初中数学-数轴上两点间距离教学设计学情分析教材分析课后反思

数轴上两点间距离——教学设计教学目标（一）知识目标1.理解数轴上任意两点间的距离。2.掌握数轴上任意两点间的距离公式的应用。（二）能力目标1.通过数轴上两点距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力。2.加深对数形结合以及由特殊到一般思想的认识。（三）情感目标1.培养学生的严谨性和逻辑性，体会事物之间的内在联系。2.感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣。教学重难点教学重点：数轴上两点间距离公式的理解和应用教学难点：理解轴上两点间距离公式的推导过程：教学过程一、创设情境，引入新课：师：我们向往浩瀚星空，每颗星星都代表着一个梦想，它们恰到好处的分布，让夜空更加绚烂多姿，明亮的北斗七星为我们指明了前进的方向，距离产生美。今天，让我们一起走进数学世界中的距离美数轴上两点间距离。（板书课题）师：距离，在生活中随处可见、触手可及，比如：小明想看看从天香苑的家到古商城怎么走，从网上搜了一张地图，图上距离多远呢？大家动手量一量。（平板推送）展示同学们测量结果；师：两点间距离师怎样定义的呢？生：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。二、探究新知（一）探究一：数轴上一个点到原点的距离活动一：快速抢答师：给出一个点所表示的数，直接说出该点到原点的距离；生：……师：如果这个数所表示的数为m呢？生：m的绝对值活动二：结论总结师：你是怎么快速得到结论的呢？生：绝对值的定义……师：大家掌握的很好，咱们乘胜追击，再练一个生1：从形的角度，利用数轴分析.生2：从数的角度，找绝对值等于7的数.（二）探究二：活动一：转化师：刚才我们回顾了数轴上任意一个点到原点的距离，如果两个点都是数轴上的任一点，他们之间的距离又应该如何探究呢？师：快速说出图中M、N两点之间的距离生：……师：你是怎么看出的呢？生：数出来的师：为你超强的数学直观点赞生：……师：这个问题怎样转化为用探究一的结论解决呢？（独立思考一分钟）师：这个问题稍稍有点难度，下面小组交流，有想法的小组上台展示生：（小组展示）………同学们的回答异彩纷呈，为你们点赞！师：上面两种方法从数和形两种不同的角度进行了研究，正如我国著名数学教华罗庚先生说的一段话：数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。活动二：小组合作探究师：如果直接给出的是两个点所对应的数，没有数轴，你还能快速说出结果吗？小组讨论，成果展示结论：在数轴上A：a,B：b,且，则AB=a-b（三）探究三：师：从古商城到天香苑和从天香苑到古商城距离相等吗？生：相等活动一：小试牛刀师：在数轴上AB=BA依然成立。利用这个结论可以将数轴上任意两点的距离转化为探究二类型（大数减小数），快速完成“小试牛刀”（平板推送）电子抢答师：你是怎样做到快速说出答案的呢？生：先找出里面的较大数，然后利用探究二结论：大数减小数师：非常好，你利用了转化的思想，我们再一起来练一练师：具体数字的大家已经完成的非常好，如果仅仅告诉我们点A在数轴上对应的数时a，点B在数轴上对应的数时b，这时候线段A、B两点间的距离应该如何表示呢？小组讨论：展示小组成果，全班达成共识，内化结论；三、当堂训练利用信息化一对一平台及时反馈精准分析学生讲解，分析错因，同学之间交流提高，回归到本节课的结论。四、课堂小结师：美好的时光总是很快，用心耕耘、颗粒归仓，请大家谈谈本节课的收获生1：学会了如何去求数轴上两点间距离生2：学会了转化的思想生3：知道了既要仰望星空又要脚踏实地……结束语：五：板书设计数轴上两点间距离一.在数轴上，点A：a,则点A到原点的距离OA=二．在数轴上，A：a,B：b,且a>b,则A、B两点之间的距离可表示为：a-b课件三．在数轴上，A：a,B：b,则A、B两点之间的距离可表示为：四．颗粒归仓一个结论，一个方法，一种思想数轴上两点间距离——学情分析初中一年级的学生对新知识有着极高的兴趣，性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感且易接受，虽然已经具备了一定的学习能力，但缺乏对知识的总结、归纳和提升，思维的逻辑性有待加强。本节课是在学生已经对《绝对值》一节进行了学习的基础上进行拓展研究，学生对数轴上两点间距离有了初步感知和理解，教师在设计教学活动时本着从特殊到一般的思路，问题的设计层层递进、探究内容让学生分组合作充分交流，充分调动和保护学生的积极性。数轴上两点间距离——效果分析课题数轴上两点间距离班级初一1班时间2020.11科目数学授课人评课人数学组项目内容执行效果很好较好一般有待改进教师教学基本功语言准确、简练、生动、流畅。√身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。√板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。√师生教学活动问题设计合理，意图明确；给予学生思考的时间和空间充裕。√正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。√学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。√生生合作交流、互动热烈，有实效。√教学目标与结构教学目标明确，重点突出，难点突破。√结构简洁、清晰，层次分明。√完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。√亮点1.充分挖掘课程资源，根据实际教学条件，创造性地利用智慧黑板、多媒体课件、智能终端等，丰富了教学内容和形式，有利于学生探究、归纳、合作，体验欢欣愉悦的教学环境。2.结合课堂教学的具体内容，采用直接讲解、间接渗透、学生探究合作等学习方式，为学生提供自主探索可能性。问题设计层层递进，激发学生进一步学习的兴趣，培养了学生的数学思维能力。3.信息化一对一智慧平台教学，为高效课堂插上了腾飞的翅膀，当堂检测、及时反馈、精准分析，交互式教学让教师可以第一时间掌握学情，实施精准教学。数轴上两点间距离——教材分析《绝对值》这一节是在有理数、相反数和数轴的基础上进行的学习，是学生对数形结合思想的初步渗透。《数轴上两点间距离》是在鲁教版教材六年级上册第二章第三节《绝对值》内容的提升和总结。小学阶段，学生对两点间距离有了初步认知，但是仅仅局限于量一量、比一比的认知水平。通过对绝对值的定义和性质的学习，学生知道了数轴上任意一个点到原点的距离如何表示。通过对数轴上两点间距离的学习，为研究平面直角坐标系中两点间的距离做好铺垫，尤其是为研究函数板块中的面积问题、线段最值问题等打下坚实的基础。这节课本着由特殊到一般的原则进一步探讨数轴上任意两点之间的距离和这两个点所对应的数之间有何关系，让学生体会数学结论的取得需经历观察、归纳、猜想、验证（证明）的过程，培养学生们的科学探究精神。数轴上两点间距离——评测练习1．数m和﹣5在数轴上对应的点之间的距离为（）A．|m+5| B．|m|﹣5 C．|m﹣5| D．|m|+52.如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m．且|m+5|＝|m﹣c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）A．在A点左侧 B．在线段AC上 C．在线段OC上 D．在线段OB上设计意图：两个题目的设计梯度清晰、目标明确。第一个问题简单明了，直接应用结论解决，第二个问题需要通过把题目中含绝对值的式子的变形，转换为MA=MC，进而得到答案，更加注重学生解决问题能力的培养。数轴上两点间距离——课后反思“学然后知不足，教然后知所困”。一节课对于学生来说习得了知识，掌握了方法，丰富了思想，对于老师来说，通过反思自己的课堂教学，积累了教学经验，总结出教学智慧，正所谓教学相长。通过本节课我认识和反思到：1.数学课堂的德育引领非常重要。首先，本节课从浩瀚星空入手，由星星谈及梦想，激发学生对未来的向往，对本节课知识的向往；其次，当碰到困难时，启发学生世界上最近的距离就是心灵的交流，加强团队合作，汇聚团队力量；再次，当得到探究结论时，和学生分享：千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金。最后，从思考时间轴上昨天、今天和明天，激励同学们冷静思考昨天、精彩度过今天、期待美好明天。数学课堂并不仅仅是知识学习，也可以成为师生之间心灵的互动。2.教师精心设计活动和提问，当好课堂的设计者、引领者。引导学生学习数学，要创造性的使用教材，教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据所教学生的实际情况进行适当调整。布置学习任务时，以组为单位，相信学生能够做好，从而增强学生自主学习的能力。3.与时俱进，注重打造“智慧”课堂。多媒体技术的深入，一对一智慧教学平台的推广把数学课堂打造成了师生激情与智慧绽放的舞台。数轴上两点间距离——课标分析《数学课程标准》明确指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成和蕴含的数学思想方法。要课程内容的呈现应注意层次性和多样性。”本节课的设计从学生的已有经验绝对值定义出发逐步探究数轴上两点间距离，注重数形结合思想、转化思想、分类讨论思想的渗透，在问题设计上，三个探究活动层层递进、逐