类型与切线有关证明计算2020年中考数学第二轮重难题突破解析版

E，⊙OA，B，D三点．求证：AB是⊙ODE与⊙O若⊙O3，∠BAC＝60°DEABCBFDECBFDE的长．O的直径的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∵OD为圆的半径，∴DEO相切∵ABO的直径，∴∠AFB＝∠DEC＝90°，∴AF＝CF＝3，DE∥BF，∵DBC的中点，∴ECFDE为△BCFRt△ABF中，AB＝6，AF＝3BF＝62－32＝33

3 ＝2、如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BDACH，AC的延BE，且∠A＝∠EBC.(1)求证：BE是⊙O(2)CG∥EBCGBD，BAF，GBG·BA＝48，FG＝2，DF＝2BFAH的值． △BFC∽△BCDBC2＝BF·BDBFCF，CG，GBCG＝AGCH＝CBAC.(1)CD，∵BD是直径，∴∠BCD＝90° ＝42，∴CG＝CF＋FG＝52Rt△BFG中，BG＝BF2＋FG2＝3∴BA＝82，∴AG＝5∴∠CHF＝∠CBF，∴CH＝CB＝4

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＝BG ＝3ABCD内接于⊙OAC为⊙OCAC的垂ADEFCEDB，DC，DF.求∠CDE求证：DF是⊙OAC＝25DEtan∠ABD(1)AC为⊙O(2)DO，∵∠EDC＝90°，FEC＝∠OCF＝90°，∴DF是⊙O＝90°，∴△CDE∽△ADC，∴DC＝DE，∴DC2＝AD·DE.DE＝xAC＝2 －AD2＝DC2＝AD·DE，即(25x)2－AD2＝AD·xAD2＋AD·x－20x2＝0＝4xAD＝－5x(舍去)DC＝（25x）2－（4x）2＝2x ACE，F，且∠ACB＝∠DCE.(1)CE与⊙O＝ 2，BC＝2，求⊙O＝(1)CE与⊙O相切.ABCD90°，即OE⊥CE.又OE是⊙O的半径，∴直线CE与⊙O相

AB＝ 2BC＝2AB＝BC·tan∠ACB＝2AC＝6又∵∠ACB＝∠DCEtan∠DCE＝ 2，∴DE＝DC·tan∠DCE＝1.Rt△CDE中，CE＝CD2＋DE2＝3，设⊙O＝4rRt△COE中，CO2＝OE2＋CE2，即(6－r)2＝r2＋3r＝45AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙OD，BD的延ACE.⊙OCA·CE，∵AE＝EC＝2，∴AC＝AE＋EC＝4，∴CD＝22，设⊙OxOD＝xRt△AOC中，OA2＋AC2＝OC2，∴x2＋42＝(22＋x)2x＝2，∴⊙O的半径为26、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙OBD＝BCE(1)求证：BE是⊙O(2)BC＝3，AC＝5ADBE＝∠ABO，∴∠OBE＝∠EBD＋∠OBD＝∠ABO＋∠OBD＝∠ABD＝90°，∵点B在⊙O上，∴BE是⊙O的切线(2)设圆的半径为R，连接CD，∵AD为⊙O22

ACBD

3＝＝

3 535 ∴AB＝AD2－BD2＝

3

＝(1)求⊙O︵(2)E为圆上一点，∠ECD＝15°，将CECECDF35 53

＝2，∴S阴影＝S

－2×5×

25

25＝3－4，即图中阴影部分的面积是3－DEAB边上一点(E不与点A，B重合)，DE的延长线交⊙OG，DF⊥DG，BCF.AE＝1，EB＝2DG ＝90°，∴cos∠DE