初中数学-2.3 绝对值教学课件设计

2.3绝对值

七年级数学上册第二章有理数及其运算

素养目标1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念.2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.(1)3与-3(2)5与-5(3)与观察：下列三组数有什么特点？导入新知

探究新知数字相同符号不同+3_3

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+探究新知例如：5是-5的相反数，-5是5的相反数；5与-5互为相反数1.下列说法：①－2是相反数；

②2是相反数；③－2是2的相反数；

④－2和2互为相反数.其中正确的有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个B练一练2.填空：(1)-9的相反数是______；(2)2.8的相反数是________；(3)的相反数是_________；(4)10和_________互为相反数.(5)如果m＝－6，则－m＝________.9-2.8-106归纳：一个有理数a的相反数为：-a练一练将3与-3，5与-5，

三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.

探究新知-4-501234-1-2-35与问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)

探究新知

在数轴上表示出这一情景.06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0

探究新知(1)如果a是有理数，│a│有什么含义？│a│代数意义：表示数a的绝对值几何意义：表示数轴上数a的对应点到原点的距离(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(2)互为相反数的两个数的绝对值相等|a|=|-a|

探究新知-4-501234-1-2-35范例导航例1.求下列各数的绝对值：

-7.8，7.8，-21，21，-，0解：|-7.8|=7.8；

|7.8|=7.8；

|-21|=21；

|21|=21；

|-|=；

|0|=0；议一议：一个有理数的绝对值与这个数有什么关系?

绝对值的性质正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.(1)当a>0时，｜a｜=____；

(2)当a<0时，｜a｜=____；

(3)当a=0时，｜a｜=____；a-a0|a|=a(a＞0)(a＝0)0-a(a＜0)

归纳：任何一个有理数的绝对值都是非负数.即|a|≥0，

探究新知1、绝对值最小的数是0。（）2、一个数的绝对值一定是正数。（）

3、一个数的绝对值不可能是负数。（）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（）判断:1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

-1.5，-3，-1，-5;2.求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；3.你发现了什么？01234-1-2-35-4-5(2)

|-1.5|=1.5；

|-3|=3；|-1|=1

|-5|=5；(1)-5<-3<-1.5<-1;

5>3>1.5>

1(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小

利用绝对值比较两个负数的大小

探究新知-1.5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)因为|–1|=1，|–5|=5，1﹤5，所以–1＞–5；(2)因为|–|=，|–2.7|=2.7，

﹤2.7，

所以-﹥–2.7.

探究新知l

利用绝对值比较两个负数的大小

利用绝对值比较两个负数的大小解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（2）解:（1）因为–5在–1的左边,所以–5﹤–1.

-2-3-4-5-101-2-3-101l

范例导航

方法点拨利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.

练一练解：(1)因为1.下列各组数中，互为相反数的是()B课堂检测基础测试题基础测试题绝对值小于3的整数有___个,分别是______________.

B3.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于__________.4.绝对值小于3的整数有___个,分别是______________.4或-45-2、-1、0、1、2课堂检测5.比较大小（填“>”“<”或“=”）：(1)________；(2)(3)

><>课堂检测基础测试题7.如果＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(

)A．B.C.D．16.绝对值最小的有理数是________；绝对值最小的负整数是_______．0－1C能力提升题课堂检测8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.能力提升题能力提升题课堂检测同学们，这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？和同学一起分享吧。课堂小结课堂小结绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小绝对值的概念正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0数轴上表