《相交线》初中数学2课件

第4课相交线(4)—同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线目录新课学习重难易错三级检测练新课学习知识点1同位角、内错角、同旁内角的概念1．(例1)(1)如图，对顶角有______________________________________________，共______对；邻补角有________________________________________________________________________________，共______对．∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠84∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠5和∠6，∠6和∠7，∠7和∠8，∠5和∠88观察与归纳，请观察图1的三线八角：∠1与∠8在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；∠2与∠7在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；∠3与∠6在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；∠4与∠5在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；左下右下右上左上13．【创新应用】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠5和∠6，∠6和∠7，∠7和∠8，∠5和∠8解：∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截而成的同位角；(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；解：∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截而成的同位角；同位角 B．内错角13．【创新应用】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径：知识点2同位角、内错角、同旁内角的识别∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8∠1与∠8在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；(3)∠2与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；AB，CD被BC所截构成如图，直线DE、BC被直线AB所截，解：图①中，∠1和∠2是由直线AB、CD被直线BD所截而成的内错角，∠3和∠4是由直线AD、BC被直线BD所截而成的内错角；∠3与∠6在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；【易错题】如图，下列结论正确的是()∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠5和∠6，∠6和∠7，∠7和∠8，∠5和∠8归纳：在截线c的________，而分别在被截直线a，b的__________的两个角叫做同位角；同侧同一方(2)∠1与∠6在截线c的__________(填左、右)，而分别在直线a，b________(填上、下)；∠2与∠5在截线c的________(填左、右)，而分别在直线a，b________(填上、下)；归纳：在截线c的________，而分别在被截直线a，b的________的两个角叫做内错角；左、右下、上右、左下、上两侧内部(3)∠1与∠5在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b__________(填上、下)；∠2与∠6在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b__________(填上、下)；归纳：在截线c的________，而分别在被截直线a，b的________的两个角叫做同旁内角．左下、上右下、上同侧内部4．(例2)(1)图1中∠1和∠2是________角，是_________两条直线被直线______所截而成；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；13．【创新应用】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径：(3)∠1与∠5在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b__________(填上、下)；归纳：在截线c的________，而分别在被截直线a，b的________的两个角叫做内错角；AB，CD被BC所截构成对顶角 D．同旁内角观察与归纳，请观察图1的三线八角：第4课相交线(4)—同位角、内错角、同旁内角∠2与__________是同旁内角，是______和______两条直线被直线______所截而成．∠3与∠6在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；AB，CD被BC所截构成解：∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截而成的同位角；图②中，∠1和∠2是由直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直线AB、BC被直线AC所截而成的同旁内角．∠3和∠4是________角，是__________两条直线被直线______所截而成．∠3与∠4是直线BD、EC被直线DE所截而成的同旁内角；∠1与∠4是直线AD、EC被直线DE所截而成的内错角．2.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是(

)

A.同位角

B．内错角C.对顶角

D．同旁内角B3.已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有(

)A.①②③④ B．①②③C.①③ D．①C知识点2同位角、内错角、同旁内角的识别4．(例2)(1)图1中∠1和∠2是________角，是_________两条直线被直线______所截而成；∠3和∠4是________角，是__________两条直线被直线______所截而成；内错AB，CDBD内错AD，BCBD(2)图2中∠1和∠2是__________角，是__________两条直线被直线______所截而成；∠3和∠4是________角，是__________两条直线被直线______所截而成．同旁内AB，CDBC同位AD，BCAB5．如图中∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？解：∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截而成的同位角；∠3与∠4是直线BD、EC被直线DE所截而成的同旁内角；∠1与∠4是直线AD、EC被直线DE所截而成的内错角．6.如图：(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；(2)∠1与______是同旁内角，是______和______两条直线被直线______所截而成；(3)∠2与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；∠2与__________是同旁内角，是______和______两条直线被直线______所截而成．∠ADBADBCBD∠2BDCDBC∠EDCEDBCDC∠BDCBDBCDC小结：归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征：重难易错7.【易错题】如图，下列结论正确的是(

)A.∠5与∠2是对顶角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠3是同旁内角D.∠1与∠2是同旁内角D三级检测练一级基础巩固练8．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(

)A.同位角 B．内错角C.同旁内角 D．邻补角A9.如图，直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2是________角，∠1和∠3是__________角，∠1和∠4是________角，∠2和∠4是________角；(2)若∠1＝∠4，则∠1与∠2的大小关系是__________，∠1与∠3的大小关系是___________________．内错同旁内同位对顶∠1＝∠2∠1＋∠3＝180°(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；(3)∠2与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；(3)∠2与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；(3)∠2与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；邻补角有________________________________________________________________________________，共______对．(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?10．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线()∠3与∠6在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；5．如图中∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8?解：∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截而成的同位角；(3)∠1与∠5在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b__________(填上、下)；如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()AB，CD被BC所截构成知识点2同位角、内错角、同旁内角的识别∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8(3)∠1与∠5在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b__________(填上、下)；二级能力提升练10．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线(

)A.AD，BC被AC所截构成B.AB，CD被AC所截构成C.AB，CD被AD所截构成D.AB，CD被BC所截构成B11.如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有(

)对对对对D(2)图2中∠1和∠2是__________角，是__________两条直线被直线______所截而成；在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有()(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()4．(例2)(1)图1中∠1和∠2是________角，是_________两条直线被直线______所截而成；归纳：在截线c的________，而分别在被截直线a，b的________的两个角叫做同旁内角．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()小结：归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征：【易错题】如图，下列结论正确的是()路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6－同位角→∠10－同旁内角→∠3.5．如图中∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；第五章相交线与平行线∠2与∠6在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b__________(填上、下)；∠2与∠7在截线c的______(填左、右)，而分别在直线a，b______(填上、下)；5．如图中∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；∠3与∠4是直线BD、EC被直线DE所截而成的同旁内角；5．如图中∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？第4课相交线(4)—同位角、内错角、同旁内角8．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是()解：∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截而成的同位角；(2)图2中∠1和∠2是__________角，是__________两条直线被直线______所截而成；∠3与∠4是直线BD、EC被直线DE所截而成的同旁内角；图②中，∠1和∠2是由直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直线AB、BC被直线AC所截而成的同旁内角．(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；解：∠1与∠2是直线DE、BC被直线AB所截而成的同位角；(1)∠1与________是内错角，是______和______两条直线被直线______所截而成；∠3和∠4是________角，是__________两条直线被直线______所截而成；图②中，∠1和∠2是由直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直线AB、BC被直线AC所截而成的同旁内角．解：图①中，∠1和∠2是由直线AB、CD被直线BD所截而成的内错角，∠3和∠4是由直线AD、BC被直线BD所截而成的内错角；同位角 B．内错角∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8∠2与__________是同旁内角，是______和______两条直线被直线______所截而成．∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有()三级拓展延伸练12．如图，∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么角？解：图①中，∠1和∠2是由直线AB、CD被直线BD所截而成的内错角，∠3和∠4是由直线AD、BC被直线BD所截而成的内错角；图②中，∠1和∠2是由直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直线AB、BC被直线AC所截而成的同旁内角．13．【创新应用】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径：路径1：∠1－同旁内角→∠9－内错角→∠3；路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6－同位角→∠10－同旁内角→∠3.试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；解：