初中数学-3.5探索与表达规律教学设计学情分析教材分析课后反思

教学过程：探索与表达规律（第1课时）教学设计一、教材内容分析：本节课是在学习完《整式的加减》的基础上的一个活动课，旨在通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习《一元一次方程》作铺垫，也为今后学习分式，二次根式打基础，它在教材中起承上启下的作用。本节课作为《整式的加减》的一个补充活动，属于综合实践的范畴，以此培养学生在数学学习中的问题意识，应用意识和符号意识，这样也符合新课标的教学理念。二、学情分析处于七年级这个阶段的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对数学学习保持着相对较高的热情，思维的形象性和发散性明显，而抽象性与深刻性不足，多数学生的符号意识和代数思想可能还未真正形成，探究时的方向还不够明朗，这就需要教师能够提供可以激发兴趣的、有一定挑战性的现实问题，同时也需要教师设计有序的问题加以引导与启发，使学生的思维能够较好的聚焦在数学学习的核心内容上。三、教学目标（1）了解日历中的数字规律，理解整式表示数的意义（2）掌握从特殊到一般的探究方法，渗透数形结合等思想（3）通过小组活动分享学习协作的快乐，体验成功的喜悦四、教学重点与难点重点：通过探究日历中的数字规律，学会用整式表示数，掌握从特殊到一般的探究方法。难点：用字母、运算符号表示一般规律。五、教学方法本节课采用活动课的形式，以学生自主探究，分组学习，合作交流的形式。教具准备课前准备好课件，另外主要教具、学具有彩笔、日历等.七、过程教学：教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境，我来考老师日历中的数字游戏：首先请学生来考考老师。请他们在自己的日历上任意圈出横排的或竖排的三个数字，将它们的和告诉老师，就可以很快猜出他圈的是哪三个数字。学生很兴奋也很好奇学生用最快的速度计算它们的和。能较好的激发学生的学习兴趣，吸引他们的注意力。由以往老师考学生的惯例改为学生考老师，有助于拉近师生之间的距离。从而顺利的引出了本节课的课题《探索与表达规律》自主探究，找出玄机请学生观察日历，有哪些发现。教师引导学生主要从四个方面对规律进行总结：（1）.横排相邻日期的排列规律：从左到右每两个数字之间相差1；（2）竖排相邻的日期的排列规律：从上到下每两个数字之间相差7;除此以外，学生还可能会有其他的发现，都要及时给予肯定和鼓励。通过老师给出的信息，在已准备好的日历表上尝试自己动手找到规律。学生通过找横向纵向三个数的规律，深刻的体会到日历中的数字特点，不仅提高了学生的动手能力还锻炼了学生的表达能力合作交流，我来找规律提问：观察日历中的九宫格数字特点。提问：探究九个数的和与中间数的关系提问：日历中任意横行相邻的三个数有什么数字规律？并尝试用字母表达规律。1.仔细观察，大胆回答2.（小组讨论）学生认真观察参与讨论并积极发言，提出各种不同的情况。3.认真观察，得出不同的表示方法4.学案自主探究，小组讨论。鼓励学生仔细观察，发现问题敢于表达。这个活动中渗透了分类讨论的思想。从几组具体的数据中引导发现规律，并且可以用字母表示数的规律，体会从特殊到一般的特性，突破难点。通过学案自主探究和小组讨论的形式达到全员参与的效果，增强了学生应用所学知识类比解决问题的能力，渗透了类比的思想。应用新知变式练习从日历中任选9个3x3的方格计算9个数的和可以是150或225吗？注意：考虑问题的实际性仔细观察用已掌握的规律计算9个数字之和以老师考学生的形式，通过互教和互评的方式完成揭秘活动，让学生感受分享学习协作的快乐，体会成功的喜悦，此活动既呼应了引入部分又满足了学生的好奇心，提高了学生学习的主动性。综合应用，我爱拓展学以致用：连续奇数排列，用十字框住五个数，发现规律-表示规律-验证规律-应用规律解决问题活动二：2、图形规律、（餐桌的摆法）应用规律解决实际问题学生认真思考完成练习并积极发言，全班交流检测学生的学习效果，引导学生意识到生活中处处有数学，认识到学好数学的重要性。通过变式练习达到发展智力，提高能力。本节收获提问：本节课你有什么收获？2.本节课所学的基本方法和数学思想有哪些？学生畅所欲言，谈收获，谈体会。引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位布置作业《新课堂》P75---P77页课后完成小组内交流板书设计§3.5探索与表达规律数列的规律解：设中间的数字为a,则其它八个数字分别为a-8,a-7,a-6,a-1,a+1,a+8,a+7,a+6由题意得：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)解决问题+(a+8)+(a+7)+(a+6)=9a答：这9个数的和为9a。2、图形规律基本思想：特殊到一般本课前，学生已经学习了字母表示数及整式的加减运算，有一定的代数意识。在前面的部分习题里，学生已经有涉及探索规律的一些题目，积累了一定的数学活动经验。七年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，思维的形象性和发散性明显，而抽象性不足，符号意识和代数意识还未形成，需要教师提供可以激发兴趣的一些问题，同时设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维可以较好的聚焦在数学学习的核心内容上。对学生的学习状态要从过程与结果两方面进行评价。不对于探索规律，评价更强调过程，更注重多元，切勿以“知识的掌握”论英雄、以“规律的获得”论成败。评价时主要从思维的活跃性和解决问题的严密性出发。所谓规律，就是事物之间的各种关系。它不以人的意志为转移，但是它却决定了事物的客观发展，所以我们应该教会学生认识并掌握事物的发展规律，从而利用它来创造辉煌，创造奇迹。用字母表示数，可以把数与数量之间的关系更为简明地反映出来，从而更加深刻地揭示存在于一类问题中的共同属性，这种符号化的表示方法，正是代数的一个重要特征。《探索与规律》这节课是第三章《字母表示数》的最后一节课，主要内容是用字母描述日历中数字的排列规律。从学过的内容看，学习本节课要应用到“合并同类项”、“去括号”等法则。从将要学习的内容看，探索并表示具体事物之间的关系或变化规律是学习数学知识，训练数学思维的重要手段，同时，本课也为第五章学习一元一次方程解应用题打下基础。《课标》（2001实验稿）把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面，开始把“探索规律”列为一个独立部分，在第一、第二、第三学段都有不同要求，但强调的是探索，能运用代数式进行描述。而2011版新课标则明确要求掌握用代数式对规律进行表述的方法，从标题的变化也可以看出，以前是《探索规律》，现在是《探索和表达规律》。新课标更加明确了表达的要求。1、3×3方框中的9个数的和能等于135吗？能等于150吗？能等于225吗？如果能请在日历中框出来，如果不能说明理由。2、（1）十字框中的五个数与中间得数15有什么关系？（2）移动十字框，框住另外五个数，还有这个规律吗？（3）设中间数为n，如何用代数式表示十字框中五个数得和？（4）如果十字框中框住五个数字之和是105，那么你知道这些数字吗？（5）十字框框住的数字之和可能是100吗？可能175吗？（6）这个数列的第76个数是多少？它在第几行第几列？13579111357911131517192123252729313335373941434547……从本节课的课堂效果来看，效果很好，达到了预期目标。而且学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高，时常有精彩的表现。回顾本节课的学习过程，成功之处有以下几点：一、灵活处理教材，不断生成新的学习内容。教材中只提供了一个探索规律的例子，这就要求我们教师要自己挖掘和开发新的课程资源。这正是《数学课程标准》的要求，也是北师大版教材给教师留下的自由空间。本节课一开始就设计了一个探索规律的游戏活动，不仅使学生提高了学习兴趣，而且把学生置于一种探究的欲望之中，还能使他们体验到数学就在生活中的感受。二是就地取材，让学生充分挖掘日历中的各种图案中数的规律，生成新的探究内容。三是补充了图形的变化规律的探究。这样既巩固了所学内容，也让学生明确了数形结合的数学思想为我们解决问题提供了便利的道理。二、突出以生为本，让学生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，体现了民主的教学意识，放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。从游戏引入开始，到归纳小结结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。三、注重学生之间的合作与交流，不断开阔学生视野。课堂中安排了大量学生合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野。如在对日历中其它规律的探索时，通过合作交流，学生就想到了各种各样的图案，探索出了各种数列中的数学规律。1、经历由特殊到一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。2、能用代数式表示借助代数式运算验证所探索规律的一般性。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、运算符号表示一般规律并会验证。根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供“日历游戏中的规律”为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景