安徽省蚌埠市唐南初级中学高一数学理摸底试卷含解析

安徽省蚌埠市唐南初级中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

下列判断正确的是（

）A．函数是奇函数；

B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数

D．函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C2.在①160°；②480°；③﹣960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④参考答案：C【考点】象限角、轴线角．【分析】根据角在直角坐标系的表示进行分析．【解答】解：第二象限角的取值范围是：（2kπ+，2kπ+π），k∈Z把相应的k带入进行分析可知：①属于第二象限角；②属于第二象限角；③属于第二象限角；④不属于第二象限角；故答案选：C3.集合，，则从到的映射共有（

）个A.6

B.7

C.8

D.9参考答案：略4.已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且||＝1，则·等于

A.

B．

－

C.

D．

－

参考答案：B5.已知集合，则集合（

）A．(0,2)

B．[2,+∞)

C．(－∞,0]

D．(－∞,0]∪[2,+∞)参考答案：D6.在△ABC中，已知，且，则△ABC的形状是A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形参考答案：A7.设，是两个非零向量，下列命题正确的是（

）A.若，则

B.若，则C.若，则存在实数，使得D.若存在实数，使得，则参考答案：C8.函数的定义域为，则实数的取值范围是（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A9.下列说法正确的是（）A．函数的图象与直线可能有两个交点；

B．函数与函数是同一函数；C．对于上的函数，若有，那么函数

在

内有零点；

D对于指数函数()与幂函数(),总存在一个,当

时,就会有参考答案：D10.x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（

）

（A）或-1

（B）2或（C）2或1

（D）2或-1参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在二次函数中，若,，则有最

值（填“大”或“小”），且该值为

．参考答案：大

-312.已知其中为常数，若，则=

参考答案：1013.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，则__________．参考答案：分析：首先根据等差数列的性质得到，利用分数的性质，将项的比值转化为和的比值，从而求得结果.详解：根据题意有，所以答案是.点睛：该题考查的是有关等差数列的性质的问题，将两个等差数列的项的比值可以转化为其和的比值，结论为，从而求得结果.14.如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则的值为

.参考答案：6

又

故15.已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为

参考答案：4略16.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是_____________.参考答案：1

略17.化简=

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题10分）已知向量

（1）求；（2）当时，求的.

参考答案：解：（1）（2）略19.计算（1）

（2）

（3）解不等式：参考答案：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式可化为：

1.；

2.；

3.略20.（12分）已知函数2+1（1）求函数的对称轴，对称中心（2）求函数在上的单调区间（3）若对，不等式恒成立，试求m的取值范围参考答案：（1）由2可得：其对称轴令解得：，；故对称轴为，；对称中心，令，解得，；故对称中心为：（），（2）函数在上的单调区间令，，当时，当时，，则单调增区间：，；单调减区间：（3）2，故可化为当取得最大值时，

21.如图，在四棱锥P-ABCD中，，，Q是AD的中点，，，，（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求直线PC与平面PAD所成角的正切值参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）先证明四边形为平行四边形，根据已知条件证明，进而证明面，最后得出面面垂直。（2）根据面面垂直，证明面，得出为直线与平面所成角，最后求解。【详解】（1）连接，，，是的中点四边形是平行四边形又，，面，面面，面面面（2）由（1）知平面平面又平面平面，平面平面则为直线与平面所成的角在中，【点睛】本题考查线线垂直证明线面垂直再得面面垂直，在使用面面垂直的性质定理时，首先找交线，再找线线垂直，最后得出线面垂直。，计算线面角，先利用线面垂直证明线面角，再计算。22.如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在△ADE区域内参观，在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，∠MPN为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方，经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN=，记∠EPM=θ（弧度），监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米．（1）求S关于θ的函数关系式，并写出θ的取值范围：（参考数据：tan≈3）（2）求S的最小值．参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）利用正弦定理，求出PM，PN，即可求S关于θ的函数关系式，M与E重合时，θ=0，N与D重合时，tan∠APD=3，即θ=，即可写出θ的取值范围；（2）当2θ+=即时，S取得最小值．【解答】解：（1）在△PME中，∠E