第5课时利用一次函数进行方案决策

第5课时利用一次函数进行方案决策热身练习1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（

）o300S（千米）

S（千米）3

t（小时）o3003

t（小时）o300S（千米）

S（千米）3

t（小时）

o3003

t（小时）ABCD2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回

答问题：4236302418126Q（升）t（时）OABCD1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11（1）机动车行驶

小时后加油；（2）中途加油

升；3、小明出去散步，从家走了20分钟，

到了一个离家

900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是（

）从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。距距/米50

时时/分O10

20

30

40900A距距/米50

时时/分O10

20

30

40900D距距/米50

时时/分O10

20

30

40900C距距/米50

时时/分O10

20

30

40900B距距/米50

时时/分O10

20

30

40900D你能用表示这个函数吗？小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？提出问题例：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元。求出y关于x的函数关系式；画出上述函数图象;该市一户某月若用水x=5立方米时，或x=10立方米时，求应缴水费;该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量。(1.5+1.2)(x-8)+1.3

×

8=2.7x-11.2(x＞8)分析：（1）x≤8时，每立方米收费（1+0.3）元（2）x＞8时，超过的部分每立方米收费（1.5+1.2）元。解（1）y关于x的函数关系式为：(1+0.3)x

=1.3x

(0≤x≤8)y=变式训练一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些，售出的

土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，请回答下列问题：520O30

x/千克y/元农民自带的零钱是多少？每千克土豆的售价是多少?求出y关于x的函数解析式。变式1：卖10千克土豆时农民身上一共有多少钱?(包括事先带的零钱)当农民身上有15元钱时(包括事先带的零钱),卖了多少千克土豆?你能预测他卖40千克时手中有多少钱吗?说说你是怎么预测的?520O30

x/千克y/元变式2：262030x/千克售出一些后,有降价销售,降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，他一共带了多少千克土豆？y/元5

AOBC分段函数(1)这个整体是一个函数。(2)函数y在x的某个范围内可能是特殊函数,如一次函数。(3)由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论。议一议我们周围的还存在哪些分段函数的实例。如：出租车计费问题，阶梯水费、电费，个人所得税，邮资等等距距/米50

时时/分O10

20

30

40900D你能用表示这个函数吗？小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？解决问题测试1.

(如图)某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排1人装箱,若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（Y）是生产时间X的函数，那么，这个函数的大致图像只能是（ ）。xyBOAxyABxyOBAxyBAC(

A

)(

B

)(

C

)(

D

)2、为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。O25

50

75

100根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式；请回答：当每月用电量不超过50度时，

收费标准是

；当每月用电量超过50度时，收费标准是

.y（元）75705025x（度）x/时3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：分别求0≤x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式；如果每毫升血液中含药量为4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？y/毫克63210O12O－1－2－1xy21（1）当y=0时，x＝

－2 y=0.5x+1（2）直线对应的函数表达式是（3）方程0.5x+1=0的解是

X=－2

12O－2

－1－1xy21（4）方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？结论：方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b的图象