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文档简介

张老师跟朋友去售楼处看房子。朋友拿尺子测量得，卧室的长为5.1米，宽为4.9米。她想知道卧室的面积是否跟开发商提供的数据相同。张老师说：“别算了，我早就帮你算好了！”情境引入学习目标1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算。2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想。3.经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的推理能力、归纳能力。

多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=多项式与多项式相乘的法则和公式温故知新am+an+bm+bn.(1)(x+1)(x－1)=

(2)(a+2)(a－2)=

(3)(3－x)(3+x)

=

(4)(2x+1)(2x－1)=

(5)(4x+3)(4x-3)=(6)(a+3b)(a-3b)=观察上述算式，你能发现这些等式的左边有什么特点？等式右边有什么特点？结构特征：等号的左边：两个数的和与差的积，等号的右边：是这两个数的平方差.

观察思考探索新知x2-1

a2-49-x2

4x2-116x2-9a2-9b2

(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项的平方-相反项的平方跟踪练习

下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是

（1）(x+1)(1+x)

（2）(a+b)(b－a)

（3）(－a+b)(a－b)

（4）(x2－y)(x+y2)

（5）(－a－b)(a－b)

（6）(c2－d2)(d2+c2)

请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2图1图2平方差公式的几何验证【例1】运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)(2)(b+2a)(2a－b).

典型例题

1、(-x-2y)(-2y+x)2、(2x+5)(5-2x)【跟踪训练】

典型例题【例2】计算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【跟踪训练】(1)100.5×99.5(2)

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