5.1用字母表示数（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.1用字母表示数一．填空题（共5小题）1．（2023秋•衡水期末）文文录一份2000字的稿件，平均每分钟打85个字，她打了x分钟后，剩下个字没录；当x＝20时，剩下个字没录。2．（2023秋•大田县期末）一本书有a页，张华每天看10页，看了b天，他看了页，还有页没看．3．（2024•渝北区）如果（m、n不为0的自然数），那么9﹣m9﹣n（填“＞”、“＜”或“＝”）4．（2024•南宁）一本书有a页，明明第一天读了全书的，第一天明明读了页。第二天他从第页开始读。5．（2024•大渡口区）已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2023＝。二．计算题（共3小题）6．（2024春•威县期中）直接写得数。a×a＝4×a+7×a＝110×60＝150×20＝35×400＝60×140＝497×29≈101×79≈7．（2024春•任泽区期中）直接写得数。2y×y＝19×298≈220×40＝88×291≈x+x+x＝711×27≈125×80＝a+a+2×b＝499×49≈499×40＝8．（2023秋•肥城市期末）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，b＝3。三．应用题（共2小题）9．（2023秋•肥城市期末）学校“阳光体育运动”已经正式启动，准备为同学们购买跳绳150根，每根跳绳x元。（1）学校付了1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来）（2）若x＝6，则应找回多少元？10．（2023秋•岱岳区期末）学校为了表彰优秀班集体，计划制作5面先进班集体锦旗（如图）。如何每平方米布料需要20元，做这些锦旗一共需要多少元？

五年级同步个性化分层作业5.1用字母表示数参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2023秋•衡水期末）文文录一份2000字的稿件，平均每分钟打85个字，她打了x分钟后，剩下（2000﹣85x）个字没录；当x＝20时，剩下300个字没录。【专题】应用意识．【答案】（2000﹣85x）；300。【分析】文文平均每分钟打85个字，则x分钟打85x个字，总工作量减去已完成量等于剩余的工作量，据此列式；当x＝20时，代入式子计算即可。【解答】解：由分析可知，剩余工作量列式为：（2000﹣85x）个当x＝20时2000﹣85x＝2000﹣85×20＝2000﹣1700＝300故答案为：（2000﹣85x）；300。【点评】本题考查的是用字母表示数，根据题中的数量关系列出代数式，再代入求值。2．（2023秋•大田县期末）一本书有a页，张华每天看10页，看了b天，他看了10b页，还有（a﹣10b）页没看．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】用张华每天看的页数（10页）乘看的天数（b）就是已经看的页数；用总页数（a）减已看的页数就是没有看的页数．【解答】解：他看的页数：10×b＝10b（页）没看的页数：（a﹣10b）页．故答案为：10b，（a﹣10b），【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．并渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力．3．（2024•渝北区）如果（m、n不为0的自然数），那么9﹣m＜9﹣n（填“＞”、“＜”或“＝”）【专题】应用意识．【答案】＜。【分析】根据同分子分数大小的比较，得出m＞n，据此可得出9﹣m＜9﹣n。【解答】解：因为，所以m＞n，所以9﹣m＜9﹣n。故答案为：＜。【点评】本题考查的是代数式大小的比较，先根据同分子分数大小的比较得出m、n的大小，进而求出9﹣m与9﹣n的大小。4．（2024•南宁）一本书有a页，明明第一天读了全书的，第一天明明读了a页。第二天他从第（a+1）页开始读。【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】a；（a+1）。【分析】用书的页数乘即可求出第天读的页数，用求得的第一天读的页数加1即可求出第二天开始读的页数。【解答】解：a×＝a（页）a+1＝（a+1）页故答案为：a；（a+1）。【点评】此题考查用字母表示数。解答时根据条件，结合问题，用字母正确表示出来即可解答。5．（2024•大渡口区）已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2023＝2024。【专题】运算能力．【答案】2024。【分析】由a2+a﹣1＝0得：a2+a＝1，然后逐步将a3+2a2转化成与a2+a有关的算式，再求出a3+2a2的值，最后加上2023即可。【解答】解：由a2+a﹣1＝0得：a2+a＝1。a3+2a2＝a3+a2+a2＝a×（a2+a）+a2因为a2+a＝1，所以a×（a2+a）+a2＝a×1+a2＝a+a2＝1。所以a3+2a2+2023＝1+2023＝2024。故答案为：2024。【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，突出对算式的整体把握。二．计算题（共3小题）6．（2024春•威县期中）直接写得数。a×a＝4×a+7×a＝110×60＝150×20＝35×400＝60×140＝497×29≈101×79≈【专题】用字母表示数；符号意识．【答案】a2；11a；6600；3000；14000；8400；15000；8000。【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；估算三位数乘两位数时，一般把三位数看作整百数，两位数看作整十数，然后再计算。【解答】解：a×a＝a24×a+7×a＝11a110×60＝6600150×20＝300035×400＝1400060×140＝8400497×29≈15000101×79≈8000【点评】掌握含字母式子的化简与求值；三位数乘两位数的笔算乘法方法；三位数乘两位数的估算方法。7．（2024春•任泽区期中）直接写得数。2y×y＝19×298≈220×40＝88×291≈x+x+x＝711×27≈125×80＝a+a+2×b＝499×49≈499×40＝【专题】代数初步知识．【答案】2y2；6000；8800；30000；3x；21000；10000；2a+2b；25000；19960。【分析】根据整数乘法的计算方法，数的估算，用字母表示数的方法，解答此题即可。【解答】解：2y×y＝2y219×298≈6000220×40＝880088×291≈30000x+x+x＝3x711×27≈21000125×80＝10000a+a+2×b＝2a+2b499×49≈25000499×40＝19960【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法，数的估算，用字母表示数的方法，是解答此题的关键。8．（2023秋•肥城市期末）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，b＝3。【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】（1）2m﹣5；（2）﹣12。【分析】把字母看作数，进行计算和化简，即可解答。【解答】解：（1）＝＝2m﹣5（2）＝6ab﹣4a2b，当，b＝3时原式＝6×（﹣）×3﹣4××3＝（﹣9）﹣3＝﹣12【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。三．应用题（共2小题）9．（2023秋•肥城市期末）学校“阳光体育运动”已经正式启动，准备为同学们购买跳绳150根，每根跳绳x元。（1）学校付了1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来）（2）若x＝6，则应找回多少元？【专题】应用意识．【答案】（1）（1000﹣150x）元；（2）100元。【分析】（1）根据题意可知：找回的钱＝付了的钱﹣用了的钱，用了的钱就是150根跳绳的总价，总价＝单价×数量，据此解答。（2）若x＝6，代入计算出结果即可。【解答】解：（1）150根跳绳，每根跳绳是x元，跳绳的总价为150x元，然后用1000元减去150x元，即（1000﹣150x）元。答：应找回（1000﹣150x）元。（2）当x＝6时1000﹣150×6＝1000﹣900＝100（元）答：应找回100元。【点评】本题考查用字母表示数以及含有字母的算式求值的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。10．（2023秋•岱岳区期末）学校为了表彰优秀班集体，计划制作5面先进班集体锦旗（如图）。如何每平方米布料需要20元，做这些锦旗一共需要多少元？【专题】应用意识．【答案】26元。【分析】先利用长方形面积公式：S＝ab，三角形面积公式：S＝ah÷2计算一面锦旗的面积，再乘5，计算5面锦旗的面积，再乘2