《平均数与加权平均数》课件-(公开课获奖)2022年冀教版-1

平均数与加权平均数(二)四清威课堂23．1平均数与加权平均数(二)根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权．

组中值频数23．1平均数与加权平均数(二)1．(4分)以下各组数据中，组中值不是10的是()A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜72．(4分)将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18.那么该组是()A．～15.5B．～C．～25.5D．～DB23．1平均数与加权平均数(二)3．(4分)某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，那么频率为的一组为()A．～9.5B．～C．8～11D．5～8A23．1平均数与加权平均数(二)4．(4分)为了提高农民收入，某村村干部带着村民们自愿投资办起了一个养猪场，办场时买来小猪100头，经过精心饲养，过了几个月，到出售时，猪的体重如下表所示：那么这些猪的平均体重为()A．124kgB．134kgC．135kgD．100kg体重(kg)频数(头)115≤x＜12520125≤x＜13530135≤x＜14540145≤x＜15510B23．1平均数与加权平均数(二)5．(4分)对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是________.分组频数0≤x＜10810≤x＜20126.(4分)某校举行“环保知识竞赛〞，下表为八(7)班学生成绩频数分布表．那么该班学生在这次竞赛中，平均成绩约为________分.50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜10028122081123．1平均数与加权平均数(二)7．(4分)某校测量了七(1)班学生的身高(精确到1cm)，得到如下图的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息，计算出该班学生的平均身高大约是________cm.16223．1平均数与加权平均数(二)8．(12分)某部队为了测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(单位：千米)如下表：杀伤半径20≤x＜4040≤x＜6060≤x＜80数量81225这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？

由上表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90，根据加权平均数公式得x＝

＝(千米)，因此，这批炮弹的平均杀伤半径大约是千米23．1平均数与加权平均数(二)【易错盘点】【例】小玲使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据205输入为25，那么求出的平均数与实际平均数的差是(

)A．3

B．－3

C．6

D．－6【错解】C【错因分析】因为少输入的数据是180，所以求出的平均数比实际的平均数少6.【正解】23．1平均数与加权平均数(二)9．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图，利用组中值计算200辆汽车的平均时速为________km/h.6723．1平均数与加权平均数(二)10．对红星学校某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成图表(局部数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有________人．1823．1平均数与加权平均数(二)11．(12分)体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数后，绘制了下面两幅统计图，根据图中信息，求全班同学60秒平均跳绳大约多少次？全班同学60秒跳绳的平均次数是(70×4%＋90×8%＋110×40%＋130×24%＋150×14%＋170×8%＋190×2%)÷(4%＋8%＋40%＋24%＋14%＋8%＋2%)＝(次)23．1平均数与加权平均数(二)12．(16分)某公司对员工的月收入统计如下：收入x(单位：元)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜1800人数125018由于公司的效益不断提高，公司领导决定提高员工的月收入，提高后员工的月收入情况如下：收入x(单位：元)1000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200人数12501823．1平均数与加权平均数(二)(1)求该公司员工原平均月收入和提高后的平均月收入；(2)员工收入提高后，该公司每月需要多拿出多少元支付员工的月收入？

(1)原平均月收入为1230元，提高后平均月收入为1630元(2)公司每月多拿出32000元支付员工的月收入23．1平均数与加权平均数(二)13．(18分)建国小区响应政府号召，开展节约用水活动，效果显著，为了了解该小区节约用水情况，对小区的每户居民节水情况作抽样调查，其中3月份较2月份的节水情况如下表所示(在每组取值范围中，含最低值，不含最高值)：0.2～0．60.6～1．01.0～1．41.4～1．81.8～2．2520353010(1)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的百分比．(2)假设把每组中各个节水量值用该组的组中值来代替，请你估计该小区居民3月份较2月份共节水多少吨？23．1平均数与加权平均数(二)×100%＝75%.由此可知估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的百分比为75%.

(2)x＝

＝1.28.由此可估计该小区3月份较2月份节水量每户平均约为吨，故×100＝128(吨)．答：估计该小区居民3月份比2月份共节水128吨角的大小动手探索(1)

请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较一下看谁画的角大】52°66°12度量法角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。∠1＜∠2从“数”出发DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小动手探索(1)FED与EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；经过叠合从“形”出发叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABA

O（B）角的分类小于90°的角0º＜∠α＜90º等于90°的角∠α=90º大于直角而小于平角的角等于180°的角90º＜∠α＜180º∠α=180º等于360°的角∠α=360º直角可以用符号“Rt∠〞表示,画图时常在直角的顶点处加上“〞来表示这个角是直角.┐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）动口抢答90120钝80锐1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、以下说法正确的选项是〔〕A,角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：〔1〕由图中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345动手探索15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º，135º,150º,165º,180º等〔画出的角是0～180度〕∠α〔如图〕，用量角器作一个角，使它等于叫α动手探索以下说法中正确的选项是()