伟输己出颈稳罩态忠分颗量刑和办输喉入鸡的提复敢数奖比舱。由呈频典率创特耍性宾的巴表鸣达港式G(jω)可苍知倘，五其包甚含鹊了暴系替统剩或削元吩部泡件移的钓全照部饼结匙构隆和年参喂数。绪故缎尽朵管班频伶率观特挠性些是讨一拆种慎稳酬态闹响殊应探，乡丰而败动梅态旁过孔程贵的丛规没律博性龄必窃将睁寓胜于匠其抚中酷。牢所爬以纸频勾域根分揉析膛法还就唤是帖运协用捕稳纤态量的狠频残率视特朵性斜间寨接代研腔究笼系子统调的统动券态营响第应修，裹从孝而韵避炒免秩了卸直们接穿求兰解旷高净阶栏微仆分梯方斩程姜的另困嘴难呢。稳启定异系高统躁的熔频遇率择特蛾性塞可使由鸦实米验兆方裳法测确需定兴。稳主定盆系花统此的蒜频载率弓特宝性辉为输给出晌信禁号座的良傅裁氏篮变羊换铅与邮输纠入歉信箩号写的课傅收氏忙变芒换眼之慎比，路这狗是喇频堡率翠特萍性凑的边物阳理杨意馒义炼。(ω)大咏于层零努时谨称释为相菌角肤超赵前，糖小灰于员零距时动称寻为相橡角养滞忌后。控制系统微分方程传递函数频率特性s=ps=jωjω=p频率特性、传递函数和微分方程三种系统描述之间的关系频烧率捎特陡性段与鼻微欧分坦方栋程兽和交传遗递沉函卵数呜一蜡样问，夸也确表叉征挎了笼系鸣统垦的筒运扛动膏规馒律秆，高成旨为岗系沙统饱频套域基分采析醒的链理甩论倾依爬据旧。在包工弄程艰分兵析见和残设示计剖中蚀，箱通暴常拒把久线总性权系努统拢的津频碍率保特喷性私画丈成申曲啊线鹿，煌再蛋运雹用从图仿解米法额进慈行虑研孙究逢。作党为静一育种再图则解船分迟析萝系杠统返的窑方警法判，猛频询率芒特鉴性合曲屠线粉常光采斑用犁三载种梯表仓示周形反式担，该即极演坐叔标务图预、车对踪蝶数桶坐神标么图团，双对宿数碌幅饲相弹图浪。§叛5例.乎2典娱型某环帆节称的必频窜率浅特闸性5企.败2窄.犹1概节述1溉.极扛坐宽标酬图(乃族奎现斯颜特偷图签或瞎乃或氏肠图寇或N为y倘q骆u蹈i欺s怀t图)A、拌幅潜频绝特燃性另曲研线以听频墙率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