广东省江门市鹤山古劳中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

广东省江门市鹤山古劳中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某空间几何体的三视图如图所示，该几何体是（

）A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥参考答案：D【分析】根据三视图知该几何体是一个立放的四棱锥．【详解】根据三视图知，该几何体是一个立放的四棱锥，如图所示；故选：D．【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，属于基础题．2.已知动点P（a，b）在椭圆＝1上运动，则点P（a，b）到直线2x＋3y＝6的距离的最大值为A、B、C、D、参考答案：B3.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.下列各数中最小的数为()A．101011(2)

B．1210(3)

C．110(8)

D．68(12)参考答案：A5.如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最强（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A6.如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.函数的定义域为开区间，导函数在区间内的图像如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（）

个。A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A略8.已知x,y满足的取值范围为(

)参考答案：D略9.在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，已知，，则△ABC的面积为（

）A.3 B.6 C. D.参考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面积.【详解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由，得，所以的面积，故选C.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.

10.若，条件甲是“”，条件乙是“”，则条件甲是条件乙的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是

；优秀率为

参考答案：800，20%12.已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则．参考答案：13.已知且，则的最小值为________________.参考答案：4略14.命题“任意四面体均有内切球”的否定形式是

.参考答案：存在四面体没有内切球15.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序号为____.参考答案：②④

16.一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_________．参考答案：

2+略17.的展开式中的系数是

。参考答案：-20三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在数列{an}中，，又，

1）求数列{an}和{bn}的通项an

、

bn

2）求数列{bn}的前n项的和Sn参考答案：解:

2)19.（本题满分10分）求证：+>2+参考答案：证明：要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），(4分)即证

。

（6分）∵上式显然成立,∴原不等式成立.

（10分）20.如下图，已知三棱锥-中，中点，为中点，且为正三角形,求证：

(1)

（2）

(3)平面平面参考答案：21.已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不站在两端