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文档简介

函数的奇偶性学习目标1.了解奇函数、偶函数图象特征，理解奇函数、偶函数的定义.

2.掌握判断函数奇偶性的方法(重难点).

3.渗透数形结合的思想，培养学生数学抽象与直观想象等素养.一、创设情景，导入新知二、师生互动，探索新知xyO

f(x)=x2xyO

f(x)=|x|yyxx00探究一：偶函数的概念0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))yf(x)=x2猜想f(-x)___f(x)=能利用函数解析式给出证明吗？x…-2-1012…y……44110

一般地，设函数f(x)的定义域为I，那么函数f(x)就叫做偶函数偶函数：思考1：是偶函数吗？思考2：若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数吗？思考3：判断函数是否为偶函数.（1）（2）（3）探究二：奇函数的概念X-3-2-1123-11（1）函数

的图象是对称图形吗？（2）关于原点对称的图形在数量方面有什么特征呢？奇函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，那么函数f(x)就叫做奇函数思考：如何判定函数的奇偶性？①定义法:

先看定义域是否关于原点对称,

再看f(-x)与f(x)的关系.②图象法:

看图象是否关于原点或y轴对称.如果函数是奇函数或偶函数就说函数具有奇偶性判断下列图象对应函数的奇偶性Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶函数既奇又偶函数奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数小试牛刀迁移应用例1：判断下列函数的奇偶性：（1）解：定义域为R（2）解：定义域为R迁移应用(3)解：定义域为{x|x≠0}

(4)解：定义域为{x|x≠0}∵f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函数1.判断函数是否具有奇偶性.2.已知函数图象的一部分，你能根据f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？跟踪训练课堂小结1.奇函数、偶函数的定义.

2.判断函数奇偶性方法及具体步骤.判断或证明函数奇偶性的基本步骤：注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。一看看定

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