数学故事与趣题8 28完成第四章二名家

每一戴上一顶子，然后把两顶黑帽子以后再让三个学生睁开眼睛，让他们判断自己戴的什的是子，但现在那两个人都犹豫了，这就表明自己头上戴的不是黑帽子，而是子．x1x2(y1)x4y3会妙算．相传有一天他在谋士中谈话时，让谋士们从1到1024中任选出一个整数，不说出来，在心中默记住，然后回答的十个问题，只回答“是”或“不是”，回答完这十个问题后，“你这个数大于512？”问“你记的那个数是怎样算的呢？他将1024一半一半地取，取第十次时正好是1分，也会有正确答案．一定很熟悉224，238，24

我国数学史上，流传着一段美谈——数百鸡．这个故事中的，就是古代南北朝时期的有名数学家．五世纪时写了一本古算书《算经，这书三卷共92个问题，卷下最后一题便是闻名是个养鸡户．岁时，父亲经常带他到县城卖鸡，小在身旁专管算账小的父亲绞尽脑汁算来算去，也没有算清这笔百鸡账，可怎么也没有想到刚给一说，邱建一转眼就对父亲说明天您给县官送去4只公鸡、18只母鸡、8只小鸡”按儿子的把鸡如数给县官送了过去．县官仔细清点，品种、数量和钱数，一点都不差，他不禁为这个暗暗叫绝但这个县官不甘心还要考小于是就又给一百文钱让他再给送来一百只、但品种、数量不能与上次相同．父亲很担心，怕小这次算不过百鸡账，可怎么也没料到，小却很快告诉：“您给送去8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡．”父亲一算，正好是一百文钱，一百只鸡；钱数，鸡数相符，分文不差．县官气恼没难倒父子，就又拿出一百文钱，让再送不同品种的一百只鸡来．站在父亲身旁的小见状，就脱口而出：“爹爹，再给官老爷送2只公鸡、4只母鸡、4只小鸡！”县官这回算是彻底被小折服了，立即奖给三百文钱，他先后买的三百只鸡也全给了父亲，县官还把小留在官府深造学习，后来，小长大成了著名的数学家．xyz分别为鸡翁（公鸡xyz 5x3y3zxyz

xyz

xyz子的t值只能是123，因此合乎题意的解答也就是上面三组．所以说得对：公鸡每增加4只，母鸡就减少了7只，小鸡相应地加上3只关于《百鸡问题》还有一些，我国大文学家曾用百鸡问题考自己的5个孩子，结问甲：“你的羊有没有100支？”“假如这群羊加个倍再加上这群羊的1然后再加上这群羊的1 这只羊加上正好100呢 2x1x1x1100 11x994x36．将原来的羊群数看作“1”，增加111以后，就是原来的1111 4时不应算上加乙的1只，应是(1001．也就是求一个数的1111倍是(1001 4列式(100111113623436（只

4《《行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出有几？”设秋千静止时位置为AB．绳ABxCDFD为身高5尺的人，BE10尺（2步BC1尺，则绳x：xAFABAGBGBGEF514（尺AGx4Rt△AFGAF2AG2GF2x2x4)2102．xx14.5尺．故，秋千的绳为14.5尺“有三块草地，草是一样密的，而且生长的一样快，面积分别为31公顷，10公顷和243每一块草地可以供12421头牛吃9多少头牛吃18个星期？”4s1S

1 33m433n3m3n因第一块地共有124 5(m4n12 9S2S210m(910)n10m90n因第二块地有21头牛，则吃9个星期后每星期每头牛吃草为10m90n9∴5(m4n)10m90n 9m12n③代入①得每头牛每星期吃草10n公斤 924m1824)n2430n 2430n10n x36（头由31公顷草可以供124星期．推算，若10公顷草多少头牛吃9x331012 x16也就是说10公顷草，不长新草时，可供16头牛吃91021头牛吃9周，这说明多喂21165头牛．同时表明，9个星期的后5周里，10顷草地新长出草可供5头牛吃92.5头牛18原题说：3121头牛吃4周”现在对比第三块草地要吃18周，即剩下14周里，103草地上新生青草可供多少头牛吃18由5142.5可求出（7头牛的青草可供7头牛吃18个星期，二者相加实际上是10顷草地供15头牛吃18星期．24顷草地可以供多少头牛吃18y，即．102415yy36．所求牛为36头． 分得100克朗和剩下的

；分得200克1

；老三分得300

；老四分得400

x克朗，依题意得100x100200

x100x100 x8100（克朗分得遗产数：1008100100900（克朗即每个孩子分得的遗产都是90081009009分到老九时，遗产只剩900克朗，老九分得900克朗，余数为00

还是0得900

是大文豪．他曾有一句名言：“一个人就好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小．”这句名言正说明他对数学的喜爱由题目知全组人半天，再由半组人割半天，就可割完大草地，也可说全组人割3/4天就可把大片的草地割完，那么割完小片地就只要全组人割3/8天了，半组人已半天，也可以说全组人 1/4天，剩下的草地刚好一个人1天割完．由此可设全组x人，依题意可列如下方程：1x1x11x112

3x1x2 1x2，x84所以全组有8386，还可知64相等．他认为在大块草地上，全体人半天，下午由留下的一半人割的，所以如果先把大草地总1积看作131在小草地，另一半人工作一个下午，割草面积也应是34那么一天全体人员割草总面积就应是31剩下面积还有多少？由于大草地面积比小草地面积大一倍，可知小草地总面积为213

1

11

6

6418（人

对几何也有，他在作品中也写有几何内容．他在短篇小说《人需要很多土地吗？》中写了这样一段故事：有一个人要，他规定一出来，来买地的人就出去跑，一天内跑路圈出来多大地方，这地就属于他，价格是一千卢布，但落山时必须回到出发地，否则一千卢布就白了．有一个叫的人去买地， 描写的“圈地”俄里，还有15俄里才回到出发的土丘．”2DA为15ABCDxDE∥BC，ABE，在△AEDAE1028（俄里．152152

≈13（俄里所跑的里程之和约为：151013240（俄里跑这么多路究竟圈出了多少地呢？设这梯形面积为

按这些里程跑一个正方形，所圈土地就比这个梯形面积大，即S正方形1010100（平40如 （平【注意有文字

．最大．”二等的路线是跑正方形，而跑的却是三等路线，可见是一个利令智昏的人，既贪描写的内涵，费力大却只换来埋葬他的那一小块土地．．婆什迦（Bhas-Kara是古一位著名数学家他生于1114年卒年可能是1185年他在1150x245x250时，给出答案50和5，但“战斗激烈了抓起一簇箭射向．一半的箭用于自卫，箭数的平方根的四倍殺死了一些战马，有6支箭射中了为赶马车的沙尔亚，3支箭射破了的旗帜，最后一支箭射得准极了，正好