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PAGE4-第九章概率初步知识点归纳【知识梳理】济宁附中李涛1、事件类型：EQ\o\ac(○,1)必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.EQ\o\ac(○,2)不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

EQ\o\ac(○,3)不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）.

说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件.

（2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①

必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；②

不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；③

如果A为不确定事件，那么0<P(A)<12、概率定义

（1）概率的频率定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。（2）概率的一般定义：就是刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，是概率论的基本概念。是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。3、概率表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示。事件A的概率p，可记为P（A）=P4、概率的计算

①等可能事件的概率古典概型古典概型讨论的对象是所有可能结果为有限个等可能的情形，每个基本事件发生的可能性是相同的。历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概型，公式：分析方法:（1）列举法（适应一个过程）：列出所有等可能基本事件结果，再数清所求事件所含的基本事件个数,最后相除。以下补充是初三学习内容:（2）列表法（适应两个过程）：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标．特别注意放回去与不放回去的列表法的不同．如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字１、２、３，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？若不放回去，两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？放回去P（１和２）=不放回去P（１和２）=（3）树状图法（适应一个两个或多个过程）：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．还是以上例题：(1)放回去,树状图如下

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