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文档简介

习题课——三角恒等变换课标定位素养阐释1.会用坐标法推导出两角差的余弦公式.2.推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.3.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆).4.通过本节学习,进一步加强逻辑推理、数学运算能力的培养.自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑随

堂

练

习

自主预习·新知导学答案:B二、二倍角的正弦、余弦、正切公式【问题思考】1.sin2α=2sinαcosα.2.cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α.答案:A【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)存在实数α,β,使等式sin(α+β)=sinα+sinβ成立.(√)(2)在锐角三角形ABC中,sinAsinB和cosAcosB大小不确定.(×)

合作探究·释疑解惑探究一

三角函数式的求值反思感悟1.“给角求值问题”中一般所给出的角都是非特殊角,应仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系,结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数求解.2.“给值求值问题”:给出某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.3.“给值求角问题”:实质是转化为“给值求值问题”,先求角的某一函数值,再求角的取值范围,最后确定角.答案:C探究二

三角函数式的化简反思感悟三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看“角”,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式.二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,最常见的是“切化弦”.三看“结构特征”,分析结构特征,找到变形的方向.探究三

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