高中物理-奥赛辅导动量动量守恒课件2

第二章标题★中国航天CZ1F动量守恒动量第二章chapter2conservationofmomentummomentumand第一页，编辑于星期五：十点五十八分。本章目录本章内容Contentschapter2质量与动量massandmomentum牛顿运动定律及其应用Newton’slawofmotionanditsapplication动量定理与动量守恒定律theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum第二页，编辑于星期五：十点五十八分。第一节质量与动量质量与动量2-1massandmomentum一、惯性定律lawofinertial惯性任何物体所具有的保持其原有

运动状态的特性。

惯性定律若无外界作用，任何物体都将保持静止或匀速直线运动状态。massandmomentum质量与动量质量与动量第三页，编辑于星期五：十点五十八分。质量、动量二、质量与动量massandmomentum动量是矢量，动量在经典和近代物理中都是一个重要而根本的物理概念。为什么用这样一个矢量来作为物质运动的一种量度，可通过下述的一个普遍规律作初步理解：质量越大，物体运动状态改变就

质量物体惯性大小的量度，（用m

表示）越困难。

质量的单位是千克(kg)。动量物质运动的一种量度（用p

表示），质点的动量p是质点的质量

m与其运动速度的乘积vpm=v动量的单位是千克·米/秒(kg

·m·s)。-1第四页，编辑于星期五：十点五十八分。动量概念理解21010212碰撞后而且普遍满足：=m11（

）m22（

）即质量与速度增量的乘积总是大小相等方向相反。物理量。特将称为动量。可见，质量与速度的乘积的大小和方向及其变化，是反映物质运动和相互作用普遍规律的一个重要的mp=m11（

）（

）m22经典力学中，物体质量保持恒定，上式可写成1=1012=202图中无外力作用下，两个作惯性运动的质点发生弹性碰撞mm011202碰撞前第五页，编辑于星期五：十点五十八分。第二节动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律2-2theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum一、质点的动量定理theoremofmomentumofparticle力的概念conceptofforce牛顿将

物体动量对时间的变化率

定义为作用在该物体上的

力F是作用在质点上的合外力，F与动量元增量dp同向。力的单位是牛顿(N)theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律第六页，编辑于星期五：十点五十八分。质点动量定理质点的动量定理theoremofmomentumofparticle微分形式differentialform由力的定义得将力与作用时间的乘积

称为力的冲量impulse用I表示质点动量定理的微分形式为或质点动量的元增量等于它获得的元冲量。积分形式integralformt0t0p0p质点动量的增量等于它获得的冲量。质点动量定理的积分形式为第七页，编辑于星期五：十点五十八分。平均冲力冲击过程与平均冲力或用第八页，编辑于星期五：十点五十八分。质点系二、质点系的动量定理theoremofmomentumofasystemofparticles第

i

个质点受系统内其它质点作用的合力：受系统外部作用的合力：第

i

个质点............对各质点应用质点的动量定理考虑到系统内质点之间的作用力是作用力与反作用力可对对相消，最终：0第九页，编辑于星期五：十点五十八分。质点系动量定理二、质点系的动量定理theoremofmomentumofasystemofparticles第

i

个质点受系统内其它质点作用的合力：受系统外部作用的合力：第

i

个质点............对各质点应用质点的动量定理考虑到系统内质点之间的作用力是作用力与反作用力可对对相消，最终：0质点系的动量定理得微分形式积分形式总动量时间变化率所受合外力系统系统所受合外力冲量总动量的增量系统系统第十页，编辑于星期五：十点五十八分。动量守恒定律三、动量守恒定律lawofconservationofmomentum常矢量动量守恒定律：一系统若在一段时间内不受外力或所受合外力为零，则系统在此时间内总动量不变（即为一常矢量）。由质点系的动量定理微分形式积分形式或系统不受外力作用系统受合外力为零。或若则第十一页，编辑于星期五：十点五十八分。定律说明常矢量动量守恒定律：系统不受外力作用系统受合外力为零几点说明系统所受合力在某一坐标轴上投影值为零，总动量在该轴上投影值守恒。系统内力远大于外力时（如碰撞弹药爆炸等），可借助动量守恒定律处理。系统总动量不变，但系统内各质点的动量可以改变和相互转移。定律给出了始末状态总动量关系，只要满足守恒条件，无需过问过程细节。动量守恒定律不仅适用于宏观物体，而且适用于微观粒子，是一条比牛顿定律更普遍更基本的自然规律。第十二页，编辑于星期五：十点五十八分。应用内容提要四、应用动量定理、动量守恒定律的应用简例1、实际应用例一、逆风行舟

与

动量定理动量定理简例逆风行舟动量分析例二、火箭飞行原理

与

动量守恒定律加速飞行中的火箭火箭飞行速度微分式多级火箭与质量比2、随堂练习练习一、用动量定理求跳伞某过程中的平均阻力练习二、动量守恒定律与相对运动概念综合应用练习三、动量守恒定律在原子系统衰变中的应用第十三页，编辑于星期五：十点五十八分。逆风行舟予备简例质点质量作用时间cos解法提要本图为一光滑水平面的俯视图，坚壁坚壁竖立在水平上。（反弹）质点受坚壁受动量定理简例1、实际应用例一、逆风行舟与动量定理第十四页，编辑于星期五：十点五十八分。逆风行舟动量分析航向分力逆风逆风空气团分子质点系总动量空气团分子质点系总动量cos动量分析逆风行舟的动量分析逆风行舟的第十五页，编辑于星期五：十点五十八分。加速飞行中的火箭宇航火箭在某航程中可忽略外力作用。假设时刻主体质量含燃料速度对某星时刻喷燃气对主体对某星主体质量含燃料试应用动量守恒定律证明火箭主体速率微变第十六页，编辑于星期五：十点五十八分。火箭速度微分式用动量守恒定律证明解法提要：质点系：参考系：宇航某航程中忽略外力，系统动量守恒。主体燃气。某恒星统一各动量参考系：燃气对恒星速度对前进方向列式，并认定燃气方向为反前进方向（非待求）：整理后得这是研究火箭飞行速度的基本微分式第十七页，编辑于星期五：十点五十八分。多级火箭与质量比附：到多级火箭原理喷出燃气质量，则主体质量减少一定，则lnln若起飞时燃料喷尽时即使不考虑重力和阻力，ln多级火箭在每级的燃料用完时该级箭体亦脱落，称火箭质量比。可提高火箭质量比，获得较大的终极速度。第十八页，编辑于星期五：十点五十八分。随堂练习一假定的方向也待求受合外力重力解法提要负值表示与反向。应用动量定理求解平均阻力2、随堂练习第十九页，编辑于星期五：十点五十八分。随堂练习二解法提要：质点系：地。人车。参考系：系统受合外力为零，动量守恒。行进至某时刻系统总动量系统初态总动量应对同一参考系注意其中的忽略车地间摩擦全静开始，人走到了车的另一端。车对地的位移走！第二十页，编辑于星期五：十点五十八分。续练习二已知全静开始，车对地的位移解法提要：质点系：地。人车。参考系：系统受合外力为零，动量守恒。应对同一参考系注意其中的走到它端定律要求：对同一参考系计算系统总动量题目信息：人对车走了问车对地位移人对车的动量人对地的动量需将代回换算对车速度为对轴沿轴负方向位移。第二十一页，编辑于星期五：十点五十八分。随堂练习三衰变末态总动量初态总动量反向解法提要其它外力，原子系统动量守恒。衰变过程可忽略第二十二页，编辑于星期五：十点五十八分。随堂小议质量为m，速度为v的小球，水平地射向一墙壁，后被反向弹回，速度不变，则小球的动量变化随堂小议（请点击你要选择的项目）（2）为零，因为速度、质量均没变。（1）为-2mv，因为速度方向变了；结束选择第二十三页，编辑于星期五：十点五十八分。选项1链接答案质量为m，速度为v的小球，水平地射向一墙壁，后被反向弹回，速度不变，则小球的动量变化随堂小议（请点击你要选择的项目）（2）为零，因为速度、质量均没变。（1）为-2mv，因为速度方向变了；结束选择第二十四页，编辑于星期五：十点五十八分。选项2链接答案质量为m，速度为v的小球，水平地射向一墙壁，后被反向弹回，速度不变，则小球的动量变化随堂小议（请点击你要选择的项目）（2）为零，因为速度、质量均没变。（1）为-2mv，因为速度方向变了；结束选择第二十五页，编辑于星期五：十点五十八分。第三节牛顿运动定律牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用2-3Newton’slawofmotionanditsapplication牛顿第一运动定律Newton'sfirstlawofmotion若物体不受外力作用，其运动状态不变()。a

=0Newton'sthirdlawofmotion两物体间的相互作用力总是等值反向，且在同一直线上。牛顿第三运动定律1–22–1Newton'ssecondlawofmotion物体所获得的加速度的大小与物体所受的a加速度的方向与合外力的方向相同。合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，牛顿第二运动定律a定律表达式aNewton'slawofmotionanditsapplication牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用第二十六页，编辑于星期五：十点五十八分。应用：牛顿运动定律的应用运用牛顿运动定律时应注意理解并掌握一些基本方法牛顿第二运动定律说明了力是产生加速度的原因一、（a=F/m)，注意1.这个力是合外力，内力不能产生加速度；2.力与加速度是瞬时关系，某时刻有力，该时刻就一定有加速度。3.力与加速度是矢量关系，有对应的坐标投影式，,例如直角坐标投影式xax自然坐标投影式yayzazτaτnan,,第二十七页，编辑于星期五：十点五十八分。动力学两类问题求已知或及时的和例如二、牛顿运动定律将质点运动规律进一步与力联系起来，属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题已知质量为的质点运动学方程所受合外力第一类质量为的质点受力情况及初始条件质点的运动规律第二类求导一般方法积分按具体情况分离变量求积求得第二十八页，编辑于星期五：十点五十八分。随堂练习一已知平面上运动运动规律质点质量sincos为常数练习一三、常用的分析方法与步骤定对象看运动查受力列方程四、随堂练习sinsincoscossincos作用于质点的力解法提要sincos第二十九页，编辑于星期五：十点五十八分。续练习一已知平面上运动运动规律质点质量sincos为常数练习一三、常用的分析方法与步骤定对象看运动查受力列方程四、随堂练习sinsincoscossincos作用于质点的力解法提要sincosF

恒与

r

反向匀角速椭圆运动结果图示cossin第三十页，编辑于星期五：十点五十八分。随堂练习二练习二已知停机时船速阻力船还能走多远？停机后船沿X正向运动，阻力与船速方向相反。关键是要找到船速与位置的关系，解法提要第三十一页，编辑于星期五：十点五十八分。随堂练习三需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解d(0.5

v

)dxdvdtdxdtdvdxvdvdxd(2.5+

0.5

v

)dx即d(2.5+

0.5

v

)dxd(2.5+

0.5

v

)dxx02510积分得x102×ln(2.5+0.5v2)2510179(m)解法提要dvdt设列车质量为总则总阻力dvdt单位质量受总阻力总v=25m/s；关电门时x=0，00v=10m/s