第7章空间数据查询与度量

第七章空间数据查询与空间度量空间信息查询与量算查询和定位空间对象，并对空间对象进行量算是GIS的基本功能之一它是GIS进行高层次分析的基础。在GIS中，为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长度、面积、距离等。实际上，空间分析首先始于空间查询和量算，它是空间分析的定量基础。7.1

空间数据查询概述7.2

属性查询7.3

图形查询7.4

空间关系查询7.5

距离量算与方位量算7.6

线状物体的量算7.7

面状物体的量算7.1

空间数据查询概述空间数据查询属于空间数据库的范畴，定义为从空间数据库中找出所有满足属性约束条件和空间约束条件的地理对象。查询的过程大致可分为三类：①直接复原数据库中的数据及所含信息，来回答人们提出的一些比较“简单”的问题；②通过一些逻辑运算完成一定约束条件下的查询；③根据数据库中现有的数据模型，进行有机的组合构造出复合模型，模拟现实世界的一些系统和现象的结构、功能，来回答一些

“复杂”的问题，预测一些事务的发生、发展的动态趋势。属性查询7.2.1简单的属性查询最简单的属性查询是查找。查找不需要构造复杂的SQL命令，只要选择一个属性值，就可以找到对应的空间图形。如在江苏省城市信息列表中任意选择一个城市的属性值，在江苏省城市区划图中就会高亮度显示出来。7.2.2

SQL查询1、SQL查询地理信息系统软件通常都支持标准的SQL查询语言。SQL的基本语法为：Select<属性清单>From

<关系>Where

<条件>需要查询“P101”地块的销售日期SQL命令如下：Select sale

dateFrom

parcelWhere PIN

=

“P101”在执行了上面的命令后，就可以查询到

“P101”地块的销售日期了2、扩展的SQL查询在SQL上扩充谓词集上，将属性条件和空间关系的图形条件组合在一起形成扩展的SQL查询语言。常用的空间关系谓词有相邻

“Adjacent”，包含“Contain”,穿过

“Cross”和在内部“inside”，缓冲区

“buffer”等。扩展的SQL查询，给用户带来了很大的方便。一般的地理信息系统软件都设计了较好的交互式选择界面，用户无需键入完整的SQL语句7.3

图形查询用户只需利用光标，用点选、画线、矩形、圆或其他不规则工具选中感兴趣的地物，就可以得到查询对象的属性、空间位置、空间分布以及与其他空间对象的空间关系。7.3.1

点查询用鼠标点击图中的任意一点，可以得到该点所代表空间对象的相关属性。7.3.2

矩形或圆查询按矩形框查询，给定一个矩形窗口，可以得到该窗口内所有对象的属性列表。这种查询的检索过程比较复杂，往往要考虑是只检索包含在窗口内的空间对象，还是只要是该窗口涉及到的对象无论是被包含还是穿过都要检索出来。7.3.3

多边形查询给定一个多边形，检索出该多边形内的某一类或某一层空间对象。这一操作的工作原理与按矩形查询相似，但又比前者复杂得多7.4

空间关系查询空间关系查询包括拓扑关系查询和缓冲区查7.4.1

拓扑关系查询1、邻接关系查询邻接查询可以是点与点的邻接查询，线与线的邻接查询，或者是面与面的邻接查询。邻接关系查询还可以涉及到与某个结点邻接的线状地物和面状地物信息的查询，例如查找与公园邻接的闲置空地，或者与洪水泛滥区域相邻的居民区等等。2、包含关系查询包含关系查询可以查询某一面状地物所包含的某一类地物，或者查询包含某一地物的面状地物。被包含的地物可以是点状地物、线状地物或面状地物，例如某一区域内商业网点的分布等。如通过查询某点状地物的拓扑关系，得到了包含该点的面状地物的相关信息。3、关联关系查询关联关系查询是空间不同元素之间拓扑关系的查询，可以查询与某点状地物相关联的线状地物的相关信息，也可以查询与线状地物相关联的面状地物的相关信息，例如查询某一给定的排水网络所经过的土地的利用类型7.4.2

缓冲区查询缓冲区是根据数据库中点、线、面地理实体，自动建立其周围一定宽度范围的多边形，来

表征特定地理实体对邻域的影响范围。根据用户给定点缓冲、线缓冲或面缓冲的距离，形成一个缓冲区的多边形，再根据多边形检索的原理，从该缓冲区内检索出所要的空间对象。某一单位准备建立一个养殖试验室，试验室的选址要求为：①土地利用类型为灌木林地（属性代码为

Lucode=300）；②适宜开发的土壤类型为湿地（suit>=2）；③距离排水管道在300米之内。首先按给定距离建立距离为300米的缓冲区（缓冲区建立见下章），然后将土地利用类型图和土壤类型图进行合并，利用合并后的图层与排水管道缓冲区进行叠置，然后SQL查询满足Lucode=300且suit>=2的区域，所选择的区域即为适合建立实验室的候选区域。7.5

距离量算与方位量算7.5.1

距离量算距离描述两个实体或事物之间的远近或亲疏程度。距离的量算与度量空间的介质有关，要区分匀质空间和非匀质空间.1、匀质空间距离的量算在匀质空间，广义距离的一般形式为:1nqqijd

(q)

=ii

ij(x

-x

)

i=1q=1，称为曼哈顿距离

d

(1)

=ijq=2，为欧氏距离Q趋向无穷，称为契比雪夫距离1

22nijd

(2)

=(xii

-

xij

)

i=1xii

-

xijdij

(¥

)

=

max

{xii

-

xij

},

l

-1,

2,,

n2、非匀质空间距离的量算当度量空间为非匀质时，用匀质空间的简单距离的表达式就不能计算了，此时的距离称为函数距离。以旅行时间为例，旅行所耗费的时间不只与欧氏距离成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从固定点出发，特定时间后所能到达的点则在各个方向上是不同距离的、形成各向异性距离表面。归纳起来可以概括成10种距离形式：点点、点线、点面、点体、线线、线面、线体、面面、面体及体体的距离。7.5.2

方位量算方位是描述两个物体之间位置关系的另一种度量。空间方位的描述可分为定量描述和定性描述。定量描述精确地给出空间目标之间的方向，用于方位角、象限角等比率量标.定性描述用于有序尺度数据概略描述空间方向关系，常用的方法有四方向描述法、八方向描述法和十六方向描述法.a

=

tan-1

(yB

-

yA)(xB

-xA)对于地理信息系统而言，其所进行的空间数据查询与定位分析通常都是针对平面的（各种投影的地图平面），通常将轴设X为纵轴（正北方向），Y将轴设为横轴，相对于的方位角计算公式为： 7.6

线状物体的量算

7.6.1．长度线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量数据格式下，线由点组成，线状物体表示为一个坐标串

(Xi,Yi)，而线长度可由两点间直线距离相加得到。则线状物体长度的计算公式为：对于复合线状地物对象，则需要求各分支曲线的长度总和.通过离散坐标点对串来表达线状对象，选择反映曲线形状的选点方案非常重要。在曲线的拐弯处加大点的数目，在平直段减少点数，以达到计算允许精度要求。在栅格数据结构里，线状地物的长度就是累加地物骨架线通过的格网数目，骨架线通常采用

8方向连接，当连接方向为对角线方向时，还要乘上

.27.6.2分数维数分数维数反映线状物体的复杂程度。一条直线是一维的，面为二维，体为三维，一条曲线用维数反映。计算式：lg

(

L

2

)L

12lg

(

d

)d

1fD

=、L1式中：L2

分别为用步长d2

和d1

的尺度去量测曲线时所得的曲线长度随着步长的变化，曲线长度也发生变化，但变化率并不相等，这一特性是受曲线的一个参数所控制的，这个参数就是用分数表示的曲线的维数——分数维，又称H—B维（Hausdorff-Besicovitch），同时分数维的大小描述了物体的复杂程度。空间信息量算7.6.3．曲率与弯曲度1、曲率曲率反映曲线的局部特征，在数学分析中，线状物体的曲率为曲线切线方向角相对于弧长的变化率。即:y

=f

(x

)其曲率为：32y

'2

)(1

+y

¢K

=对于曲线空间信息量算2、弯曲度弯曲度是描述线状物体弯曲程度的一个重要参数，它定义为曲线长度与曲线的两个端点之间长度的比值，即:观测的路径长度w

=起点到终点的直线距离 7.7

面状物体的量算

7.7.1面积与周长1．面积面积是面状地物最基本的参数。在矢量结构下，面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边形表示。在GIS中，梯形法是进行多边形面积量算的主要方法之一。其基本思想是：在平面直角坐标系中，按多边形定点顺序依次求出多边形所有边与x轴（或y轴）组成的梯形的面积，然后求其代数和。对于栅格方式表示的面状物体，其面积可以直接通过栅格计数来获取. 7.7

面状物体的量算

7.7.1面积与周长1．面积对于没有空洞的简单多边形，假设有N个顶点，其中S为多边形面积，(x,y)为多边形顶点坐标。其面积计算公式为：n-1(xi

+1

-

xi

)(

yi+1

+

yi

)i

=012S

=对于有孔或内岛的多边形，可分别计算外多边形与内岛面积，其差值为原多边形面积。此方法亦适合于体积的计算。2、周长

多边形的周长可以通过围绕多边形的相互连接的线段，起点坐标等于最后一条线段的终点坐标。计算周长是使用距离公式计算每条线段长度，然后进行累加。

对于用栅格方式表示的面状地物，必须对格网单元集合外部的周长单独地识别，周长由格网单元分辨率乘以格网单元的总数来确定.空间信息量算7.7.2

形状当把城市作为单个面状目标看待时，可以直接使用面状目标的形状系数，如形状率、圆形率、紧凑度等,这些指标计算较简单，但只反映一个抽象的形状；当把城市作为面状目标的集合看待时，可以使用放射状指数、标准面积指数等形状系数，这些指标计算较复杂，但反映了城市内部的具体联系。在多数指标中，都以圆形作为城市的标准形状。用圆来描述最简单、最

紧凑。圆有理想的凸度，因为圆的表面没有凹面

或锯齿形。把多边形的

几何形状和圆的几何形

状相比较，本质上等于

考察多边形相对于圆的

凸度数量。对于矢量表

示的多边形，通常使用

的凸度公式为：k

PC

I

=S这里，CI为凸度数，k为常数，P为周长，S为面积.1表示最不像圆形，一个标准圆形的值是100。对于用栅格表示的多边形，凸度公式的一般形式是：CI为凸度数，P为周长，

S为面积PC

I

=S空间信息量算1）形状比(FORM

RATIO)形状比=A/L2其中，A为区域面积，L为区域最长轴的长度。该指标能反映城市的带状特征，城市的带状特征越明显则形状比越小。显然，如果城市为狭长带状分布，其长轴两端的联系是不便捷的。空间信息量算2）伸延率(ELONGATION

RATIO)伸延率=L/

L’式中，L为区域最长轴长度，L’为区域最短轴长度。该指标反映城市的带状延伸程度，带状延伸越明显则延伸率越大，反映城市的离散程度越大。空间信息量算公式1：紧凑度=其中，A为面积，P为周长。该指标反映城市的紧凑程度，其中圆形区域被认为最紧凑，紧凑度为1。其它形状的区域，其离散程度越大则紧凑度越低。2

pA

/

P3）紧凑度(COMPACTNESS

RATIO)紧凑度有三个不同的计算公式。空间信息量算3）紧凑度指数(COMPACTNESS

INDEX)公式2：紧凑度指数=A/A’其中，A为区域面积，A’为该区域最小外接圆面积。该指标同样认为圆形区域最紧凑，其紧凑度为1。在计算中采用最小外接圆面积作为衡量城市形状的标准。空间信息量算3）紧凑度(COMPACTNESS

RATIO)公式3：紧凑度=1.273A/L2其中，L为最长轴长度，A为区域面积。该指标也认为圆形为标准形状，但它只考虑最长轴长度，只能概略地反映城市形状。空间信息量算4）放射状指数(RADIAL

SHAPE

INDEX)放射状指数有两个不同的计算公式，较常使用的计算公式为：放射状指数=式中，di是城市中心到第i地段或小区中心的距离，n为地段或小区数量。这一指标不单纯是从抽象的形状入手，而是综合了城市内部各小区的位置特征。通过距离（可以结合时间、阻力等线路因素）反映城市中心与区内各部分之间的具体联系。n

ni=1

i=1|

(100di

/

di

)

-

(100

/

n)

|

空间信息量算

5）标准面积指数式中：S为标准面积指数；A为区域面积；As为与区域面积相等的等边三角形面积。该指标把等边三角形作为标准形状。计算时，先换算出等边三角形，把等边三角形叠置在区域范围上，求出区域范围与等边三角形的交与并的面积，计算交与并的面积的比值S，0<S<1。标准面积指数能反映城市形状的破碎程度。城市形状越破碎，则其与等边三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越小。不过，通常认为圆才是真正的紧凑形状，而并不是等边三角形。S

=

A

˙

AsA

¨

As7.7.3.

质心质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。质心通常定义为一个多