第五抽样调查

第五抽样调查第1页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查2第一节抽样调查的意义一、抽样调查的概念按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，用调查所得的指标数值来推断总体的指标数值。

第2页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查3二、抽样调查的特点⒈只抽取总体中一部分单位进行调查；⒉用一部分单位的指标值去推断总体的指标值；⒊抽取部分单位要遵循随机原则；⒋抽样误差可以计算，并且可以控制。第3页，课件共49页，创作于2023年2月应用范围第六章抽样调查4第4页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查5一、全及总体和抽样总体二、全及指标和抽样指标三、样本容量和样本可能数目四、抽样方法五、抽样组织形式第二节抽样调查的基本概念第5页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查6（一）全及总体1、概念：简称总体，指所要认识的对象的全体。2、总体的分类：总体按各单位标志性质不同，可分为：（1）变量总体：各单位可用数量标志计量（2）属性总体：各单位用品质标志描述3、总体单位数：N一、全及总体和抽样总体第6页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查7（二）抽样总体简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。一、全及总体和抽样总体第7页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查8二、全及指标和抽样指标

（一）全及指标：根据总体各单位标志值计算的、反映总体属性的指标。1、变量总体：总体平均数总体方差总体标准差第8页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查92、属性总体（成数指标）总体平均数P

总体方差

总体标准差第9页，课件共49页，创作于2023年2月（二）抽样指标：根据样本各单位标志值计算的、反映样本属性的指标。1、变量总体（抽样平均数）样本平均数抽样方差抽样标准差第10页，课件共49页，创作于2023年2月（二）抽样指标：根据样本各单位标志值计算的、反映样本属性的指标。1、变量总体（抽样平均数）样本平均数抽样方差抽样标准差第11页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查122、属性总体（成数指标）抽样成数p

抽样成数的方差

抽样成数的标准差第12页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查131、重复抽样:从N个单位中每次抽取1个，抽取后将其号码记下，再放回，一直抽取n个单位组成一个样本。重复抽样的样本个数：2、不重复抽样：从N个单位中每次抽取1个，抽取后不放回，一直抽取n个单位组成一个样本。三、抽样方法第13页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查141、样本容量：指一个样本所包含的单位数。通常用n表示，n不少于30，为大样本；n少于30为小样本。

2、样本可能数目：又称样本个数，是指从一个总体中可能抽取多少个样本。样本容量和样本可能数目第14页，课件共49页，创作于2023年2月四抽样调查的理论依据（一）大数法则第六章抽样调查15第15页，课件共49页，创作于2023年2月（二）中心极限定理第六章抽样调查16第16页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查17一、抽样误差的概念二、抽样平均误差的意义三、影响抽样平均误差的因素四、抽样平均误差的计算第三节抽样平均误差第17页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查18一、抽样误差的概念（一）抽样误差的一般概念（二）统计调查误差种类1登记性误差2代表性误差（1）系统性误差（2）随机误差第18页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查19抽样实际误差：指样本指标与总体指标之间的差距。表示为：

抽样平均误差：是指所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。一、抽样误差的概念第19页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查20抽样平均误差：是指所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。用表示。二、抽样平均误差的意义第20页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查211、总体标志的变异程度。总体标志变异程度越大，抽样平均误差越大。2、样本容量的多少。抽样单位数越多，抽样平均误差越小。3、抽样组织方式。简单随机抽样的抽样误差最大，类型抽样等的抽样平均误差小一些。4、抽样方法。不重复抽样的抽样误差要小。三、影响抽样平均误差的因素第21页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查22（一）抽样平均数的抽样平均误差1、重复抽样：2、不重复抽样：

σ为总体标准差，n为样本单位数，N为总体单位数。在总体标准差未知，且样本单位数较大时，可以用样本标准差代替。四、抽样平均误差的计算第22页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查23（二）抽样成数的抽样平均误差1、重复抽样：2、不重复抽样：

P为总体成数，n为样本单位数。在总体成数未知，且样本单位数较大时，可以用样本成数p来代替。四、抽样平均误差的计算练习第23页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查24

某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%的样本进行测试，所得的资料如下：

按照质量规定，灯泡使用寿命在1000小时以上为合格品。要求：（1）计算灯泡的平均使用时间、标准差和平均使用时间的平均误差；（2）计算灯泡的合格率和合格率的平均误差。使用时间（小时）抽样灯泡数（个）使用时间（小时）抽样灯泡数（个）900以下21050—110084900—95041100—115018950—1000111150—120071000—1050711200以上3合计200第24页，课件共49页，创作于2023年2月（1）求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率（样本）第25页，课件共49页，创作于2023年2月（2）求灯泡使用时间抽样平均误差：在重复抽样下抽样平均误差在不重复抽样下抽样平均误差第26页，课件共49页，创作于2023年2月（3）求灯泡合格率的抽样平均误差：在重复抽样下抽样平均误差在不重复抽样下抽样平均误差第27页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查28一、抽样极限误差二、可信程度三、抽样推断第四节总体指标的推断第28页，课件共49页，创作于2023年2月一、抽样极限误差

（一）概念：抽样极限误差是指总体指标和抽样指标之间误差的允许的最大可能范围。1、抽样平均数的抽样极限误差2、抽样成数的抽样极限误差第29页，课件共49页，创作于2023年2月（二）总体范围的估计1、抽样平均数的范围2、抽样成数的范围这便是总体的估计区间，也称为置信区间。举例第30页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查31例：要估计一批产品的合格率，从1000件产品中抽取200件，其中有10件不合格品，如果确定抽样极限误差的范围为2%，试估计产品合格率的范围。样本成数

p=190/200=95%总体成数下限=95%-2%=93%总体成数上限=95+2%=97%即该产品合格率在93%~97%之间。第31页，课件共49页，创作于2023年2月（三）抽样极限误差与抽样平均误差的关系抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示。即：t称为概率度，或误差系数。第32页，课件共49页，创作于2023年2月二、可信程度

可信程度是表示估计的可靠程度，也称为概率保证程度或置信度。

1、如果估计区间越大，则可靠程度越大；估计区间越小，则可靠程度越小。

2、可靠程度与t之间有一定正比关系。例：概率为0.95，查表得t=1.96

概率为0.9545，查表得t=2第33页，课件共49页，创作于2023年2月三、抽样推断

抽样推断的步骤1、计算抽样平均误差2、给定概率保证程度，查表得概率度t3、计算抽样极限误差

4、估计总体指标区间例题第34页，课件共49页，创作于2023年2月

某灯泡厂某月生产500万个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个（可重复）进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：试求：⑴该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度0.9973）⑵检查500个灯泡中不合格产品占0.4%，试在0.6827概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。第35页，课件共49页，创作于2023年2月

（1）

①计算抽样平均误差②由概率保证程度0.9973，查表得概率度t=3③计算抽样极限误差

④估计总体指标区间第36页，课件共49页，创作于2023年2月

（2）p=0.4%概率保证程度为0.6827时，t=1第37页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查38一、重复抽样的样本容量确定二、不重复抽样的样本容量确定第五节必要抽样单位数的确定练习（1，2，3）第38页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查39一、重复抽样的样本容量确定1、抽样平均数的样本容量2、抽样成数的样本容量

第39页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查40二、不重复抽样的样本容量确定1、抽样平均数的样本容量2、抽样成数的样本容量

第40页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查41练习1

从某市400个小型零售商店中随机抽取10%进行调查，获得月均营业额资料如下：已知样本方差为71。

要求（1）在不重复抽样情况下以95.45%（t=2）的可靠性估计平均每户的月营业额置信区间；（2）若在其它条件不变的情况下，使极限误差减少20%，则至少应抽多少户进行调查？月营业额（万元）商店户数（个）10以下10—2020—3030以上410206合计40第41页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查42解答：（1）根据题意：N=400户，n=40户，即：平均每户的月营业额置信区间为[19.48，24.52]万元。（2）

第42页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查43练习2

某电扇厂对其生产的2000台电扇进行使用寿命检查，随机抽取100台（不重复抽样）检验，平均使用寿命4.5万小时，方差为950000。

要求：以95.45%的可靠性估计这批电扇平均使用寿命的可能范围。第43页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查44第44页，课件共49页，创作于2023年2月第六章抽样调查45练习3