初中数学-能得到直角三角形吗教学课件设计

？1.2能得到直角三角形吗胶州市第七中学请拿出：你的学案，笔，直尺、量角器、圆规，还有你的激情、动力和目标-------全力投入，会使你与众不同！你是最优秀的！你一定能做的更好！温馨提示一师一优课、一课一名师

八年级数学上册（北师大版）胶州市第七中学1.2能得到直角三角形吗古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.一、情境导入1,1348？1.2能得到直角三角形吗

下面的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：①3,4,5；②5，12，13；③8,15,17；④7,24,252、如果分别以每组数画出三角形，它们都是直角三角形吗？二、合作探究（一）提出问题1、请问这三组数都满足a2+b2＝c2吗？

下面的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：①3,4,5；②5，12，13；③8,15,17；④7,24,253、请同学们分别以每组数为三边长画出三角形，想办法验证它们都是直角三角形吗？二、合作探究（二）动手实验（三）实验结果：①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。符号语言：abcACB（四）概括新知1、勾股定理逆定理：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数。2、勾股数：1、下面几组数能否作为直角三角形的三边长？并说明理由。

①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22三、巩固新知2倍3倍4倍10倍3,4,55,12,132、下列每一组是勾股数，补全下表。思考：同时扩大n倍(整数倍)，得到的三个数仍然是勾股数吗？681091215121620304050102426153639204852501201303、小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：因为42＋52=41，32=9,42＋52≠32所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形问：他的解法对吗？为什么？例2：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸，这个零件符合要求吗？四、应用新知（一）典型例题3451213已知：如图1-2-4，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12.求图形的面积.

（二）一展身手：五、原理揭示1,1348六、感悟收获1、知识层面：勾股定理的逆定理及简单应用；认识勾股数。2、方法层面：利用勾股定理的逆定理来判断是否是直角三角形。3、思想方面：数形结合通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）12，18，22.2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（）.(A)等腰三角形(B)锐角三角形

(C)钝角三角形(D)直角三角形4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形(B)锐角三角形

(C)钝角三角形(D)不能确定ABDC七、挑战自我八、课外作业1、（必做题）如图，不用量角器，你能找出图中那些三角形是直角三角行吗？说说你的理由。2、（必做题）如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是怎么判断的？ACBDFE

3.（选做题）一艘在海上朝正北方向航行