《同底数幂的除法》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-1

回顾同底数幂的乘法:

am·an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方:

(am)n=amn

(m、n都是正整数)积的乘方:

(ab)n=anbn

(n为正整数)

计算:1.(-a)3.(-a)2=2.(ab)5=3.(ym)3=-a5a5b5y3m

填空

()×()×()×()×()（1）25÷23

=———————————()×()×()=2

()

=2()－()

()×()×()（2）a3÷a2

=——————=a=()×()a()－()（a≠0）2222222225aaaaa32你发现同底数幂相除有什么规律吗？

am÷an=?35同底数幂相除的法则:a≠0,m，n都是正整数且m>n同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an=am-n（）

试一试：计算（1）

（2）(a≠0)

（3）

（4）

练一练：

例1、计算

例1.计算(1)

a9÷a3(2)212÷27(5)

10m÷10n

（m＞n）(6)

（－3）m÷（－3）n

（m＞n）(3)(-x)4÷(-x)(4)Ⅰ、下列计算对吗？为什么？错的请改正。(1)a6÷a2=a3

(2)s3÷s=s3(3)（－c）4÷（－c）2=－c2(4)（－x）9÷（－x）9=－13、练一练：Ⅱ、（口答）计算(1)s7÷s3(2)x10÷x8(3)(－t)11÷(－t)2(4)(ab)5÷(ab)(5)(－3)6÷(－3)2(6)a100÷a100Ⅲ、填空(1)x7·()=x8(2)()·a3=a8(3)b4·b3·()=b21(4)c8÷()=c5探究延伸(1)

a5÷a4·a2(2)(-x)7÷x2(3)(ab)5÷(ab)2(4)b2m＋2÷b2(5)(a+b)6÷(a+b)4例2计算练一练（1）

.1.37÷

342.3.（ab）10÷（ab）84.（y8）2÷y8解：1.37÷

34=3（7-4）=33=272.=（ab）10÷（ab）8=（ab）10－8

＝（ab）2=a2b2

4.（y8）2÷y8=y16÷y8=y8

探索与合作学习（1）53÷53=5（）－（）=5（）

又53÷53=1得到_________________33050=1规定a0=1(a≠0)任何不等于零的数的零次幂都等于1。更一般地，a0=？(a≠0）（2）33÷35=————————————

=————=——

又33÷35=3（）－（）=3（）得到_______________________（）×（）×（）（）×（）（）×（）×（）1（）×（）13（）3333333333235-23（-2）=——132规定任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。a-p=——(a≠0,p是正整数）1ap问：一般地a-p

=？归纳拓展找规律

个0n

个0n(n为正整数)3210–1–2–3a0

零指数幂；a–p

—负指数幂。正整数指数幂的扩充想一想：

1000=10（3）8=2（3）

100=10（2）4=2（2）

10=10（1）2=2（1）

1=10（0）1=2（0）

猜一猜：

0.1=10（-1）=2（-1）

0.01=10（-2）=2（-2）

0.001=10（-3）=2（-3）

三、过手训练：

1、判断正误，并改正

，，得2=3

例2用小数或分数表示下列各数：

解：

例3计算：（1）950×（-5）-1（2）3.6×10-3（3）a3÷(-10)0

(4)(-3)5÷36

注意1、结果都要化成正整数幂2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围本节课你的收获是什么？幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·

an=am+n同底幂的除法运算法则:

am÷an=am–na0=1规定：

个0

个0(n为正整数);nn课时小结1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零．

a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数）2.同底数幂的除法法则am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）2、计算：

（n为正整数）

3、（1）

（2）

=1，则x=

;若

则

，

判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：（1）10-3

（2）（-0.5）-3

（3）（-3）-4

例2把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10,n为整数）的形式：（1）12000（2）0.0021（3）注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。

温故而知新1、计算(1)am+2÷am+1×am(2)(-x)5÷x3÷(-x)2、已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。自我挑战1、若（2x-5）0=1，则x满足____________2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____3、计算下列各式中的x：(1)——=2x（3）（-0.3）x=－——3211000274、已知（a-1)a-1=1,求整数a的值。2如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3

根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？

AB=4，BC=6，AC=8