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文档简介

圆与圆的位置关系结论：直线l与圆C相交，弦长为代数法几何法d>r1+r2无公共点d

=r1+r21个公共点|r1-r2|<d<r1+r22个公共点d=|r1-r2|1个公共点d<|r1-r2|无公共点外离外切相交内切内含圆心距d=|C1C2|半径：r1，r2r1r2r2r1dr1位置关系外离外切相交内切内含图示

公共点个数

判断方法代数法--联立方程组解的个数

几何法--圆心距与间的关系

1210012100d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|<d<r1+r2d=|r1-r2|d<|r1-r2|试判断圆与圆的位置关系①②①-②化简得：x+2y-1=0代入①化简得x2-2x-3=0①②①-②化简得：x+2y-1=0代入①化简得x2-2x-3=0d1r11.圆与圆位置关系的判定；（1）几何法：比较d与r（2）坐标法：方程根的个数2.相交两圆的几何性质.（1）公共弦所在直线方程（2）公共弦弦长数形结合方程思想位置关系外离外切相交内切内含图示

公共点个数

判断方法代数法--联立方程组解的个数

几何法--圆心距与间的关系

两圆公切线条数1210012100d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|<d<r1+r2d=|r1-r2|d<|r1-r2|C1C2ABO例6：已知圆O的直径AB=4，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍。试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系。解：以线段AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系由AB=4可得A(-2，0)，B(2，0)设点M(x，y)∵|MA|=|MB|所以化简得

，即(x-6)2+y2=32故点M的轨迹是以P(6，0)为圆心，半径为4的圆因为圆心距|PO|=6，两圆半径r1=2，r2=4又∵r2-r1<|PO|<r2+r1∴点M的轨迹与圆O相交2、实数x、y满足，（1）求的最大值和最小值（2）求x-2y的最大值和最小值（3）求

最大值和最小值（4）求

最大值和最小值

3、已知直线y=-x+m与曲线有两个不同的交点，求m的取值范围。解：表示圆(x+1)2+y2=1(y≥0)在x轴上方部分，y=-x+m表示斜率为-1的平行线,如图当直线与半圆相切时,当直线过O(0,0),m=0Oyx（1）写出计算m的过程（2）直线y=-x+m与曲线有一个交点，求m的取值范围（3）直线y=-x+m与曲线没有交点，求m的取值范围直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈

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