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文档简介

3.1投影教学目标知识与技能

1.在具体的实例中认识投影、投影面、投影线、平行投影、中心投影的概念；2.理解平行投影和中心投影的区别；3.掌握“一维”“二维”正投影的性质。过程与方法

1.通过观察讨论，归纳、概括，形成投影的相关概念，并把所学知识应用于生活实际之中，体会数学知识与现实世界的联系；2.体验发现科学规律的一般过程，培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。情感态度与价值观

1.培养积极主动参与学习数学活动的意识；2.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。3.养成细心的良好学习习惯，培养敏锐的观察能力。教学难点重点：理解平行投影的特征；难点：在投影面上画出平面图形的平行投影.你看过皮影戏吗？情境导入皮影戏又名“灯影子”，就是用灯光将“影人”投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作，是我国民间一种古老而奇特的剧种。观察下列图片探究新知物体在光线的照射下，会在某个平面（地面或墙壁）上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．

它们都有什么特点？太阳光

因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影.观察上面图片你认为太阳光线有什么特征？观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影，不断改变木杆和三角形纸板的位置合作探究木杆的影子成为一个点此时木杆与光线平行木杆的影子是一条线段木杆与投影面有夹角木杆的影子与木杆长度相等木杆与投影面平行根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？（2）（3）当三角板与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形（1）当三角板与光线平行时，它的影子为一条直线（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.

（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；平行投影由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。光线是平行投射线光线是由同一点出发的投射线探究3手电筒、路灯和台灯的光线可以看成从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.探究3例：树AB在路灯0的照射下形成投影AC，若AB=2m,AC=3m,AP=4.5m,求路灯的高度OP典例精析

1、一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）.木棒太阳光线巩固练习2.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上ABCDEFMN3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．

PQ4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗

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