七年级数学一元一次方程测试题及答案

七年级数学一元一次方程测试题及答案

一元一次方程检测题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是()A.如果s=1/(ab),那么b=s/(2a)B.如果2x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）．A.2B．-2C．2/7D．-2/7．3.关系x的方程(2k-1)x^2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为()A.0B.1C.1/2D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是()A.由x1-x/3-1=2,得2x-1=3-3xB.由(x-2)/3x-2-4=-1,得2(x-2)-3x+2=-4C.由y+1/2=y/3-3y-1/6-y,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由4xy+4/5-1=3,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为(D)A.0.92aB.1.12aC.a/1.12D.a/0.817、已知y=1是关于y的方程2-(m-1)/3=2y的解，则关于x的方程m(x-3)-2=m的解是（）A.1B.6C.4/3D.以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）A.15(50+x)=18.2(50-x)B.15(50-x)=18.2(50+x)C.15(50+x)=55/3(50-x)D.15(50-x)=55/3(50+x)9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（D）A.54B.27C.72D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月减少1%。11.在方程x-3(x+2)=6中，x=-6是解。12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解，则a=4。13.若代数式2-k/3-1的值是1，则k=2。14.当x=1或x=-1时，代数式(1-x)/(1+x)^2与1/3的值相等。15.5与x的差的1/3比x的2倍大1的方程是5x-16=0。16.若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+1的值为0。17.三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为x，则可列方程x+(x-2)+(x-4)=18。18.按照规定，x/(-x/2)=2x/(-x/2-1)，因此当x=-2时，x/(-x/2)=3/2。19.解方程得x=1/2或x=2/3。20.解方程得x=1。21.(1)当m=4时，代入方程得y=8；(2)当y=4时，代入方程得m=-8/3。22.设王强以6米/秒的速度跑了x米，则10分钟后他跑了3000-x米，因此有x/6+(3000-x)/4=10/60，解得x=1200米。23.设小赵出去的日期为x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6，则有x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=84，解得x=9，因此小赵是9号出去的。设小王回家的日期为y月z日，则有y+z+7=84，即y+z=77，由于7月和8月的天数之和为62，因此小王回家的日期只能是9月5日，代入验证即可。24.(1)甲班捐款数为m/3，或者为1.2m/3；(2)根据题意列出方程1.2m/3=(m/2+10)，解得m=50；(3)代入验证甲班捐款数为m/3=16.67元，乙班捐款数为m/2+10=35元，符合题意。1.2k-1=0，则k=1。2.代入可得a-2-2a=10，解得a=-12。3.设原价为x，则x×0.9×0.9=a，解得x=a/0.81。4.把y=1代入2-(m-1)=2y，解得m=2。把m代入m(x-3)-2=m，解得x=1。5.两位数=十位数字×10+个位数字。6.x=-6。7.k=-4。8.x=-1，列方程1-(x/(x+1))=1/3。9.5-x=2x+1或5-x-2x=1，解得x=2。10.x+(x-2)+(x-4)=18，解得x=6。11.2x-((1/2)-x)=3/2，解得x=5/4。12.2x-(11/(x-22)+2/x+2)=3/(x-3)，解得x=-5/13。13.把(x-4)/0.2和(x-3)/0.05分别乘以5和20，化简得5x-20-2.5=20x-60，解得x=2.5。14.把m=4代入y^2+m=my-m，解得y=16/27。把y=4代入y^2+m=my-m，解得m=1。15.设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米。根据题意列方程：x/(6/10)+(3000-x)/(4/10)=3000/60，解得x=1800。1.方程的解为x=1800。2.王强以6米/秒的速度跑了1800米。3.小王是9号出去的。4.小王是七月14日回家的。5.甲班捐款数为30元，乙班捐款数为25元。6.（略，没有给出题目）。7.二次函数y=2x²-6x+3的对称轴为x=3/2。8.三角形ABC中，角A=60°，AB=3，BC=4，则AC=5。9.直线y=2x+1与y=-x+5的交点为(2,5)。10.一元二次方程x²-3x+2=0的两个解分别为1和2。2.相邻5个自然数的和为45，则这5个自然数分别为1、2、3、4、5。3.如果x=1是方程m(x-1)=3(x+m)的解，则m=-3。4.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为162平方米。5.若代数式2x-6的值与0.5互为倒数，则x=5。6.一件衬衫进货价60元，提高50%标价为90元，八折优惠价为72元，利润为12元。7.小明跑步每秒钟跑4米，则他15秒钟跑60米，2分钟跑480米，1小时跑14.4公里。8.笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x只，则兔有56-x只，列方程2x+4(56-x)=160可求出鸡兔的只数，鸡有24只，兔有32只。9.小明今年6岁，他的祖父72岁，66年后，小明的年龄是他祖父年龄的2倍。10.关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，则方程-ay+1=3的解为:y=-2。11.方程3(x+1)=2x-1的解是x=-4。12.某商品提价100%后要恢复原价，则应降价50%。13.方程去分母后可得3x-9=2x+6，即x=15。14.小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6‰，1年后需还给商人10620元。15.小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明5秒钟追上小彬。16.甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率一样高。17.某种产品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为90元。18.在一张日历上，任意圈出数列上三个数的和不可能是31。注：本人已尽力改正格式错误和删除明显有问题的段落，但仍有可能存在遗漏或误删之处。三、解方程（每题5分，共20分）19.解方程：2x-3=7x+2-3x。解：移项得：2x-7x+3x=2+3。化简得：-2x=5。解得：x=-2.5。20.解方程：3(x-2)+2(x+3)=4x-5。解：化简得：5x-5=4x-5。解得：x=0。21.解方程：2(4x-1)=3(x+2)-2(x-1)。解：化简得：6x=11。解得：x=11/6。22.解方程：5x-3(x+1)=2(2x+1)-x。解：化简得：x=1。解得：x=1。四、列方程解应用题23.（本题6分）有一根竹竿和一根绳子，绳子比竹竿长0.2m，将绳子对折后，它比竹竿短0.4m，这根竹竿和这条绳子的长是多少米？解：设竹竿长为x，绳子长为y，则y=x+0.2。将绳子对折后，它比竹竿短0.4m，即2(y-0.2)=x-0.4。化简得：2x-4y=-0.4。又有y=x+0.2，代入得：2x-4(x+0.2)=-0.4。解得：x=1.2，y=1.4。所以，竹竿长为1.2米，绳子长为1.4米。24.（本题6分）学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？解：设一等奖人数为x，二等奖人数为y，则有x+y=22。又因为200x+50y=2000，化简得4x+y=40。解得：x=10，y=12。所以，一等奖有10人，二等奖有12人。25.（本题7分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？解：设乙追上甲的时间为t分钟，则甲走了5+t分钟。根据题意，甲走的路程为80(5+t)，乙走的路程为180t，两者相等。化简得：80t+400=180t，解得t=4。所以，乙需要4分钟追上甲，此时距离展览馆还有1000-80(5+4)=280米。26.（本题7分）小明和小刚从两地同时同向而行，两地相距26km，小明每小时走7km，小刚每小时走6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：①两个人经过多少小时相遇？②这只狗共跑了多少km呢？解：设两人相遇需要t小时，则小明走了7t公里，小刚走了6t公里。狗跑了10t公里，其中向小刚跑了3t公里，向小明跑了7t公里。因为小明和小刚走的路程相等，所以有7t=26-6t，解得t=2。所以，两个人经过2小时相遇，狗共跑了30公里。C.a≠0，b=-3D.a=0，b≠-312.将方程的分母化为整数后得到的方程是（）。13.甲和乙在800米的跑道上进行中长跑练习。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米。两人在同一起点、同时开始、同一方向奔跑。t分钟后，他们第一次相遇。t等于（）。14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%。则三月份的销售额比一月份的销售额（）。15.在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米。16.已知甲组有28人，乙组有20人。下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）。17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场。18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）三、解答题。（19、20题每题6分，21、22题每题7分，23、24题每题10分，共46分）19.解方程：-9.5x+7=2.5x-5。20.解方程：-5x=-3。21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片。这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白。已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片。22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2。若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。23.据了解，火车票价按“里程数计算法”来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数：24.求函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5在区间[-2,3]上的最大值和最小值。21.设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，可列出方程5x=3(x+10)，化简得到2x=30，解得x=15。因此，需要配正方形图片的边长为15-10=5厘米。22.设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1。根据题意，可以列出方程100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171，化简得到304x=1050，解得x=3。因此，原三位数是437。23.(1)根据题意，可以列出方程x/1500=0.12，解得x=180。因此，A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154元。(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米。根据题意，可以列出方程x/660=1/3，解得x=220。对照表格可知，D站与G站距离为550千米，因此王大妈是在D站或G站下车。24.(1)每张门票按4元收费，因此总票额为103×4=412元。可节省的金额为486-412=74元。(2)甲、乙两班共103人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人。根据题意，可以列出方程5x+4.5(103-x)=486，解得x=45，因此甲班有58人，乙班有45人。1.若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值为多少？2.合并下列式子，将结果写在横线上：(1)x-2x+4x=_________;(2)5y+3y-4y=_________;(3)4y-2.5y-3.5y=_________.3.解下列方程：(1)6x=3x-7;(2)5=7+2x;(3)y-1=y-2;(4)7y+6=4y-3.4.根据下列条件求x的值：(1)25与x的差是-8；(2)x与8的和是2.5.如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k的值为多少？6.如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值为多少？7.一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重为4.5千克，桶中原有油多少千克？8.如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克、45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等？9.小明每天早上7:50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分。一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时距离学校有多远？10.已知y1=2x+8，y2=6-2x。(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1比y2小5？11.已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解。12.编写一道应用题，使它满足下列要求：(1)题意适合一元一次方程；(2)所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活。13.如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）。一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。(1)当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长度。(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线。1.(1)题目应改为3x=2-8，因为-8移到等号右边需要改变符号。(2)题目应改为3x-x=-6，因为-6没有移到等号右边，不需要改变符号。理由：符号的改变是因为移项时需要把一个数移到等号的另一侧，但是需要改变它的符号以保证等式的相等性。2.根据方程x=5，两边同除以1，得到x=5/1=5。理由：方程中的x是一个未知数，通过运算得到它的值，需要保证等式两边的值相等，所以需要同除以1。3.根据题意可列出方程5x-7=4x+9，解得x=16。理由：通过列方程并解方程，可以得到未知数的值，使得等式两边的值相等。4.(1)3x(2)4y(3)-2y理由：根据题目中的表格，可以得到每个变量对应的系数。5.(1)根据题意可得方程6x=3x-7，移项，得到3x=-7，系数化为1，得到x=-7/3。(2)根据题意可得方程5=7+2x，移项，得到2x=-2，系数化为1，得到x=-1。(3)根据题意可得方程y-2=y-2，移项，得到0=0，方程无解。(4)根据题意可得方程7y+6=4y-3，移项，得到3y=-9，系数化为1，得到y=-3。理由：根据题意列出方程，通过移项和合并同类项等运算，解出未知数的值。6.(1)根据题意可得方程25-x=-8，移项，得到x=33。(2)根据题意可得方程x+8=2，移项，得到x=-6。理由：根据题意列出方程，通过移项和合并同类项等运算，解出未知数的值。7.解方程3x+4=0，得到x=-4/3，代入3x+4k=8，解得k=3。理由：通过解方程得到未知数的值，使得等式两边的值相等。8.由3y+4=4a和y-5=a可得y=5+a，代入3y+4=4a，解得a=19。理由：通过代入和解方程等运算，得到未知数的值，使得等式两边的值相等。9.设桶中原有油x千克，取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克，因